在理想情况下，其热机
1
1 T4 T1 1 V1
T3 T2
V2
效率为：
1
1 8
1.4
1
56%
9
例2：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，
TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。
P
A
等温线
解：① AB为等温膨胀过程
(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。
2
2.正循环与逆循环 •正循环 热机
在一般情况下，系统要将
P 1
Q吸
正循环
从某些高温热源处吸收热量，
部分用来对外作功，部分在某
些低温热源处放出，而系统回
到原来的状态。
o
•逆循环 制冷机
P
循环曲线逆时针。
A
Q放
V1
2
V2
V
1 Q放
在一般情况下，对于逆循环
过程，通过外界对系统作功，系
2.需要两个热源，高温源 T1和低温源T2。
3.不计摩擦、热损失及漏 气，视为理想热机。
4 o
等温线
T1 2 绝热线
T2 3 V
4.热机效率为：
动
画
1 T2
T1 13
1 2 等温膨胀过程
V2 V1 Q12 0
3 4 等温收缩过程
V4 V3 , Q34 0
Q12
吸热
Q34
放热
RT1 RT2
T A T B 1300 K
E AB QAB
0 AAB
RTA
ln
VB VA
C
o 0.5
1 8.31 1300 ln 5 24874 J 吸热
0.5
BC为等压压缩过程
B
5 V (m3 )
EBC
CV (TC
TB )
1 5 8.31 (300 2
1300 )
20775
J
10
EBC CV (TC TB ) 20775 J P A ABC P(VC VB ) R(TC TB )
12为绝热压缩过程 V 1T C
2
4
1
V
2
1T1
V1 1T2
34为绝热膨胀过程
V1 T1
V2
T2
1
a 吸气 排气
o V1
1 V2 V
V1 1T3
V
2
1T
4
1
V1 V2
T4 T3
T1 T2
V1
T4
V2
T3
T4 T1 T3 T2
V2 称为压缩比 V1
一般为8，如采用双原 子分子气体为工作物质，
1
T2 T1
现在的技术还不能达到绝对 0 K；
T1 这是不能实现的，
热机效率只能小于 1！
3.提高热机效率的方法。
使 T2 / T1 越小越好，但低温热源的温度为外界大气
的温度不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。
4 .同理可以得到卡诺循环的 逆循环的致冷系数为：
T2 T1 T2
16
CA为等容升压过程 ACA 0
QCA
E
CA CV
20775
(TA TC J 吸热
)
1
5 2
8
.31
(1300
300 )
11
一个循环中的内能增量为：
E E AB E BC ECA 0 20775 20775 0
②.热机效率 1 | Q放 |
Q吸 P A
Q吸 QAB QCA
高温热源T1
Q吸
•热机是正循环工作的。
热机
A
3.工作示意图
Q放
热机从高温热源吸取热量，一部分转 变成功，另一部分放到低温热源。
低温热源T2
4
4.热机效率
热机效率： A
Q吸
Q吸一定，如果从高温源吸 取的热量转变成功越多， 则热机效率就越大。
由能量守恒：A Q吸 | Q放 | ,
Q吸 | Q放|
ln ln
V2 V1 V4 V3
P
2 3与41为绝热过程
1
等温线
Q23 Q41 0
T1 2 绝热线
1
|
Q放 Q吸
|
1
|
1
RT2
ln
V4 V3
R
T1
ln
V2 V1
Q34 | Q12
1 T2 T1
4 o ln( V3 ln( V2
T2
/V4 ) / V1 )
3 V
14
2 3 绝热膨胀过程
V2
T 1 1
Q吸
1 | Q放 | Q吸
1
例如：汽车发动机气缸活塞，从喷 播 油嘴中喷出油雾，火花塞点火汽油 放 燃烧，体积迅速膨胀，从燃烧的汽 动 油中吸取热量，一部分对外作功， 画 带动发动机转动，另一部分热量排 放到大气（低温源）中。
热机效率通常用百分数来表示。
5
3.致冷机
P
致冷机是逆循环工作的，是通 过外界作功将低温源的热量传递
由能量守恒：A | Q放 | Q吸
冷凝器
Q吸 Q吸 A | Q放 | Q吸压来自缩节流阀机
3.电冰箱工作原理
冰室 播放动画
7
例：奥托机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以 其原理制造的发动机现仍在使用。奥托机的循环曲线 是由两条绝热线和两条等容线构成。
证明：热机效率为
1
1 V1
V2
解：23为等容吸热过程
绝热线
Q吸 CV (T3 T2 )
41为等容放热过程
Q放 CV (T1 T4 )
效率 1 | Q放 |
Q吸
1 CV (T1 T4 ) CV (T3 T2 )
1 T4 T1 T3 T2
8
1 CV (T1 T4 ) 1 T4 T1 P 3
绝热线
CV (T3 T2 )
T3 T2
1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关， 只与两热源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料， 而采用航空煤油作燃料。
15
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。
•如果大于 1，W > Q吸 则违反了能量 守恒定律。
•如果为 1 则T2 0 或 T1
A Q吸
V3 1T 2
4 1 绝热收缩过程
V1
T 1 1
V4 1T 2
上两式相比
P
1
等温线
T1
2 绝热线
1
1
V2 V3
即 V2 V3
V1 V4
V1 V4
4 o
T2
3 V
1 T2 ln( V3 / V4 ) 1 T2
T1 ln( V2 / V1 )
2.讨论
T1
1 T2
T1
循环过程 卡诺循环
1
一、循环过程
1.循环过程
循环过程：热力学系统经历了一系列热力学过程后又
回到初始状态的过程。
如果循环过程中各个分过程都是准 静态过程，这个循环可用P-V图上的
P a
b
一条闭合曲线表示，并用箭头表示过 程进行的方向。 1.准静循环过程的特点：
dc V
(1)循环曲线为闭合曲线。
(2)经过一个循环，内能不变;
等温线 T A 1300 K
20775 24874
45649 J
C
B
Q放 QBC 29085 J o
Tc 300 K
0.5
5 V (m3 )
1
|
Q放 |
1 |
29085 |
0.36 36%
Q吸
45649
12
二、卡诺循环
P1
1.卡诺循环的特点
1.卡诺循环是由两条等温线和 两条绝热线组成的循环。
1 8.31 (300 1300 ) 8310 J
等温线 T A 1300 K
QBC CP (TC TB )
1 7 8.31 (300 1300 ) 2
o
29085 J 放热
或由热力学第一定律 Q E A
C
Tc 300 K
0.5
B 5 V (m3 )
QBC 20775 8310 29085J 放热
统要从某些低温热源处吸收热量，
并向高温热源处放出热量，而系
统回到原来的状态。
o
Q吸
V1
A 2
V
V2
3
3.可逆循环条件:
P
①. 准静循环过程；②.无摩擦和热损耗。
Q吸 正循环
2.热机效率
1.热机
A
把热能转换成机械能的装置， 如蒸汽机、汽车发动机等。
Q放
2. 热机工作特点
o
V
•需要一定工作物质。 •需要两个热源。
Q放
逆循环
A
到高温源中的装置。它使低温源
温度降低。
o
Q吸
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，从而使低温 源温度降低。
2.致冷系数
致冷系数： Q吸
A
室外 高温热源T1 Q放
致冷机 A
Q吸 室内 低温热源T2
6
致冷系数： Q吸
A
如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多， 致冷效率越大。