(2)写出终边落在直线y＝ 3x上的角的集合； (3)若θ是与168°终边相同的角，求在[0°，360°)内终边与θ3角的终边相同的 角．
2．弧长及扇形的面积公式
l＝|α|·r，S＝21lr＝12|α|r2，其中l为扇形弧长，α为圆心角，r为扇形半径．
3．三角函数的定义 已知P(x，y)是角α终边上任一点，|OP|＝r，则
三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数
定义式
y sinα＝ ____r___
x
cosα＝ ___r____
y
tanα＝ ___x____
2．(1)利用终边相同的角的集合S＝{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}判断一个角β所在 的象限时，只需把这个角写成[0,2π]范围内的一个角α与2π的整数倍的和，然后 判断角α的象限．
(2)角度制和弧度制不能混用，如α＝2kπ＋30°(k∈Z)，β＝k·360°＋2π(k∈Z)都 是不正确的．
[例1] (1)如果角α是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α角的终边落在第几 象限？
课前自测
1．点P(tan2007°，cos2007°)位于( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：∵2007°＝360°×6－153°， ∴2007°与－153°的终边相同， ∴2007°是第三象限角，∴tan2007°>0，cos2007°<0. ∴P点在第四象限，故选D. 答案：D
l＝2 r＝2
，故扇形的圆心角的弧度数是1或4.
答案：A
4．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是 ________．
解析：由已知得sinα－cosα>0 ， tanα>0
解得α∈(π4，π2)∪(π，54π)． 答案：(π4，π2)∪(π，54π)
5．设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则a，b，c的大小关系为 ________．
2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在( )
A．x轴上
B．y轴上
C．直线y＝x上
D．直线y＝－x上
解析：由角α的余弦线长度为1分析可知，角α的终边与x轴重合． 答案：A
3．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )
A．1或4
B．1
C．4
D．8
解析：设扇形的半径和弧长分别为r，l，则易得l12＋lr＝2r＝2 6 ，解得lr＝＝41 或
近几年的高考中，对本章内容的考查多以选 择题和填空题的形式出现，解答题独立命题 的情形也有，主要是三角与其他知识的综合 渗透，如与数列、不等式综合；独立命题， 考查三角函数性质及图象变换．从高考试题 分析，高考对本章考查侧重于： 1．三角函数的性质、图象及其变换，主要是 y＝Asin(ωx＋φ)的性质、图象及变换． 2．已知三角函数值求角． 3．灵活运用公式，通过简单的三角恒等变换 解决三角函数的化简、求值或证明问题，借 助三角变换解与三角形有关的问题． 根据高考的最新动态，我们预测今后有关三 角函数高考命题的趋势是：①试题的题型、 题量及难度将基本保持稳定．②三角函数是 重要的基本初等函数，是研究其他知识的重 要工具，高考将注重基础知识、基本技能、 基本思想和方法的考查．③考查的重点仍是 三角函数的定义、图象和性质．④新教材更 加突出了应用问题的地位，这也是今后的命 题方向.
第一节 任意角、弧度制及 任意角的三角函数
1.了解任意角的概念． 2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化． 3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能由 三角函数的定义求其定义域、函数值的符号． 4．理解单位圆、正弦线、余弦线、正切线的概念及意义.
知识梳理
1．终边相同的角 (1)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合 ___{_β_|β_＝__α_＋__k_·__3_6_0_°__，__k∈__Z_，__k_∈__Z_}______ ． (2)终边相同的角的同一三角函数的值 ___相__等_____，即 sin(α＋k·2π)＝ ______si_n_α__ (其中k∈Z)； cos(α＋k·2π)＝ _____c_o_s_α__ (其中k∈Z)； tan(α＋k·2π)＝ _____t_a_n_α__ (其中k∈Z)．
解析：∵a＝－sin1，b＝cos1，c＝－tan1， ∴a<0，b>0，c<0. 又∵sin1<tan1，∴－sin1>－tan1，∴c<a<b. 答案：c<a<b
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热点之一 终边相同角的表示
1．角的集合的表示形式不是唯一的，如：终边在y轴的负半轴上的角的集 合可以表示为{x|x＝2kπ－π2，k∈Z}，也可以表示为{x|x＝2kπ＋32π，k∈Z}．
定义域 R R
{_α_|_α_≠__k_π_＋__π2_，__k_∈__Z_ }
4.各象限角的三角函数值的符号 可用口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦来判断．
5．三角函数线
图1 图中有向线段MP、OM、AT分别表示 ___正__弦__线__、 __余__弦__线___、 __正__切__线___．
高考目标定位 目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩
内容分析
命题热点
1.弧度制和角的概念的推广是三角函数的基 础，弧度制的引入，也简化了弧长公式、面 积公式等． 2．三角函数同二次函数、幂函数、指数函数 、对数函数一样，其图象、性质和应用是考 查的重点，其中y＝Asin(ωx＋φ)的图象是研 究函数图象变换的代表． 3．三角恒等式的化简、求值和证明，是培养 学生分析问题、解决问题能力和提升学生思 维品质的良好载体．公式的逆用和变形都需 要较强的应变能力． 4．解三角形进一步体现了数学的应用性，正 弦定理和余弦定理的推导和应用，有利于培 养学生的建模、解模能力． 5．本章概念多、公式多(如同角三角函数关 系式、诱导公式、两角和与差的正余弦、正 切、正余弦定理等)、符号变化多，这几多决 定了学习本章要加强记忆．本章与其他章节 联系也很密切，是综合应用所学知识的一章.