2、考点：三视图 试题解析：由正视图与侧视图基本可以排除是柱体，排除 B、D，由三个视图可认定是四棱锥，故选 A。 3、考点：诱导公式与同角三角函数的基本关系
2 2 1 1 知 sin ，所以， cos 1 sin 2 ，又 是第一象限，所以 3 3 3 2 2 ，故选 C。 cos 0 ，从而 cos 3 4、考点：求函数值域
9、已知 D 、 E 分别是 ABC 的边 AB 、 AC 的中点，则 DE （
1 1 1 1 A、 AB AC ； B、 ； AB AC 2 2 2 2 2 10、不等式 x x 6 的解集为（ ）
, 3] ； A、 [2 , 2 )； B、 [3
1 1 C、 AC AB ； 2 2
试题解析：由 sin( ) 试题解析： x 0 ， f ( x) x 1 1 ，故选 D。 5、考点：流程图 试题解析：因为输入 x 2 ，所以， x 1? 为否，从而， y 0.1x 0.5 0.7 ，故选 D。 6、考点：解三角形（余弦定理） a 2 b2 c2 1 试题解析： 不妨设 a 2 , b 3 , c 4 ， 则角 C 最大 （大边对大角） ， 由 cos C ，故选 A。 2ab 4 7、考点：求异面直线所成角大小 试题解析： BD // B1 D1 ， B1 D1 与 CD 所成角的大小等于 BDC ，由正方体知 BDC 45 0 ，故选 B。 8、考点：算法案例之“秦九韶算法” 试题解析： 由秦九韶算法： f ( x) 5 x 5 4 x 4 3x 3 2 x 2 x 1 x( x( x( x(5 x 4) 3) 2) 1) 1 ， 故选 A。 9、考点：平面向量的几何分解 1 1 1 1 试题解析： DE BC ( AC AB ) AC AB ，故选 C。 2 2 2 2 10、考点：解一元二次不等式 试题解析：由 x 2 x 6 0 ( x 2)( x 3) 0 ，解得， x (,2] [3,) ，故选 C。 11、考点：函数零点所在区间（零点存在性原理） 试题解析：因为 f ( 2) ln 2 1 ln e 1 0 ， f (3) ln 3 ln1 0 ，即 f (2) f (3) 0 ，故选 C。 12、考点：分层抽样 20 1 ，甲，丁共有 50 人参加了长跑活 试题解析：四个单位共有 100 人参加了长跑活动，所以抽样比为 100 5 1 动，所以从甲，丁两个单位参加长跑活动的人中抽取人数之和为： 50 10 人，故选 B。 5 13、考点：同角三角函数的基本关系及 2 倍角公式
1 2 3 4 5 6 7 8 9
一、选择题（每小题 3 分，共计 57 分） 1 2 3 4 5 6 7 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 8 9 10 11 12 13 14 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 15 16 17 18 19 [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D]
26、 （满分 8 分） 已知函数 f ( x) 3 sin(2 x
凤庆县第二中学 高中数学教研组 制

1 （1） 求 f ( x) 的最小正周期和最大值； （2） 设 g ( ) f ( ) 。 ) 1。 3 2
录入：沈文荣 -2-
2018 年 1 月云南省高中学业水平考试试卷（数学）
2018 年 1 月云南省高中学业水平考试试卷（数学）
一、选择题（每小题 3 分，共 57 分）
13、若 sin A、
, 2 , 3 , 4 } ，则 A B 等于（ 1、已知集合 A {1 , 2 , 3 } ， B { 3 , m } ，若 A B {1
）
D、
2 2 。 3
4、函数 f ( x) x 1 的值域是（
1 ； C、 0 ； D、 2 。 2 15、利用计算机随机产生一个一位正整数，则这个数能被 3 整除的概率为（ 1 1 1 2 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 2 3 4 5
, 1) 。若 a b ，则 | a b | （ 16、已知向量 a (2, m) ， b (m 1
18、在一个半径为 R 的圆内有一个长和宽分别为 x ， y 的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（ A、 R 2 ； B、 2 R 2 ； C、 3R 2 ； D、 3 R 2 。 ）
）
19、当实数 m 变化时，直线 l ： y mx 与圆 C ： x 2 y 2 6 x 8 y 11 0 的公共点的个数为（ A、0 个或 1 个； B、1 个或 2 个； C、0 个或 1 个或 2 个； D、2 个。
3x 4 y m 0 与圆 C 相切，求实数 m 的值。
a3 5 ， a5 9 。 bn 1 a2 bn 2 ， 27、 （满分 8 分） 已知数列 {an } 是等差数列， （1） 求 an ； （2） 若数列 {bn } 满足 b1 2 ，
