总体标准差σ 总体方差的正平方根。 样本方差 样本中单位产品某质量特性值与样本均值 之差的平方和除以样本量减1。 样本标准差s 样本方差的正平方根。 三、抽样方案的由来
抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论 设计出来的。
2019/6/15
第一章 基础知识
9
第五节 抽样检验的基本统计理论
一、样本质量指标（不合格品率）不一定等于总体质量 指标（不合格品率）。
2、产品能够划分为单位产品，在产品批中能够随机地 抽取一定数量的样本。
2019/6/15
第一章 基础知识
5
三、抽样检验的适用范围
1、破坏性检验项目；
2、检验费用高于检验效果时；
3、生产量很大，时间不允许采用全检时。
四、抽样方案
抽样方案的内容包括抽多少与怎样推断。
样本是样品的结合，一个样本可由一个样品组成，也 可由多个样品组成。
发现其中d件不合格品。若 d≤c（ d ≤ Ac ）则接收该批；
若2d01﹥9/6/1c5 （d ≥ Re ）则拒第收一章该基础批知识。
8
3、计数抽样接收概率服从二项分布 二、计量型抽样方案
形式 （n；k）；用样本均值和样本标准差对批作出 推断。计量抽样接收概率服从泊松分布。
总体方差 监督总体中各单位产品某质量特性值与总 体均值之差的平方和除以总体量减1。（p307）
2019/6/15
第一章 基础知识
7
第四节 抽样方案
一、 计数型抽样方案
1、计数型抽样方案形式 （1） (n; c)； （2）（n; Ac, Re）
n------样本量
c------判定数
Ac -----接收数
Re -----拒收数
d----样本中含有的不合格品数(随机变量）
2、用法
从批中抽取n件产品构成样本，逐个检验各个样品，
≤
2019/6/15
第一章 基础知识
第一章 基础知识
2
第二节 排列、组合与抽样
一、排列与抽样
示例1：从10个产品中每次抽取1个检验，做完检验后将 该产品放回，如此连续抽取4次，共有多少种排列数？
（ P206 ；104）
示例2：从50台机床中随机抽取4台，并对样品进行编号后 检验，问共有多少种抽取的方法？
示例3：将10台机床进行编号后检验，问共有多少种编号 的方法？
2019/6/15
第一章 基础知识
4
第三节 抽样检验的目的
一、什么是抽样检验（p256）
按照规定的抽样方案，从待检验的一批产品中随机抽 取一部分产品（即样本）进行检验，再根据样本检验结 果对产品批作出是否合格的判断。
抽样检验的目的是通过样本推断总体。
二、抽样检验必须具备的条件（p257）
1、在经检验接收的合格产品批中允许存在不合格产品， 而不致造成质量事故。
第一章 基础知识
10
1、在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯 的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率称为弃 真概率，记为,它也称为生产方风险。


1
Ac d 0
C C d nd D ND CNn
式中：N 批量；n 样本量；Ac 接收数；D 产品批中不合格品
数；d 抽取的样本中不合格品数
（3）任一样本空间Ω都有一个最大子集，最大子集 是Ω，其对应的事件为必然事件。
（4）任一样本空间Ω都有一个最小子集，其对应的 事件为不可能事件。
2、随机事件 的特征（p203）
（1）包含 （2）互不相容 （3）相等 二、概率
（一）概率 事件发生可能性大小的度量
（二）概率的古典意义与统计意义
2019/6/15
童玩具产品进行监督抽查。成品仓库内抽样基数为1000 只产品，已知其中有10只不合格，即：D=10, p=0.01。 若规定不合格品数不得超过50只，即：D0≤50,P0 =0.05。 监督抽查结果误判该批产品不合格的概率有多大？（p303）
示例3：上例中，如果1000只电动儿童玩具产品中有900 只是不合格品，监督抽查中将其错判为合格批的概率有 多大？
样本不合格品率不一定等于总体不合格品率；样本平均每百单 位不合格数不一定等于总体（批）平均每百单位不合格数；某质 量特性的样本平均值不一定等于总体（批）该质量特性的样本平 均值。
二、抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品 都是合格品。
三、抽样检验所犯的两类错误
弃真错误与存伪错误。
2019/6/15
第一节 概率基础知识
一、事件
（一）随机现象 在一定条件下不总是出现相同结果的 现象 。（p201）
1、结果至少有两个； 2、无法预知。 （二）随机事件 随机现象的某些样本点组成的集合。 常用大写字母A、B、 C等表示。 （p202） 1、随机事件 的特征 （1）任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集 （2）事件A发生当且仅当A中某一样本点发生记ω1， ω1 和ω2 是Ω中的两个样本点。当 ω1 发生且ω1 ∈ A，则事 件2A019发/6/1生5 ;当 ω2 发生且ω第2不一章在基础A知识中,则事件A不发生。1
2、在抽样检验中,将不合格批误判为合格所犯
的错误称为存伪错误，犯存伪错误的概率称为存
伪概率，记为β ,它也称为使用方风险。
Ac d nd
C C D N D
n
C d 0
N
2019/6/15
第一章 基础知识
11
四、抽检特性曲线（ＯＣ曲线）
从ＯＣ曲线可以看出，函数自变量实际不合格品率P 的 自 变 域 不 同 （ 犯 弃 真 错 误 时 P≤p0 ； 犯 存 伪 错 误 时 P﹥p0），所以弃真概率与存伪概率的和不可能等于1。
二、组合与抽样
示例：从50台机床中一次性随机抽取4台（不考虑其间顺 序）进行检验，问共有多少种抽取的方法？
2019/6/15
第一章 基础知识
3
三、组合在抽样检验中的应用 示例1：已知10个电子元件中有3个不合格，从中随机抽 取4个检验，4个全是合格品的概率有多大？（p303）
示例2：选用（5︱2, 3）抽样方案对某生产企业的电动儿
五、抽样检验的一般步骤
1．抽样 a、怎么抽 b、抽多少
2. 检验 不同产品、不同质量特性，采用不同检验方法。
3. 推断 根据抽样方案，用对样本的检测结果对总体进
行推断。
2019/6/15
第一章 基础知识
6
五、抽样检验常用的抽样方法（p61－62）
1、纯随机抽样 2、分层抽样 3、等源自抽样 4、整群抽样 5、多阶段抽样