第四章 大气扩散浓度估算模式第一节 湍流扩散的基本理论一 湍流1．定义：大气的无规则运动风速的脉动 风向的摆动2．类型：按形成原因 热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起3．扩散的要素风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍二 湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系）1.梯度输送理论通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯度呈正比）类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比xC kF ∂∂-= 式中，F — 污染物的输送通量k — 湍流扩散系数 C — 污染物的浓度X — 与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度）xC∂∂— 浓度梯度 要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。

2.湍流统计理论泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上图4-1显示：从原点O 放出的粒子，在风沿着x 方向吹的湍流大气中扩散。

粒子的位置用y 表示，则结论为：①y 随时间变化，但其变化的平均值为零②若从原点放出很多粒子，则在x 轴上粒子的浓度最高，浓席分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。

萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式 3.相似理论第二节 高斯扩散模式一 坐标系的建立—右手坐标系1．原点O ：无界点源或地面源，O 为污染物的排放点高架源，O 为污染物的排放点在地面上的投影点补充：点源 高架源 连续源 固定源线源 地面源 间歇源 流动源 面源2．x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与x 轴重合 3．y 轴：垂直于x 轴 4．z 轴：垂直于xoy 平面二 高斯模式的有关假定1．污染物浓度在y 、z 轴上的分布为正态分布；)2exp(21)(22y yy y f σπσ-=)2exp(21)(22z zz z f σπσ-=y σ，z σ— 分别为污染物在y 和z 方向上分布的标准差，m2．全部高度风速均匀稳定，即风速u 为常数；3．源强是连续均匀稳定的，源强Q 为定值；4．扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收、吸附作用发生；0=∂∂tC5．在x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即 )(xCk x x C u x ∂∂∂∂>>∂∂； 6．地面足够平坦。

三 无界空间连续点源扩散模式由正态分布假定，得下风向任一点C （x ，y ，z ）的浓度分布函数为：方差的表达式： 源强积分式（单位时间物料守恒）： 联立以上各式，得到无界空间连续点源扩散的高斯模式：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=)22(ex p 2)0,,,(2222z y z y z y u Q z y x C σσσσπ四 高架连续点源扩散的高斯模式—像源法高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对扩散的影响．根据前述假定，可以认为地面象镜面一样、对污染物起全反射作用。

按全反射原理，可以用像源法来处理这一问题。

P 点的污染物浓度可看成是两部分贡献之和：①不存在地面时P 点所具有的污染物浓度，由源点A （0，0，H ）造成 ②由地面的反射作用所增加的污染物浓度，由像点A ′（0，0，-H ）造成P 点在以源点A （0，0，H ）为原点的坐标系中的坐标为C （x ，y ，z-H ） P 点在以像点A ′（0，0，-H ）为原点坐标系中的坐标为C （x ，y ，z+H ）源点A 的贡献为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-=)2)(2(ex p 222221z y z y H z y u Q C σσσσπ像点A ′的贡献为：22(,,)()e e --=ay bzc x y z A x 22d d ∞∞=⎰⎰y y c y c y σ2200d d ∞∞=⎰⎰z z c zc zσd d ∞∞-∞-∞=⎰⎰q uc y z⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=)2)(2(ex p 222222z y z y H z y u Q C σσσσπ则P 点的实际浓度为： C （x ，y ，z ，H ）= C 1+C 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---=)2)(exp()2)(exp()2exp(2),,,(222222z z y zy H z H z y u Q H z y x C σσσσσπ讨论：1）地面浓度模式（公式中z=0）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=)22(ex p ),0,,(2222z y z y H y u QH y x C σσσσπ 2）地面轴线浓度模式（再取y=0）)2exp(),0,0,(22z zy H u QH x C σσσπ-=3）地面最大浓度模式考虑地面轴线浓度模式)2exp(),0,0,(22z zy H u QH x C σσσπ-=，随x 增大，y σ，z σ增大，第一项减小，第二项增大，则必然在某x 处有最大值。

