例2、利用等式性质解下列方程 (1) 5x 50 4x (2) 8 2 x 9 4 x 解： （1）方程的两边都减去4x，得
5x 4 x 50 4 x 4 x(等式的性质 1) 合并同类项，得 x 50
检验：把x=50代入方程，
左边 =5 50=250,
a=b (c 0) a
c

a b b c c
右
c
(c 0)
做一做
已知x+3=1,下列等式成立吗？根 据是什么？
(1)3=1-x (3) x 3 1
3 3
(2)-2(x+3)=-2 (4)x=1-3
例1、已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断 些列等式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5 y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下
已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得
2x-5 y +5 y =0+5 y (等式的性质1)，
2x=5y
例1、已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断 些列等式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5 y
x 5 (2) y 2
算一算试试
☞
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24 (2) x +1= 3
(3) 46x=230
方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察 来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此, 我们还要讨论怎样解方程．
方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程， 我们先来看看等式有什么性质．
请问，什么是等式？
性质１用式子可表示为：如果a=b 那么
a±c=b±c
b
等式的性质１：等式的两边都加上（或都减 去）同一个数或式，所得的结果仍是等式．
a a
a-c
= =
左
b
b-c
右
b
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b
a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b
a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
b bbbbb b
a a a aaa a
C个
C个
左
a=b ac = bc
右
性质２用式子可表示为：
你能发现什么规律？
如果a=b， 那么 如果
ac=bc
a
a=b
b
，那么
等式的性质２：等式的两边都乘或都除以同 一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍 是等式．
左
a b a b 2 2 3 3
解： （2）成立.理由如下
由第（ 1）题知2x=5y,而y 0,
两边都除以2y,得
x 5 = (等式的性质2) y 2
运用等式的性质我们能干嘛呢？
方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与 已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次 方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已 知数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程 的解.等式的性质是方程变形的依据.
右 边=50+4 50=250.
左边=右边，
x=50是方程的解
例2、利用等式性质解下列方程 (1) 5x 50 4x (2) 8 2 x 9 4 x
（2）方程的两边都加上4x，得 解：
8 2x 4x 9 4x 4x
合并同类项，得 8 2 x 9.
(2)3a=2a+1，两边都减去2a.
a b = ，两边都乘6. (3) 3 2
3a-2a=1 2a=3b
课内练习
3.利用等式的性质解下列方程，并写出检 验过程. (1)5x-3=7. (2)4x-1=3x+3.
4.解方程： 3x
2 2x 1
• 本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍是等式。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，所的结果仍是等式。 （2）等式性质的应用。
(4) 2500+900x = 15000
试一试
什么是等式？
知识 复习
(1) x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
下面就让我们一起来讨论等式的性质 吧！
在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左 （右）边．
a
左
两边都减去 8，得2x=1. 1 两边都除以2，得x= (根据什么？ ) 2
课内练习
1.已知a=b=0.下列等式成立吗？请说明理由.
(1)a=b. (2)2a=2b.
a b (3) = 3 3
(4)a=b+1.
课内练习
2.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。 (1)a=-b，两边都加上b.
a+b=0
右
a
左
右
a
左
右
b
a
左
右
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a
பைடு நூலகம்
=
b
b c
a
左
右
a
=
b
b c
a
左
右
a
=
b
a
b c
左
右
a
=
b
b c
a c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
b
左
c
c
a
右
a
=
b
b
左
c
a a
=
b
右
b
左
c
a a
=
b
右
b
左
a a
=
b
右
你能发现什么规律？