第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题）⑸、一次支付的终值P6存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑹、一次支付的现值P7现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑺、等额支付的终值P9未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ii AF n 1)1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金）⑻、等额支付的现值P9现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？nn i i i A P )1(1)1(+⨯-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+=一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) ii AF n 1)1(-+=等额支付现值 A P A(P/A,I,n) nn i i i AP )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1)1(1-+=ni FA 资金回收PAP(A/P,i,n)1)1()1(-++=n n i i i PA3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率：1)1(-+=meff mr i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200×1.5%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。

P19R=A/I×100%⑵、投资收益率的指标（不要求计算）P20○1总投资收益率（ROI）ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润，TI—总投资)总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金○2资本金净利润率（ROE）ROE=NP/EC (NP—净利润，NE—技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后）4、投资回收期分析P22⑴、投资回收期计算A、某技术方案估计总投资2800万元，技术方案实施后各年净收益为320万元该技术的静态投资回收期为？P22P t=2800/320=8.75年B、某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期P23某技术方案投资现金流量表计算期0 1 2 3 4 5 6 7 81、现金流入………………800 1200 1200 1200 1200 12002、现金流出……600 900 500 700 700 700 700 7003、净现金流量……-600 -900 300 500 500 500 500 5004、累计净现金流量……-600 -1500 -1200 -700 -200 300 800 1300计算公式：P t=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1）+（上一年累计现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量）P t=（6-1）+︱-200︱/500=5.4年注：累计净现值可能要自己算5、财务净现值分析P24⑴、计算P24财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和（每年一题） A 、 基本计算，给现金流量图，求FNPV B 、 用等值计算的系数，计算FNPV ⑵、判别P24A 、 FNPV ≥0，可行；FNPV ＜0，不可行B 、 FNPV 是一个绝对数指标。

C 、 如果某个方案的FNPV 小于0，将来这个方案建成投产之后一定是亏损的。

不正确1Z101030 技术方案不确定性分析（2-3题）⑸、量本利模型公式：QT C Q C Q P B U F U ⨯--⨯-⨯=化简 ])[(F U U C Q T C Q P B +⨯+-⨯= 盈亏平衡点：UU T C P CF Q BEP --=)( (即上式B=0)B-利润 P-单价 Q-产销量 C u -变动成本 T u -营业税金及附加 CF-固定总成本⑹、计算P36[例1Z101032-1] 某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101032-5）可得：BEP （Q ）=12000000÷(900-560-120)=54545(台)计算结果表明，当技术方案产销量低于54545台时，技术方案亏损；当技术方案产销量大于54545台时，技术方案盈利。

盈亏平衡点的生产能力利用率=(54545÷100000)×100%[例1Z101032-3] 某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？ （2）达到设计能力时盈利是多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？解：（1）计算公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：BEP （Q ）=2800000÷(300-120-40)=20000（件）计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于2万件时，公司亏损；当公司产销量大于2万件时，则公司盈利。

（2）计算达到设计能力时的盈利根据式（1Z101032-4：Q T C Q C Q p B u F u ⨯--⨯-⨯=）可得：B=300×3－120×3－280－40×3 =140（万元）（3）计算年利润为100万元时的年产销量 同样，根据式（1Z101032-4）可得：Q=（100000+2800000）÷（300-120-40）=27143（件）⑺、计算盈亏平衡点，用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力）3、敏感性分析P38⑹、计算、确定敏感度系数，会选择最敏感因素 A 、敏感度系数=指标变化率÷因素变化率 ⑺、临界点P40 ①、 临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。

超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。

（案例分析） ②、 分析指标为财务净现值FNPV ，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FNPV为500万元，销售单价为700元时，FNPV 为0万元，销售单价为600元时，FNPV 为-100万元，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元 ③、 分析指标为财务内部收益率FIRR ，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FIRR 为15%，销售单价为700元时，FIRR 为8%，销售单价为600元时，FIRR 为0%，基准收益率IC=8%，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元 ④、 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案1Z101040 技术方案现金流量表的编制(1-3题)2、技术方案现金流量表的构成要素P45⑵、流动资金的估算基础是经营成本和商业信用等，它是流动资产与流动负债的差额P47 ⑶、经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（不应计入成本）P51⑷、经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用（应计入成本） ⑸、税金一般属于财务的现金流出1Z101050 设备更新分析（2-3题）沉没成本＝设备账面价值（设备原值-历年折旧费）－当前市场价值○1某公司4年前花10万元买入一台设备，4年中，设备共折旧6万元。

现在这个设备站面上所记录设备现在的价值4万元（账面价值=原值-折旧），设备卖出1万元，其沉默成本为3万元。

○2某施工企业欲购入一台机械设备，设备价格为200万元，和设备厂家签订购买合同，并支付5000元现金，合同违约，沉默成本为5000元A 、 逐年滚动比较设备的年平均使用成本=设备的年资产消耗成本+设备的年运行成本设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N 0为设备的经济寿命⑵、设备经济寿命的估算P59设备的低劣化值：设备年均递增的运行成本1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析（2-3题）2、设备租赁与购买方案的比选分析P62⑹、附加率法计算P63附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再回上一个特定的比率真来计算租金。

每期租金R 表达式为：r P Ni N PR ⨯+⨯+=)1(式中：P ——租赁资产的价格；N ——租赁期数，可按月、季、半年、年计； i ——与租赁期数相对应的利率； r ——附加率。