2 2 七(下)第八章 幂的运算 提高练习卷
满分：100 分 时间：60 分钟
得分：
一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题 3 分，计 24 分)
1. 下列各项中，属于同底数幂的是
(
)
A ．a 2 与 2a
B ．(x 2y ) 2 与(xy 2) 2
C ．(33) 2 与(45) 2
D ．102 与 103 2．计算(－x ) 2·x 3 的结果是
(
)
A ．x 5
B ．－x 5
C ．x 6
D ．－x 6
3．2009 年初，甲型 H 1N 1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型 H 1N 1 流感球形病毒的直径约为 0．000 001 56 m ，用科学记数法表示这个数是 ( )
A ．0．156×10－5
B ．0．156×105
C ．1．56×10－6
D ．1．56×106
4. 下列计算正确的是
(
)
A ．a 2+a 3=a 5
B ．a 6÷a 2=a 3
C ．(a 2)3=a 6
D ．2a ×3a =6a
5. 下列运算正确的是
(
)
⎛ 1 ⎫-1
A ．(
－3．14) 0=0
B ．(
－3．14)0=1
C ． ⎪ ⎝ 2 ⎭
= -2
⎛ 1 ⎫-1
D ． ⎪
⎝ ⎭
= - 1 2
6．下列运算：①x 2 +x 3=2x 5；②(x 2)3=x 6；③30×2－1=5；④ - -5 + 3 = 8 ．其中正确的个数
是
(
)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7. 已知 m a +b ·m a －b =m 12，则 a 的值为 (
)
A ．1
B ．4
C ．5
D ．6
8. 一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折 5 次，用剪
刀沿 5 次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了 ( )
A ．17 段
B ．32 段
C ．33 段
D ．34 段
二、填空题(请把正确答案直接填在横线上，每小题 3 分，计 24 分) 9．计算：(1)x ·x 2 =
；(2)x n ·x n －1= ．
10．计算：(1)3a 3·a 2－a ·a 4= ；(2)(－x )3÷(－x ) 2= ．
⎛ 1 ⎫-3
11．计算： ⎪ ⎝ ⎭
+ 20130
=
．
12. 已知某种生物孢子的直径为 0．000 63 m ，用科学记数法可以表示为
m ．
13. 中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有 1 纳米，
即 10－9 米．已知人体头发的直径大约是 0．05 毫米，那么人体头发的直径大约是纳米硅线直径的 倍．
14．计算： 2012
2013
⨯⎛ - 1 ⎫2014 ⎪
= ． ⎝ 2012 ⎭
15．已知 3m =6，9n =2．则 32m －4n +1=
．
16. 把 a 9(a ＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘 a ；若指数为偶数，则把它的指
数除以 2．第 次操作后得到的结果是 a 4；第 100 次操作后得到的结果是
．
三、解答题(本题共 6 小题，计 52 分) 17．(本题满分 20 分)计算：
(1)(－a 3) 2·(－a 2)3； (2)(p －q ) 4÷(q －q )3·(p －q ) 2；
(3)(－3a )3－(－a )·(－3a ) 2；
(4)4－(－2) －2－3 2÷(3．14－
) 0．
18．(本题满分 6 分)
(1)已知 84×43=2x ，求 x ． (2)如果 4·16n =49，求 n 3÷n 的值．
19．(本题满分6 分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式V 4
r3计算出地3
球的体积大约是9．05×1011km3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2 倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来．
20．(本题满分6 分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的强度是10 的若干次幂．例如，2008 年5 月12 日，四川汶川大地震用里克特震级表示是8．0 级，说明地震的强度是107．2009 年11 月2 日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0 级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?
21．(本题满分6 分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3 个1 组成一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111．上述4 个数中，111 最大．你能用3 个3 组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?
22．(本题满分8 分)你能比较两个数20122013 和20132012 的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1 和(n+1)n 的大小(n≥1且n 为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……
这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：
①1221；②2332；③3443；④4554；
⑤5665；⑥6776；⑦7887……
(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想n n+1 与(n+1)n 的大小关系．
(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20122013 20132012(填“＞”、“=”或
“＜”)．
参考答案
一、1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A 7．D
8．C
二、9．(1)x 3 (2)x 2n －1 10．(1)2a 5 (2) －x
11．9 12．6．3×10－4
13．5×104
14．
三、
1 2012
15．27
16．5 a 2
17．(1) －a 12 (2)(q －p )3 (3) －18a 3 (4) 5 1
4
18．(1)18 (2)16
19．小明的答案正确，正确做法略
20．由题意得 107÷104=1000．
所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的 1000 倍
21．用 3 个 3 可以组成下列各数：333，333，333，333．按从大到小的顺序排列为 333＞333>333>333
22．(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ ⑥＞ ⑦＞
(2)当 n =1、2 时，n n +1＜(n +1)n ；当 n ≥3 时，n n +1＞(n +1)n (3)＞
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。