h1 1
h 2 h2
土粒对水流 的阻力应为
土样 面积
F whA
L
水流流经这段土体，受 到土颗粒的阻力，阻力 引起的水头损失为h
根据牛顿第三定律，试样的总 渗流力J和土粒对水流的阻力 F大小相等，方向相反
JFwhA
渗流作用于单位土体的力 jAJLA whLAiw
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
kx
H
ki Hi
i1
2.垂直渗透系数
qy
k1
q1y H1
根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量
qyq1yq2y qny
k2
q2y H2 H
k3
q3y H3
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
kyiA k1 i1A k2i2A kninA
总水头损失等于各层水 头损失之和
k 3 02 .3 A t2 a t1 L lh h g 1 2 2 .3 0 3 .1 9 0 2 4 0 5 l1 g 5 0 6 6 2 2 .0 0 1 9 5 c 0m/
§2.3
渗透力与渗透变形
一、渗透力和临界水力坡降
1.渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
沿水流方向放置两个测压 管，测压管水面高差h
3.水的动力粘滞系数
动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘 滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。
k20kTT 20 T、20分别为T℃和20℃时水
4.土中封闭气体含量
的动力粘滞系数，可查表
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体
含量愈多，土的渗透性愈小。
三、成层土的渗透系数
1.水平渗透系数
q1x k1
H1
qx q2x
k2
q3x k3
H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx 应为各土层渗流量之总和
n
qxq1xq2x qnx qix i1
平均渗透系数
达西定律
整个土层与层面平 行的等效渗透系数
qx kxiH
n
qixk1i H 1k2i H 2 kni H n
i1
1 n
30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为
0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15分
钟后，观察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃， 试求试样的渗透系数
【解答】
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面
积
ad23.1 40.420.12c5m 26
4
4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积 分
k＝Ata2 Lt1lnhh12
二、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
O 砂土
v
i 虚直线简化
vkiib
0
起始水
ib
密实粘土 i
力坡降
§2.2 渗透系数及其确定方法
一、渗透试验（室内）
1.常水头试验————整个试验 过程中水头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量 VqtkiAtkhAt L
i [i] icr Fs
二、渗透变形
渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导 致土体变形—————渗透变形问题（流土，管涌） 1.流土——在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土 粒群同时发生移动的现象
流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开 挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、 淤泥等较易发生流土破坏
J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何 力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为 临界水力坡降
G
GJ
wicr
i cr
' w
或
icrG1se1satww
在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数 Fs(2～3)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安全， 将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降[i]内
H H i1 i1 H 2 i2 H n in
代入
垂直渗 k yH 1 ( i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k 1 i1 k 2 i2 k n in
透系数
整个土层与层面垂直 的等效渗透系数
H
ky H1 H2 Hn
k1 k2
kn
四、例题分析
【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为
第二章 土的渗透性与渗透问题
主要内容
§2.1达西定律 §2.2渗透系数及其确定方法 §2.3渗透力与渗透变形 §降
讨论：
达西定律
v ki
v
砂土的渗透速度与水
v=ki
力梯度呈线性关系
密实的粘土，需要克 服结合水的粘滞阻力 后才能发生渗透;同时 渗透系数与水力坡降 的规律还偏离达西定 律而呈非线性关系
k VL hAt
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a
适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
dV=－adh
在时段dt内流经试样的水量
dV=kiAdt=kAh/Ldt
管内减少水量＝流经试样水量 k＝2.3Ata2 Lt1lghh12
2.管涌——在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒 的孔隙，发生移动并被带出的现象
土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成 能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失 稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发 展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定
a
渗流方向近乎水平，使土 粒产生向下游移动的趋势， 对稳定不利
c b
渗流力与重力方向相 反，当渗透力大于土 体的有效重度，土粒 将被水流冲出
2.临界水力坡降———使土体开始发生渗透变形的水力坡降