第八章 幂 的 运 算知识网络8.1同底数幂的乘法——课内练习『学习目标』1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』 1．计算：（1）()1258(8)-⨯-； （2）7x x ⋅； （3）36a a -⋅； （4）321m m a a -⋅（m 是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。

1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310⨯m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。

思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。

2． 已知a m =3, a n =21, 求a m+n的值.思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。

『随堂练习』 1．填空：（1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 .（2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104=（3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2=（4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5=(x-y)·(y-x)2·(x-y)3=（5）若b m ·b n ·x=b m+n+1(b ≠0且b ≠1)，则x= .（6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n『课堂检测』1．下列运算错误的是 （ ）A. (-a)(-a)2=-a 3B. –2x 2(-3x) = -6x 4C. (-a)3 (-a)2=-a 5D. (-a)3·(-a)3 =a 62．下列运算错误的是 （ ）A. 3a 5-a 5=2a 5B. 2m ·3n =6m+nC. (a-b)3 (b-a)4=(a-b)D. –a 3·(-a)5=a 83．a 14不可以写成 （ ）C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3D. a5·a94．计算：（1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×38.1同底数幂的乘法——课外作业『基础过关』1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（）A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+62．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（）A.(x+y-z)10nB.-(x+y-z)10nC. ±(x+y-z)10nD.以上均不正确『能力训练』3．计算：（1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3（3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3（5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5（7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4（9）x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 （10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2『综合应用』4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课内练习『学习目标』1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』1．计算：思路点拨：注意运算结果的符号。

2．计算：（1）2432()x x x ⋅+； （2）3343()()a a ⋅思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。

『随堂练习』1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 10；(3)(x 6)3=x 18； (4)(x n+1)2=x 2n +1．2．计算：(1)(103)3； (2)(x 4)3； (3)-(x 3)5；(4)(a 2)3·a 5； (5)(x 2)8·(x 4)4； (6)-(x m )5．『课堂检测』 1．计算：(1)(-x 2)·(x 3)2·x ； (2)[(x-y)3]4； (3)[(103)2]4．2．在括号内填入正确数值：(1)x 3·x ( )=x 6； (2)[x ( )]3=x 6； (3)x 12=x 6·x ( )=x 4·x ( )=(x ( ))4=x 3·x ( )．(4)(x 5)( )=x 20； (5)x 8=x 7·x ( )．8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课外作业『基础过关』 1．计算：(1)(a 3)3； (2)(x 6)5； (3)-(y 7)2；(4)-(x 2)3； (5)(a m )3； (6)(x 2n)3m ．2．计算：(1)(x 2)3·(x 2)2； (2)(y 3)4·(y 4)3；(3)(a 2)5·(a 4)4； (4)(c 2)n ·c n+1．3．计算：(1)(x 4)2； (2)x 4·x 2；(3)(y 5)5； (4)y 5·y 5．『能力训练』 4．计算：(1)(-c 3)·(c 2)5·c ； (2)[(-1)11x 2]2．『综合应用』5．已知：23105,106,10aba b+==求的值。

8.2幂的乘方与积的乘方（2）——课内练习『学习目标』1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』 1．计算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (x ·y 2)2； (4) (-2x ·y 3z 2)4． 思路点拨：注意运算结果的符号。

2．计算：(1)a 3·a 4·a+(a 2)4+(-2a 4)2； (2)2(x 3)2·x 3-(3x 3)3+(5x)2·x 7． 思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。

『随堂练习』 1．计算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5；(4)(5ab 2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3．2．计算：(1)(-2x 2y 3)3； (2)(-3a 3b 2c)4．『课堂检测』1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab 2)3=ab 6； (2)(3xy)3＝9x 3y 3； (3)(-2a 2)2=-4a 4．2．计算：(1)(a 2)3·(a 5)3； (2)(y 3)5·(y 2)5·(y 4)5．3．计算：（1） 3(a 2)4·(a 3)3-(-a)·(a 4)4+(-2a 4)2·(-a)3·(a 2)3．（2） (x 4)2+(x 2)4-x ·(x 2)2·x 3-(-x)3·(-x 2)2·(-x)．8.2幂的乘方与积的乘方（2）——课外作业『基础过关』 1．填空：（1） m 4n 6=(m 2n 3)( )=m 2n 2( )． （2） a 4b 12=(a 2·b 6)( )＝(ab 3)( )＝(a 2b 4)( )． 2．计算：(1)(a 2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a 2b 3)2；(4)-(xy 2z)4； (5)(-2a 2b 4c 4)4； (6)-(-3xy 3)3．3．计算：(1)(-2x 2y 3)+8(x 2)2·(-x)2·(-y)3； (2)(-x 2)·x 3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3y ．4．计算：(1)(a n b 3n)2+(a 2b 6)n ； (2)(-2a)6-(-3a 3)2-[-(2a)2]3．5．计算：（1）2⨯1001001（）2 （2）49⨯841（）7（3）454240.125⨯⨯-（）『能力训练』6．用简便方法计算(1)()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ (2) )1(1699711111-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11『综合应用』 7．已知2793⨯⨯m m163=,求m 的值8.3同底数幂的除法（1）——课内练习『学习目标』1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』 1．计算：（1）62a a ÷； （2）8()()b b -÷-； （3）42()()ab ab ÷； （4）232m tt +÷（m 是正整数）． 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。

2．计算：（1）)()()(24x x x -÷-÷-； (2) 24)72()72(+÷+a a ； （3）[]421245)(a a a •÷． 思路点拨：第（2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。

第（3）题注意运算顺序。

倍？『随堂练习』1．下列运算正确的是( )A ．632a a a =÷B ．23a a a =÷C ．532)(a a =D ．4223)3(a a =2．计算：_______)()(310=÷ab ab ；________212=÷+n n a a 。