循环过程
历史上，热力学理论最初是在研究机 工作过程的基础上发展起来的。 在热机中被用来吸收热量并对外作功 的物质叫工作物质，简称工质。 工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
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一. 循环过程： 系统从某一状态出发，经一系列 变化回到原来状态的全过程。 准静态循环过程在P－V 图上是条一闭合曲线。
放热
（绝对值） 循环效率
Q2 Q34 Q41
5 11 3 P1V1 P1V1 P1V1 2 2
Q2 ＝ 1 15.38 ％ Q1
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例2. 1摩尔氦气经历图示循环过程， 其中AB为等温过程。己知VA = 3升， VB = 6升。求此循环的效率。
P
A
C
B
解： 设 TA TB T
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Q2 Q2 W Q1 Q2
以理想气体为工质的卡诺制冷循环的制冷系数为 T2 T1 T2 这是在T1和T2两温度间工作的各种制冷机的制冷 系数的最大值。
Ⅰ
·
b Q2
Q1
a Ⅱ ·
V
Байду номын сангаас
系统对外界所做的净功：
在一循环过程中： U 0 W W1 W2 0
W Q1 Q2
循环曲线所 包围的面积 净吸收的热量
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2.逆循环：在P-V图上沿逆时针
方向进行的循环。也称制冷循环。
p
Ⅰ
·
b
Q1
a
在一个逆循环过程中，外界对系 统做净功W，系统从低温热源吸 热Q2，向高温热源放热Q1（都表 示绝对值）。 O
>0，吸热
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整个循环过程中吸热
Q1 Q AB QCA 3 （ln 2 ）RT 4
放热（绝对值）
Q2 QBC
Q2 1 13.3% Q1
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三、 卡诺循环
1824 年，法国工程师卡诺（1796-1832）为 研究热机的效率和极限，设计了一种理想热机， 后人称之为卡诺热机：工作物质只与两个恒温 热源交换能量，无散热、漏气等影响，并且整 个过程都是准静态地进行。 卡诺循环：卡诺热机的工作循环。它是由两个 等温过程和两个绝热过程组成。 本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。
Q1 锅炉 泵 冷却器 Q2 蒸汽机：工质—水
O
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p 汽 缸
Ⅱ
A
Ⅰ
·
·
V
二. 循环效率 p 1.正循环：在P-V 图上沿顺时针
方向进行的循环。也称为热机循 环。
设系统经历一个循环过程，从高 温热源吸热Q1，向低温热源放热 Q2，系统对外界做功W1，外界对 O 系统做功W2（都表示绝对值）。
< 0,放热
5 5 5 Q41 n C P , m (T1 T4 ) n R(T1 T4 ) ( P1V1 P1V2 ) P1V1 2 2 2
< 0,放热
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整个循环过程中，吸热
3 13 Q1 Q12 Q23 P1V1 5 P1V1 P1V1 2 2
T1
Q1
W Q2
T2 卡诺循环能流图
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卡诺循环效率为
V3 T2 l n Q2 V4 W 1 1 V2 Q1 Q1 T1 l n V1 由绝热过 1 TV C 程方程 理想气体卡诺循环
得：
T1V2
1 1
T2V3 T1V1
1
的效率只与两热 源的温度有关
Q2 W
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例1. 1mol氦气经图示的循环，其中P2=2P1， V2=2V1 .求该的循环效率。 （已知氦气的Cv,m=3R/2)
P
P2 2 3
P1 1 4
0
V
V1 V2
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解： 工质在四个过程中吸收的热量分别为
3 3 3 Q12 nCV , m (T2 T1 ) n R(T2 T1 ) ( P2V1 P1V1 ) P1V1 2 2 2
Q2
Ⅱ · V
U 0
Q1 W Q2
W Q1 Q2
工质从低温热源吸热的结果，使低温热源的温 度降得更低，以达到制冷的效果。
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Q1
T1 Q1
A=Q1 - Q2 T2 Q2
T1
A
T2 Q2
定义：
（正循环）热机效率： （逆循环）致冷系数：
Q2 W Q1 Q2 1 Q1 Q1 Q1
> 0,吸热
5 5 Q23 nC P , m (T3 T2 ) n R(T3 T2 ) ( P2V2 P2V1 ) 5 P1V1 2 2
> 0,吸热
3 3 Q34 n CV , m (T4 T3 ) n R(T4 T3 ) ( P1V2 P2V2 ) 3 P1V1 2 2
O
3
6
V（l）
1 1 VB VC 由等压过程方程 得 TC TB T 2 2 TB TC VB >0，吸热 QAB nRT ln RT ln2 VA
QBC 5 5 nC p , m (TC TB ) R(TC TB ) RT 2 4
<0，放热
3 QCA nCV , m (TA TC ) RT 4
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1.卡诺热机（正循环）的效率：
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。
ab：等温膨胀 过程，和高温热 源交换热量为 V2 Qab Wab nRT1 ln V1 （>0,吸热） bc：绝热膨胀过程
p
吸热
Q1
P1 P2
a 等温线 d
b
绝热线
C
P4 P3
V1
V4 V2
V3
V 放热 Q2
Qbc 0
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c→d,等温压缩过程，
工质和低温热源交换热量为
Qcd Wcd
da：绝热压缩过程，Qda 0
V4 nRT2 l n V3
（<0,放热）
在一次循环中，工质从 高温热源吸热： V2 Q1 Qab nRT1 ln V1 向低温热源放热：
Q2 Qcd V3 nRT2 ln V4
T2V4
所以：
1
V3 V2 V4 V1
T2 1 T1
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2.卡诺制冷机（逆循环） 的致冷系数 逆向循环反映了制 冷机的工作原理，其能 流图如右图所示。
W
T1
Q1
Q2
T2
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所 作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使 低温热源的温度降得更低，达到制冷的目的。吸 热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。 用制冷系数 表示之。