设y σ/z σ=const （（实际中成立）） 由0),0,0,(=z d H x dC σ求得， yz e H u QC σσπ*22max = 2maxH c x x z==σ4）地面连续点源扩散的高斯模式（H=0）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=)22(ex p )0,,,(2222z y z y z y u Qz y x C σσσσπ 地面连续点源造成的浓度恰是无界连续点源造成浓度的两倍第三节 污染物浓度的估算一 烟气抬升高度的计算1．抬升高度有效源高 H H H s ∆+= 式中：s H — 烟囱的几何高度H ∆— 烟流的抬升高度烟气抬升——初始动量： 速度、内径——烟气温度—浮力2．抬升高度计算式 1）Holland 公式：适用于中性大气条件（稳定时减小，不稳时增加10％～20％）A Q V s =υ，24D A π=，m Z Z u u )(11=Holland 公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下，偏差较大2）Briggs 公式：适用不稳定及中性大气条件3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法”(GB/T13201-91)中的公式3s s a H s 1(1.5 2.7)(1.59.610)--∆=+=+⨯s v D T T H D v D Q T u uH 1 1/32/3s H1 1/32/3s H 21000kW 10 =0.362 10 =1.55--><∆⋅⋅>∆⋅⋅当时s Q x H H Q x u x H H Q H u H 11/31/3H 3/52/5H s 6/5 3/53/5H s 21000kW 3* =0.362 3* =0.332 *=0.33--<<∆⋅⋅>∆⋅⋅⋅当时Q x x H Q x u x x H Q H x Q H u 12H s a 1 n n0H s H a V a s H H 121s H 12100k W ()35K =0.35 1700k W 2100k W 1700=()4002(1.50.01)0.04 =s Q T T H n Q H u T Q P Q T T T T Q Q H H H H v D Q H u -≥-≥∆=⋅⋅∆∆=-<<-∆∆+∆-∆+∆-(1)当和时(2)当时H H 8(1700)1700k W 35K Q u Q T -≤∆<(3)当或时二 扩散参数的确定1．P －G 曲线法（Pasquill —Gifford ）方法要点：首先根据常规气象观测资料，即太阳辐射情况(云量、云状和日照)和离地面10m 高度处的风速(地面风速)，将大气的扩散稀释能力划分为A —F 六个稳定度级别．然后根据大量扩散实验的数据和理论上的考虑，用曲线来表示每一个稳定度级别的，y σ，z σ随距离x 的变化．这样就可用前面导出的扩散模式进行浓度估算了。

2．P —G 曲线法的应用1）根据常规资料确定稳定度级别A －极不稳定B －不稳定C －弱不稳定D －中性E －弱稳定F －稳定2）根据稳定度和x 值，利用扩散曲线确定y σ和z σ或由表3-5英国伦敦气象局给出20km 内的y σ和z σ3）地面最大浓度估算计算步骤：①用有效源高H 和2maxH c x x z==σ计算出z σ②由z σ～x 曲线（图4-5）反算出m ax c x ③由y σ～x 曲线（图4-4）反算出y σ ④由yz e H u QC σσπ*22max =求出C max 例题：课本P96，例4-2；P99，例4-3。

3．中国国家标准规定的方法1）稳定度分类方法（改进的P －T 法 ）a 先由表4-7根据当时当地的时间和月份查出或由公式4-30计算出太阳倾角δ；b 由太阳倾角δ、当地的地理经度和纬度、观测时间按公式4-29计算出太阳高度角h 0；c 再由太阳高度角h 0和云量查表4-5，得出太阳辐射等级；d 最后由太阳辐射等级和地面风速查表4-6得出大气稳定度级别 2）扩散参数的选取扩散参数的表达式为（取样时间0.5h ，按表4-8查算）具体选取方法如下：a 平原地区和城市远郊区，D 、E 、F 向不稳定方向提半级b 工业区和城市中心区，C 提至B 级，D 、E 、F 向不稳定方向提一级c 丘陵山区的农村或城市，同工业区 例题：课本P99，例4-4。

第四节 特殊气象条件下的扩散模式一 封闭型扩散模式实际中经常出现这样的温度层结：低层为不稳定大气，在离地面几百米到l ～2km 的高空存在一个明显的逆温层，即通常所说的有上部逆温的情况．它使污染物的垂直扩散受到限制，只能在地面和逆温层底之间进行．因此，有上部逆温的扩散称“封闭型扩散”。

用“像源法”求解：任一点污染物的浓度可看成是实源和无穷多个像源在Z 方向上的叠加贡献之和 1）把逆温层底看成是和地面一样能起全反射作用的镜面1221,a ay z x x σγσγ==2）相当于两镜面之间无穷次全反射3）任意一点的污染物浓度看成实源和无穷多个虚源贡献之和 4）n 为反射次数，在地面和逆温层底之间 5）实源在两个镜子里分别形成n 个像则任一点污染物的浓度为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=∑2222222))(2(exp 2))(2(exp )2exp(2)...(Z Z y z y H Z nD H Z nD y u Q H z y x C σσσσσπD ——混合层高度或逆温层底高度，m 则地面轴线上的污染物浓度为：计算简化：（1）当x ≤x D 时，烟流扩散尚未受到上部逆温的影响，用高架源扩散模式计算15.2HD z -=σ，用P-G 曲线法或国标法确定x D （2）当x ≥2x D 时，z 向浓度混合均匀，y 向正态分布，用下式计算地面轴线浓度)2exp(2),(22y yy D u Q y x C σπσ-=（3）当x D <x<2x D 时，情况介于两者之间，较复杂用x=x D ，x=2x D 两点的浓度内插（假设为线性变化） 例题：课本P101，例4-5。