n N * 。①设 cn bn 1 ，求证：数列 {cn } 是等比数列；②求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。
-1-
11、函数 f ( x) ln x x 3 的零点所在区间是（ A、 ( 0 ,1 ) ； B、 (1 , 2 ) ； C、 ( 2 , 3 )；
12、某市为开展全民健身运动，于 2018 年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲，乙，丙，丁四个单位参加 这次长跑活动的人数分别是 40 人，30 人，20 人，10 人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人 员中抽取一个容量为 20 的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲，丁两个单位参加长跑活动的人数 这和为（ ） A、8 人； B、10 人； C、12 人； D、14 人。
1 17、函数 y ( ) |x| 的图象只可能是（ 2
1 ； 4
B、
1 ； 3
C、
1 ； 4
D、
1 。 3
7、如图 3 所示，在正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中，异面直线 B1 D1 与 CD 所成角大 小是（ ） A、 30 0 ； B、 45 0 ； C、 60 0 ； D、 90 0 。 8、秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》中提出了在 多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法——秦九韶算法。 利用这种算法 计算多项式 f ( x) 5 x 5 4 x 4 3 x 3 2 x 2 x 1 当 x 0.2 时的值，需要进行的乘法 运算的次数为（ ） A、 5 ； B、 6 ； C、8； D、 10 。 ）
A、 {1} ； B、 {2} ； C、 {3} ； D、 {4} 。
）
4 ； 3
5 2 5 ， cos ，则 tan 2 （ 5 5 3 4 5 B、 ； C、 ； D、 。 4 5 4
）
2、某几何体的三视图如图 1 所示，则该几何体可以是（ ） A、四棱锥； B、四棱柱； C、三棱锥； D、三棱柱。
一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 57 分）
题号 答案 题号 答案
1 C 13 A
2 A 14 A
3 C 15 B
4 D 16 D
5 D 17 A
6 A 18 B
7 B 19 D
8 A
9 C
10 C
11 C
12 B
1、考点： 集合的运算
, 2 , 3 } { 3 , m } {1 , 2 , 3 , 4 } ， m 4 , A B {1 , 2 , 3 } { 3 ,4 } { 3 } 故选 C。 试题解析： A B {1
A、 5 ； B、 7 ； C、 3 ； D、 10 。 ） ）
）
, ) 。 A、 ( , 1) ； B、 (,1] ； C、 (1, ) ； D、 [1 5、运行图 2 所示的程序框图，如果输入 x 的值是 2，则输出 y 的值是（ ）
A、 0.4 ； B、 0.5 ； C、 0.6 ； D、 0.7 。 6、已知一个三角形的三边长依次是 2，3，4，则这个三角形的最大内角的余弦 值为（ ） A、
25、 （满分 6 分）如图 5 所示， AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上， P 是⊙O 所在平面外一点， D 是 PB 的中 点。 （1） 求证： （2） 若 PAC 是边长为 6 的正三角形， 且 BC PC ， 求三棱锥 B PAC OD // 平面 PAC ； AB 10 ， 的体积。
准考证号
姓名
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25、本小题（6 分）
ห้องสมุดไป่ตู้班级
正确填涂 填涂 样例 错误填涂 注 意 事 项 1、答题前考试将自己的姓名、准考证号填写清楚，并 填涂相应人考号信息点。 2、 选择题必须使用 2B 铅笔填涂， 解答题必须使用黑色 墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答解答题； 字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 答题区域书写人答题无效； 的草稿纸、 试卷上答题无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
1 1 D、 AE AD 。 2 2