初二数学-几何证明
1如图，在平行四边形中，点 E , F 是对角线BD 上两点，且BF DE .
(1) 写出图中每一对你认为全等的三角形；
(2) 选择(1)中的任意一对全等三角形进行证明.
2、如图，E 、F 是平行四边形 ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：① BE = DF ; ②/ AEB =Z DFC ;③AF // EC 。

请你从中选择一个适当的条件 ________________________ ,使四 边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论。

3、如图△ ADF 和厶BCE 中，/ A= / B ,点D 、E 、F 、C 在同一直线上， 有如下三个关系式: ① AD=BC :② DE=CF :③ BE // AF 。

1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题.
(用序号
写出命题书写形式，如：如果O ，那么◎
2)选择(1)中你写出的命题，说明它正确的理由. 4、如图，在菱形 ABCD 中，/ A=60 ° , AB=4 , E 是边 AB 上一动
点，过点 E 作EF 丄AB 交AD 的延长线于点 F ，交BD 于点M .请判
断厶DMF 的形状，并说明理由.
匚
C
5、.如图，在口ABCD中，E为BC边上一点，且AB AE .
(1)求证：△ ABC◎△ EAD .
(2)若AE 平分/ DAB，/ EAC 25°，求/ AED 的度数.
6、如图，在等边△ ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF // BC , 连结FC交DE于点G . 求证：△ ADB AFC ;
7、如图.在梯形纸片ABCD中.AD // BC, AD>CD .将纸片沿过点D的直线折叠，使点C
落在AD上的点C’处，折痕DE交BC于点E.连结C乍
⑴求证：四边形CD C'E是菱形；
⑵若BC = CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以
证明；
8、如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的
落点为F •你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由.
9、如图，在等腰Rt A ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB , AC交于点E , F ,连接EF .当/ EPF绕顶点P旋转时(点E不与A , B重合)，△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由.
10、如图，已知，等腰Rt△ OAB 中，/ AOB=90°,等腰Rt△ EOF 中，/ EOF=90°,连
结AE、BF .
求证：(1) AE=BF ; ( 2) AE 丄BF .
II、如图：/ [MON - 90°，在/ MON勺内部有一个正方形AOCD点A C分别在射线OM ON
上，点B i是ON上的任意一点，在/ MON勺内部作正方形AB i C i D i。

(1)连续D i D，求证：/ ADD i = 90 ° ;
(2)连结CC i，猜一猜，/ CCN的度数是多少？并证明你的结论；
12、如图，已知点 M N 分别是平行四边形 ABCD 的边AB 、DC 的中点，求证：/ DAN K BCM.
13、如图，A 、D F 、B 在同一直线上， AD=BF,AE=BC,且 AE // BC. 求证：(1 )△ AEF ^A BCD
(2) EF // CD.
14、如图，在梯形 ABCD 中, AB// CD , / BCD=90 ,且 AB=1, BC=2, tan / ADC=2.
(1) 求证：DC=BC;
(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且/ EDC K FBC DE=BF 试判断△ ECF 的形状,
15、如图，在直角三角形 ABC 中， ACB 90o ,且CH AB, HE BC, HF AC
.
并证明你的结论;
B
求证：⑴ HEF EHC ;
16、已知：如图， E F 是平行四边行 ABCD 勺对角线AC 上的两点，AE=CF
求证：（〔）△ ADF^A CBE （2） EB// DF 。

如图，在梯形 ABCD 中, AB// CD /A=z B , E 是AB 边上的点，且 DE=CE 求 E
18、如图，在 ABCD 中，对角线 ACL BC, AC=BC=2动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 移动, 过点P 分剐作 PM/ AB 交BC 于 M PN// AD 交DC 于 N.连接 AM 设AP=x
(1) 四边形PMCN 勺形状有可能是菱形吗 ？请说明理由；
(2) 当x 为何值时，四边形 PMCN 勺面积与△ ABM 的面积相等？
（2） HEF s HBC
.
17
、 证;
AE=BE
(第18题)
A D。