建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算(1) 掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求F )公式： F=P(1+i) n例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i) n =1000*( 1+10% 5=1610.51 万元(2) 掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求P )公式： P=F/(1+i) n = F(1+i) -n(1+i) -n 为现值系数，表示为(P/F,i,n ),如果题中给出系数，则计算公式为：P=F(P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性 投资多少？ 答：P= F(1+i) -n =1000X( 1+10% -5=620.9 万元(3) 掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求F ) (1 i)n - 1公式：F=Ai 表示为：(F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A( F/A,i, n )。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%问10年末本利和为多少?(1 i)n - 1 (1 8%) 10 - 1 F=A i =10000X 8%=144870 元(4) 掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求P )符号表示为：(P/A,i,n )，则计算公式为：P=A( P/A,i,n )。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须 一次投资多少？(1 i)n - 1(1 10 %) 5 - 1 P =A i (1 i )n =100X 10% * (110%) 5 2. 名义利率与有效利率的换算(1) 掌握名义利率的计算公式：r=i X m (2) 掌握一年内计息周期利率的计算公式：i = r/m(3) 掌握一年实际利率(有效利率)的计算r公式：i eff =(1+ )'-1m (4) 掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少? 答：先计算年有效利率(年实际利率)：答: 公式: P=A (1 i)n - 1 i(1 i)答: =379.08 万元i eff =(1+ )m-1= (1+10%⑵2-1=10.25%m再计算终值：n 5F=p(1+i) =1000* (1+10.25%) =1628.89 元(这时i eff = i )例题：每半年内存款1000元，年利率8%每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%r 2计算半年实际利率：i eff=(1+ )m=( 1+8%/4)-仁4.04%m(1 + i)n - 1结果：F=A =1000X 12.029=12029 元i3. 静态投资回收期计算I公式：P t = —A= (CI-CO)P=技术方案的静态投资回收期I=技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？I答：P t=— =2800/320=8.75 年A.4. 财务净现值的计算公式：FNPV现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV=财务净现值5. 盈亏平衡分析公式：B=P X Q- [ (C U+T U)X Q+CB=利润(当求盈亏平衡点时B=0)P=单位产品售价Q=产销量C=单位产品变动成本T u=单位产品税金附加C F=固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P X Q- [ (C U+T u)X Q+C0=900X Q-[ (560+120)X ]Q=54545台6. 盈亏平衡分析：BEP(Q)= fp —Cu —Tu式中BEP(Q —盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产 品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。
例题：技术方案年设计生产能力为 10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900 元，单台产品可变成本为 560元，单台产品营业税金及附加 120元。
求盈亏平衡点的产销 量。
12000000解：BEP(Q)==54545 台900 —560 -120 生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=BEP (Q )X 100%QdQd —正常产销量或技术方案设计生产能力。
或 BEP(%)= Cf X 100% Sn -Cv —T式中：BEP(% --盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sr —年营业收入; Cv —年可变成本；T-年营业税金及附加。
例题：数据同上。
计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
例题：公司生产某结构件，设计年产销量为 3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变 成本120元，单位产品营业税金及附加 40元，年固定成本280万元。
问(1)该公司不亏不 盈时的最低年产销量是多少？(2)达到设计能力时盈利多少？ ( 3)年利润为100万元时的年产 销量是多少？ 解：(1)最低产销量 BEP(Q)= 2800000 =20000件300 -120 -40 (2) 达到设计能力时的盈利 B=P X Q-Cu-Cf-Tu X Q=300X 3X -120 X 3-280-40 X 3=140万元(3) 利润100万元时的年产销量：Q= B Cf =1000000 2800000 =27143件 p —Cu —Tu 300 —120 — 407、 沉没成本=设备账面价值-当前市场价值或 沉没成本=(设备原值-历年折旧费)-当前市场价值例题：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值 为18000元。
该设备的沉没成本 =3000-18000=12000元。
8、 设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本 设备年平均资产消耗成本=(目前实际价值-当年残值)/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数 2(P- L N )公式：N )= \、 .N )=设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值L N =设备N 年末的净残值入=设备的低劣化值BEP(Q)= Cfp(1 _ r) _Cu 式中r —营业税金及附加的税率解: BEP( % =1200 (900 -560 -120)*10 X 100%=54.55%例题：设有一台设备，目前实际价值 8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为 300元，求该设备的经济寿命？9、附加率法计算设备年租金（1 + N 域 i ） 公式：R=PX — +P X r NR=设备年租金P=租赁资产的价格 N =租赁期数：=与租赁期数相等的利率 r =附加率 例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68万元，租期5年，每年年末支付 租金，折现率为10%附加率为4%问每年租金为多少？10、功能价值计算 Vi=旦 式中：Vi-第i 个评价对象的价值系数；Fi-第i 个评Ci 价对象的功能评价值；Ci-第i 个评价对象是现实成本。
例题：某项目施工方案 A 的生产成本500万元，在相同条件下，其他项目生产成本450万 丿元。
A 方案的功能评价值：450万元；A 方案的实际投入500万元；则A 方案的价值450/500=0.9。
Vi=1，表示功能评价值等于功能现实成本。
Vi v 1，功能现实成本大于功能评价值。
Vi > 1,功能现实成本低于功能评价值。
6. 新技术应用方案的经济分析（1） 增量投资收益率计算及应用 C 〔 _ C 2公式：R 2-D = x 100%I 2 - I 1 艮-1）=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C=旧方案的经营成本（生产成本）C 2=新方案的经营成本（生产成本）11=旧方案的投资额12=新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案 1是曾经用过的，需投资120万元，年生产 成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元， 年生产成本26万元。
设基准收益率为12%试运用增量投资收益率法选择方案。
6 - C 232 - 26 答：R 2-D = X 100%=X 100%=15%>12% 12 - 11 160 - 120表明新方案在经济上可行（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） 公式：Z=C+P X 艮 Z=第j 方案的折算费用C=第j 方案的生产成本 2(P- L N ) 答: N )= \ . 9(8000 - 800) V 300=6.928 〜7 年 (1 + N 答：R=Px N° +P X r=68 x (1510%) 5 +68X 4% =23.12 万元P j = 用于第j 方案的投资额R c= 基准投资收益率例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1 是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160 万元，年生产成本26 万元。
设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案答：乙=C+R X R C=32+120X 12%=46.4万元乙=G+P2X R=26+160X 12%=45.2万元Z1>Z2 表明方案2 在经济上可行7. 间接费用分摊公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用宁当期各项合同实际发生的直接费用之和某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用X间接费用分配率8. 固定资产折旧(年、月)折旧额计算( 1 ) 平均年限法公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额宁固定资产预计使用年限固定资产月折旧额=年折旧额十12(2) 工作量法公式：单位工作量折旧额=应计折旧额*预计总工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量X单位工作量折旧额9. 完工进度计算完工百分比法公式：合同完工进度=累计实际发生的合同成本*合同预计总成本X 100%例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。
第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。
第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=750-( 750+1750)X 100%=30% 第二年合同完成进度=(750+1050)-( 750+1050+700 X 100%=72% 公式2：合同完工进度=已经完成的合同工程量-合同预计总工程量X 100%例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。