实现折半查找算法的非递归和递归算法
折半查找算法，也被称为二分查找算法，是一种高效的查找算法。

它要求查找的数据结构必须是有序的，因为它利用了有序的特性来减少查找次数。

实现折半查找算法的方式有两种：非递归和递归。

非递归算法的实现过程：
1. 定义一个起始位置 start 和结束位置 end。

起始位置始终为0，结束位置始终为查找范围的长度减一。

2. 在 while 循环中，每次计算中间位置 mid，如果要查找的值等于中间位置的值，则直接返回 mid。

3. 如果要查找的值小于中间位置的值，则更新结束位置为 mid - 1；如果要查找的值大于中间位置的值，则更新起始位置为 mid + 1。

4. 如果起始位置大于结束位置，则说明要查找的值不存在于数据结构中，返回 -1。

递归算法的实现过程：
1. 定义一个递归函数，传入起始位置 start、结束位置 end 和要查找的值 target。

2. 计算中间位置 mid，并将其与目标值进行比较。

如果相等，则返回 mid。

3. 如果目标值小于中间位置的值，则递归查找左半部分，即调用函数并传入起始位置 start 和结束位置 mid - 1。

4. 如果目标值大于中间位置的值，则递归查找右半部分，即调
用函数并传入起始位置 mid + 1 和结束位置 end。

5. 如果起始位置大于结束位置，则说明要查找的值不存在于数据结构中，返回 -1。

总之，折半查找算法是一种非常高效的查找算法，可以使查找时间降低到对数级别。

而且，其实现方式也非常灵活，可以采用非递归或递归方式实现。