【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得：%81%81100001110-+⨯=-+=）（）（i i A F n　元144870487.1410000=⨯=【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少?解：由式（1Z101012-12）得万元）（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%10110011155=⨯=+-+⨯=+-+=n n i i i A P【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。

其中：甲方出资60%，乙方出资40%。

由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。

甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。

但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。

设该项目的收益率为i ＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5所示。

甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。

一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。

【例1Z101013-1】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。

名义利率与有效利率比较表表1Z101013【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。

问5年末存款金额为多少?解：现金流量如图1Z101013-2所示。

（1）按年实际利率计算effi＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%则F＝1000×（1＋10.25%）5＝1000×1.62889＝1628.89元【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。

计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表1Z101023序号年份项目1 2 3 4 5 6 7～101 建设投资1.1 自有资金部分1200 340 1.2 贷款本金20001.3贷款利息（年利率为6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）60 123.6 92.7 61.8 30.9年名义利率（r）计息期年计息次数（m）计息期利率（i＝r/m）年有效利率（effi）10%年 1 10%10%半年 2 5%10.25%季 4 2.5%10.38%月12 0.833%10.46%日365 0.0274%10.51%①技术方案总投资TI ＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元②年平均息税前利润EBIT ＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8 ＝（453＋4310）÷8＝595.4万元③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI ）%53.13%10044004.595%100=⨯=⨯=TI EBIT ROI （2）计算资本金净利润率（ROE ）①技术方案资本金EC ＝1200＋340＋300＝1840万元②年平均净利润NP ＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8＝3232.5÷8＝404.06万元③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE ）21.96%%100184006.404%100=⨯=⨯=EC NP ROE例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投资回收期。

解：根据式（1Z101024-3），可得：年）（4.5500|200|16=-+-=t P【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设c i ＝8%，试计算财务净现值（FNPV ）。

某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025解：根据式（1Z101025），可以得到：FNPV ＝－4200×）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4%811）（+ ＋2500×5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7%811）（+ ＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋2000×0.7938＋2500×0.7350＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835 ＝242.76万元【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。

试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101032-5）可得：台）（5454512056090012000000=--=Q BEP【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：根据式（1Z101032-8）可得：54.55%%100101205609001200%=⨯⨯--=）（）（BEP【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?（2）达到设计能力时盈利是多少?（3）年利润为100万元时的年产销量是多少? 解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：件）（20000401203002800000=--=Q BEP计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000件时，公司亏损；当公司产销量大于20000件时，则公司盈利。

（2）计算达到设计能力时的盈利根据式（1Z101032-4）可得该公司的利润：Q T Q C Q p B u u ⨯-⨯-⨯＝＝300×3－120×3－280－40×3 ＝140万元（3）计算年利润为100万元时的年产销量 同样，根据式（1Z101032-4）可得：uu FT C p C B Q --+=件271434012030028000001000000=--+=【例1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿命。

设备有关统计资料 单位：元 表1Z101053-1解：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2所示。

由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。

因此，该设备的经济寿命为5年。

设备在不同使用年限时的静态年平均成本 单位：元 表1Z101053-2【例1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P ＝8000元，预计残值L N ＝800元，.第一年的设备运行成本Q ＝600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值λ＝300元，求该设备的经济寿命。

解：设备的经济寿命年）（7300800800020=-⨯=N（1）附加率法（2）附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租金。

式中P ——租赁资产的价格；N ——租赁期数，可按月、季、半年、年计； i 一一与租赁期数相对应的利率； r ——附加率。

【例1Z101062-1】租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?解：万元）（12.23%4685%105168=⨯+⨯+⨯=R所谓增量投资收益率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比。

【例1Z101083-1】某工程施工现有两个对比技术方案。

方案1是过去曾经应用过的，需投资120万元，年生产成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。

设基准投资收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

解：由式（1Z101083-1）得%12%154061201602632%100122112＞）（==--=⨯--=-I I C C R【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1相同，试运用折算费用法选择方案。

解：由式（1Z101083-2）计算得万元4.46%1212032111=⨯+=•+=c R P C Z万元2.45%1216026222=⨯+=•+=c R P C Z【例1Z101083-3】某施工项目现有两个对比工艺方案，方案1是过去曾经应用过的，方案2是新方案，两方案均不需增加投资。

但应用方案1需固定费用60万元，单位产量的可变费用300元；应用方案2需固定费用80万元，单位产量的可变费用250元。

设生产数量为10000个单位，试运用折算费用法选择方案。

解：由式（1Z101083-3）得万元3601300601111=⨯+=+==Q C C C Z u F万元3301250802222=⨯+=+==Q C C C Z u F因为1Z ＞2Z ，这表明新技术方案在经济上是可行的。

【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3相同，试运用折算费用法确定两方案的使用范围。

解：由式（1Z101083-4）得（生产单位））（40002503001000608021120=-⨯-=--=u u F F C C C C Q当产量Q ＞4000时，方案2优；当产量Q ＜4000时，方案1优。

【例1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则：第1年确认的合同收入＝3500×30%＝1050万元 第2年确认的合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元 第3年确认的合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元【例1Z102061-1】某企业2010年8月份A 材料的实际费用为6720元，而其计划值为5400元。