B arctan 6 37o
8 B 10370
A B 51053 37 5090
A 5 53 37 0.516
B 10
其中：
r a2 b2 ψ arctan b
a
j 1900 j 1 900
二、复数的四则运算
1.复数的加减运算 都转换为代数式，将几个相加减的复数 实部加（减），虚部加（减），即得到新的复数。
A1 a1 jb1
A2 a2 jb2
A1 A2 a1 a2 j b1 b2
二、复数的四则运算
2.复数的乘法运算
• 都转换为极坐标表达式或指数式，两复数的模相乘作为积的模，幅角相加作为积的模角。
A1 A1 1 A2 A2 2
A1 A2 A1 A2 1 2
3.复数的除法运算 • 都转换成极坐标式或指数式，将两复数的模相除作为商的模，幅角相减作为商的模角。
A1 A1 1 A2 A2 2
A1 A1 1 2
A2 A2
二、复数的四则运算
例题：已知两个复数
A 3 j4 B 8 j6
求它们的和、差、积、商。
解： A B 38 j 4 6 11 j10 A B 38 j 4 6rctan 4 53o
3
A 5530
B 82 62 10
复数的表示形式及四则运算
一、复数的四种表示形式
虚数单位 j = 1.代数形式： 在复平面上表示
1
j2 = -1
A a jb
a rcosψ
•
b r sinψ
r a2 b2 ψ arctan b
a
2. 三角函数形式
A r cos ψ jr sinψ r (cos ψ jsinψ)
复数的模 复数的辐角
这两种表示形式适用于复数的加减运算。
+j
b
A
r
O
a +1
简化画法
一、复数的四种表示形式
⒊ 指数形式： A r e j ψ
⒋ 极坐标形式： A rψ
这两种表示形式适用于复数的乘除运算。
四种表示方式之间可相互转换：
A a jb r (cos ψ jsinψ) r e j ψ rψ