湍流的基本概念

湍流——大气的无规则运动 风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式

热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
高斯扩散模式
坐标系 右手坐标，y为横风向，z为垂直向 根据质量守恒定律和梯度输送理论，污 染物在大气中的运动规律：
u v w kx kz ky S t x y z x x y y z z
逆温消失到 H 2 z ，熏烟过程不复存在
城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
线源扩散模式
无限长线源 ( x, y, 0)
He2 QL y2 exp( ) exp( 2 )dy 2 z 2 y u y z
风向和线源不垂直时
（交角 >45o）
He2 2QL ( x,0,0) exp( 2 ) 2 z 2 u z sin
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
He2 y2 ( x, y,0, H e ) exp( 2 ) exp( 2 ) u y z 2 y 2 z Q
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
He2 ( x,0,0, He ) exp( 2 ) u y z 2 z Q
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 全部高度风速均匀稳定
源强是连续均匀稳定的
扩散中污染物是守恒的（不考虑转化） X方向上，平流作用远大于扩散作用 地面足够平坦
无界空间连续点源扩散模式
另规定ky与y无关，kz与z无关，则 定解条件：
x xD
x 2xD
－>内插（假定变化为线性），按z值插值
熏烟型扩散模式
Q
p
( x, y, 0)

1 1 exp( P 2 )dP 2 y2 2 exp( 2 ), 2 yF 2 uhi yF
P (hi H e ) / z
yf
2.15 y H tg15o 2.15
高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法 实源： ( x, y, z, H e z ) 像源： ( x, y, z, H e z )

实源的贡献
( z H e )2 Q y2 ( x, y, z, He ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 u y z 2 y 2 y
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下适用
烟气抬升高度的计算
Briggs公式：适用于中小型热源的烟气抬升计算 当大气稳定时
H 1.6 F x u
1 3 2 3 1 1 3
F H 2.4 S u
x<xF x≥ xF
当大气中性或不稳定时
H 1.6 F x u H 1.6 F
1 3 1 3 2 3 1 2 3
3.5 x
u
1
x<3.5x* x≥ 3.5x*
烟气抬升高度的计算
我国“制订地方排放标准的技术方法”中的推荐公式
(1)当QH 2100 kJ s 和(Ts Ta ) 35 K 时
1
H n0 Q H n1 H s n 2 u Q H =0.35 PqV (2)当1700 kJ s T Ts
面源扩散模式

简化为点源的面源扩散模式
假设形心上风向有一虚拟点源，其烟流扩散到面
源单元的中心时，与面源所造成的污染等效。
Q 1 y2 H ( x, y, 0) exp{ [ ]} 2 2 2 ( y y 0 ) ( z z 0 ) u ( y y 0 )( z z 0 )
第四章 大气污染物扩散模式
内容提要
湍流扩散的基本理论 高斯扩散模式 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 污染物浓度的估算方法 烟囱高度设计 掌握大气扩散的理论和扩散模式， 学会估算污染物浓度、烟气抬升高 度，确定烟囱高度和厂址
学习要求
湍流扩散的基本理论
扩散的要素

风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
x y z 0时， x, y, z 时， 0
2 2 u k y 2 kz 2 x y z

解得：



u dydz Q
Q 4 x k y kz
1 2
( x, y, z)
u y2 z2 exp[ ( )] 4 x k y kz
H y 8
熏烟型扩散模式
逆温层消失到烟囱的有效高度处，即 hi He
Q y2 F ( x, y, 0) exp( 2 ) 2 yF 2 2 uH e yF
逆温层消失到烟流上边缘，即 hi He 2 z
Q y2 F ( x, y,0) exp( 2 ) 2 yF 2 uhi yF
有限长线源
H e 2 P2 1 2QL P2 ( x,0,0) exp( ) exp( )dP 2 P 2 z 1 2 2 2 u z
城市大气扩散模式
面源扩散模式 城市中小工厂、企业生活锅炉、居民炉灶等数量多、分 布广、排放高度低的污染源，均作为面源对待。大气排放 规范里规定条件：烟囱不高于40m；单个排放量<0.04t/h
相当于无限源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
例题：某火力发电厂烟囱高80m，以670g/s的排 放速度向大气中排放SO2。已知烟气抬升高度为 100m,实测平均风速为5.8m/s, σy=220.5m， σz=184.5m。试计算沿平均风向轴线下风向900m, 距地面高250m处的SO2浓度值。
2 另设x=ut,并令 y 2k yt, z2 2kzt
Q y2 z2 ( x, y, z) exp[( 2 2 )] 2 u y z 2 y 2 z
高斯烟流的形态
Q y2 z2 ( x, y, z) exp[( 2 2 )] 2 u y z 2 y 2 z
T Ta Ts
时 s Q 1700 H =H1 ( H 2 H1 ) H 400 2(1.5vs d 0.01QH ) 0.048(QH 1700) H1 = u u (3)当QH 1700 kJ 或T 35 K 时 s 2(1.5vs d 0.01QH ) H = u (4)当地面以上10m高度年平均风速u 1.5 m 时 s 3 dT H =5.5QH1/ 4 ( a 0.0098) 8 dz
QH 2100 kJ
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线Pasquill常规气象资料估算 Giffard制成图表
方法要点

大气分成A－F共六个稳定度等级
（云、日照、风速……）

x ~ y 曲线（六条）（对应A、B……F稳定度级）
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
帕斯奎尔法（GB/T13201--91）
有效源高
H
He H H
H
――烟囱几何高度
――抬升高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 烟温度 －>浮力
烟气抬升高度的计算
Holland公式：适用于中性大气条件（稳定时减小， 不稳时增加10－20％）
H vs D T T 1 (1.5 2.7 s a D ) (1.5vs D 9.79 103 QH ) Ts u u

像源的贡献
( z H e )2 Q y2 ( x, y, z, He ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 u y z 2 y 2 z

实际浓度
( z H e )2 ( z H e )2 Q y2 ( x, y, z, He ) exp( 2 ) {exp[ ] exp[ ]} 2 u y z 2 y 2 z2 2 z2

封闭型扩散模式
计算简化： 当 x xD （尚未到封闭阶段）
烟流扩散不受逆温影响，用原公式；
当 x 2xD ，经多次反射，z向浓度渐趋均匀，水平方 向呈正态分布，地面浓度为
Q y2 ( x, y,0) exp( 2 ) 2 y 2 uL y 当 xD x 2xD 时

颗粒物扩散模式
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15 μ m的颗粒物：倾斜烟流模式
( He vt x / u)2 (1 )Q y2 ( x, y,0, H e ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 u y z 2 y 2 z
vt
d p2 p g 18
解：
He H H 80 100 180m
( z H e )2 ( z H e )2 Q y2 ( x, y , z , H e ) exp( 2 ) {exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 u y z 2 y 2 z 2 z
2 2 250 180 250 180 670 g exp exp 2 184.52 2 184.52 m3 2 5.8 220.5 184.5
稳定度分类方法
太阳高度角 云高 云量 辐射等级 稳定度
（加地面风速）
太阳倾角
[0.006918 0.399912cos 0 0.070257sin 0 0.006758cos 20
0.000907sin 20 0.002697 cos 30 0.001480sin 3 ] 180