1
T2 T1
（2）工作在相同高温热源和低温热源之间的
热机，以可逆热机的效率为最高。
C
1 T2 T1
1
Q2 Q1
Q1 Q2 0 T1 T2
用 Q2 代表工质从热源 T2 吸收的热量，则有
Q1 Q2 0 T1 T2
“＝”：可逆循环，“<”：不可逆循环 。
结论：在两热源循环中，系统热温比之和小
于或等于零 对可逆与不可逆差别的定量描 述，对熵概念的引入起重要作用。
奥托内燃机
海水温差发电：利用海水的温差可以制成热 机。海洋表层的水温可达20℃～30℃，而深层 海水的温度接近0℃。通常用沸点很低的液态氨 吸收海水表层的热量，在蒸发器中变成氨蒸汽 推动气轮发电机发电。之后氨蒸气用从深海抽 上来的低温海水冷却还原为液态氨，再泵入蒸 发器循环使用。
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
从高热源 T1 吸的热
Q1
RT1
ln
V2 V1
2 3 4 等温压缩：
向热源 T2 放的热
3
V
Q2
RT2
ln
V3 V4
p
2 3 绝热膨胀：
1 T1 Q1
T1V2 1 T2V3 1
2
A
4 1 绝热压缩：
4 T2 Q2
3
T1V1 1 T2V4 1
则
c
1
Q2 Q1
V
可正转，也可反转。 正循环 热机，逆循环 致冷机
9.3.3 卡诺循环和卡诺定理 卡诺循环：由 两 个 无 摩 擦 等 温 过 程 和两个准静态绝热过程组成，是一种 可逆循环 卡诺热机（可逆热机）
p
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
2
3
V
以理想气体工质为例，推导卡诺循环效率：
1 2 等温膨胀：
p
9.3.1 循环过程和热机效率
热机：把热能转化为机械能的设备 蒸气机：水在锅炉中加热 高温高压蒸汽 （吸热）气缸中膨胀（做功）冷凝器中凝 结成水（放热）锅炉 … 热源 工质
锅炉（高温热源）
A2 泵
T1 Q1
气 缸
A1
T2 Q2
Байду номын сангаас冷凝器（低温热源）
锅炉
涡轮机（气缸） 水泵
冷凝器
循环：系统中的工质由某一状态出发经过一 系列变化又回到原来状态的过程
p
p
Q吸
Q放
A
A
Q放 V 正(热)循环 系统对外界做净功A A = Q吸－Q放
Q吸 V 逆(致冷)循环 外界对系统做净功A
Q吸 + A = Q放
热机（正循环）效率：
A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
致冷系数：
e Q2 Q2 A Q1 Q2
9.3.2 可逆过程和不可逆过程
一个系统由某一状态出发经过某一过程到达 另一状态，如果存在另一过程，它能使系统回 到原来状态，同时消除原来过程对外界所引起 的一切影响，则原来的过程就称为可逆过程。
目前海洋温差发电技术的研究取得了实质性 进展，美、印、日等国都建有海洋温差发电站。
按卡诺循环的逆循环工作的制冷机，叫卡诺 制冷机。
致冷系数：
eC
T2 T1 T2
T1、T2：高、低温热源的温度
因此
V2 V1
V3 V4
1
RT2
ln
V3 V4
RT1
ln
V2 V1
1 T2 T1
c
1
T2 T1
卡诺热机的效率只由两个热源的温度决定。
提高高温热源温度T1和降低低温热源温度T2， 是提高热机效率的有效途经。
卡诺定理：
（1）工作在相同高温热源和低温热源之间的 一切可逆热机，其效率与工质无关，都是
c
反之，如果用任何方法都不能使系统和外界 完全复原，则原过程称为不可逆过程。
是什么原因使过程不可逆呢？
（1）摩擦生热（功转变为热）过程不可逆 例：石头在地面上滑动…
（2）涉及由非平衡态向平衡态过渡的非准静 态过程不可逆
例1： 气体的绝热自由膨胀
p,V ,T
平衡态(初)
非平衡态
p,V ,T
平衡态(末)
例2：气体快速压缩或膨胀 例3：向水中滴入墨水
例4：有限温差热传导
结论：只有无摩擦的准静态过程才可逆 可逆过程例1：气体无摩擦无穷小压缩或膨胀 可逆过程例2：无摩擦的等温热传导，… 孤立系统在进行可逆过程时，系统总是处于 平衡态。
可逆循环：由可逆过程组成的循环 可逆热机： 工质按可逆循环工作的热机