运动学规律的解题技巧练
基础巩固
1．汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，
则汽车停止前最后1s的位移是( )
A．4.5m B．4m
C．3m D．2m
答案 B
2．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每
段时间内的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
答案 C
3．物体从A由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰
好停止．在先后两个运动过程中( )
A．物体通过的路程一定相等
B．两次运动的加速度大小一定相同
C．平均速度一定相同
D．所用的时间一定相同
答案 C
解析 匀加速阶段的末速度等于匀减速阶段的初速度，根据匀变速直线运动的平均速度公式
v＝
v＋0
2
可知，在先后两个运动过程中，平均速度一定相同，选项C正确；因不知道两个
阶段物体的加速度的大小关系，故不能确定两个阶段物体运动的时间和路程的大小关系，选
项A、B、D错误．
4．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB＝xBC，已知物体在AB段
的平均速度大小为1m/s，在BC段的平均速度大小为3 m/s，那么物体在B点的瞬时速度大
小为( )
A．1.5m/s B．2 m/s
C.5m/s D．2.5 m/s
答案 D
解析 设物体在A点的速度为vA，到B点的速度为vB，到C点的速度为vC，根据平均速度
等于初、末速度和的一半得vA＋vB2＝1m/s、vC＋vB2＝3m/s，设每段的位移为x，则全程的平
均速度为2xx1m/s＋x3m/s＝32m/s，因此vA＋vC2＝32m/s，三式联立得vB＝2.5 m/s，D正确．
5．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高
度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则( )
A．物体在2s末的速度是20m/s
B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．物体在第2s内的位移是20m
D．物体在5s内的位移是50m
答案 D
解析 由题意可得物体在第5s内的平均速度v＝181m/s＝18 m/s，B错误；第4.5s时刻的
瞬时速度v＝18m/s，由v＝at可得a＝vt＝184.5m/s2＝4 m/s2，物体在2s末的速度为v2＝at＝
8m/s，A错误；物体在第1s内的位移x1＝12at21＝2m，物体在前2s内的位移x2＝12at22＝8m，
所以物体在第2s内的位移为6m，C错误；物体在5s内的位移x5＝12at25＝50m，D正确．
6．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，
如图1所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
图1
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
答案 BD
解析 “斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误，B正确；斜
面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误，D正确．
7．(多选)一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则( )
A.t2时物体距地面高度为H2
B.t2时物体距地面高度为3H4
C．物体下落H2时速度为v2
D．物体下落H2时速度为2v2
答案 BD
解析 由于物体自由下落，所以v0＝0，H＝12gt2，所以h′＝12g(t2)2＝H4，距地面为34H，选
项B正确．根据v2＝2gH及v′2＝2g·H2知v′＝
2
2
v，选项D正确．
综合应用
8．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距
335m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来
的超声波信号时A、B相距355m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是( )
图2
A．经1s，B接收到返回的超声波
B．超声波追上A车时，A车前进了10m
C．A车加速度的大小为10m/s2
D．A车加速度的大小为5m/s2
答案 C
解析 从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动情况如图所示：
B发出超声波时，小车在C位置
小车反射超声波时，小车在D位置
B接收到超声波时，小车在E位置
经分析可知：tCD＝tDE，xCE＝20m
由运动学规律得xCD∶xDE＝1∶3
所以xCD＝5m，xDE＝15m，tCD＝335＋5340s＝1s
可见B接收到返回的超声波需2s.
对小车A：Δx＝at2CD
所以a＝10m/s2
由以上可知只有选项C正确．
9．(多选)如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多
次曝光，得到了图中1、2、3、4、5„所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光
的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )