中考数学应用题专题复习
中考数学应用题专题训练
1.在某城市美化工程招标中，甲、乙两个工程队投标。

甲队单独完成该工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

求乙队单独完成该工程需要多少天？若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
2.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动。

若由甲、乙两建筑队合作，6个月可以完成。

若由甲、乙两队独自完成，甲队比乙队少用5个月的时间完成。

求甲、乙两队单独完成该工程各需几个月的时间？已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）。

为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
3.在某城市美化工程招标中，甲、乙两个工程队投标。

甲
队单独完成该工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

求乙队单独完成该工程需要多少天？
4.2014年春季，我国西南五省持续干旱。

某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民。

为尽快把纯净水发往灾区，工
人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提
前3天完成了生产任务。

求原计划每天生产多少吨纯净水？
5.XXX用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于
销售状况良好，超市又调拨元资金购进该品种苹果。

但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的
2倍。

试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？如果超市
将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
6.某单位为响应市委市政府的建设“绿色襄阳”号召，计划
将院内一块长30m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园。

要求在花园中修建两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余
的地方种植花草。

如图所示，要使种植花草的面积为532m²，
问小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
2.不等式应用题
1.一些学生需要住宿，一些宿舍可供选择。

若每间宿舍住
4人，则有20人无法安排住处；若每间宿舍住8人，则有一
间宿舍的人不空也不满。

问学生人数和宿舍数量分别为多少？
2.某商店在5月1日举行促销优惠活动，购买商品有两种
方案。

方案一是用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二是若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的
9.5折优惠。

已知XXX在5月1日前不是该商店的会员。

1) 若XXX不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
2) 请计算XXX购买商品的价格在什么范围内时，采用方
案一更合算。

3.某学校计划购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，拿出
不超过3000元的资金。

已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单
价比为8︰3︰2，且其单价和为130元。

1) 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为多少元？
2) 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量为80
个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
4.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制
造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。

在这20名工
人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。

1) 若此车间每天所获利润为y元，用x的代数式表示y。

2) 若要使每天所获利润不低于元，至少要派多少名工人
去制造乙种零件？
5.某城市每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。

甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处
理45吨，需花费495元。

如果规定该城市每天用于处理垃圾
的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？
6.某文具店要购进甲、乙两种铅笔。

已知购进100支甲种铅笔和50支乙种铅笔需要1000元，购进50支甲种铅笔和30支乙种铅笔需要550元。

1) 求甲、乙两种铅笔每支的价格。

2) 该文具店准备用1000元全部购进铅笔，要求甲种铅笔的数量不少于乙种铅笔数量的6倍，且不超过乙种铅笔数量的8倍。

问共有几种进货方案？
3) 若销售每支甲种铅笔可获利润2元，每支乙种铅笔可获利润3元。

在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
7.为了迎接“十一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店要购进甲、乙两种运动鞋。

已知甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋 | 甲。

| 乙。

|
进价。

| mm-20| 240.|
售价。

| 160.| 160.|
已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。

1) 求甲种运动鞋的进价mm和售价。

2) 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案？
3) 在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋进行优惠促销活动，每双优惠a元出售。

乙种运动鞋的价格不变。

为获得最大利润，该专卖店应如何进货？
三、一次函数应用题
1.2014年4月28日，世界园艺博览会在西安开幕，门票分为个人票和团体票两种。

个人票有三种种类，分别为夜票(A)、平日普通票(B)、指定日普通票(C)，其单价如下表：
票种。

| 夜票(A) | 平日普通票(B) | 指定日普通票(C) |
单价(元) | 60.| 100.| 150.|
某社区居委会要购买100张个人票，其中B种票的张数
是A种票张数的3倍加8.设购买A种票张数为x，C种票张数为y。

1) 写出y与x之间的函数关系式。

2) 设购票总费用为w元，求出w与x之间的函数关系式。

3) 若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C
三种票的张数。

四、二次函数应用题
1.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元。

为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。

1) 求原来这种纪念品的售价和销售量。

2) 设原来这种纪念品的售价为x元，销售量为y件，求出5月份销售量和营业额分别是多少。

7.某商店共购进了600个旅游纪念品，每个的进价为6元。

第一周，商店以每个10元的价格售出了200个。

第二周，商
店仍可售出200个，但为了增加销量，商店决定降价销售。

根据市场调查，每降低1元的售价，可多售出50个，但售价不
能低于进价。

假设售价降低x元，销售一周后，商店以每个4
元的价格清仓处理剩余的旅游纪念品。

如果这批旅游纪念品共获利1250元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格是多少元？
8.某汽车销售公司在6月份销售某厂家的汽车。

每部汽车
的进价与销售有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均
降低0.1万元/部。

月底，厂家根据销售量一次性返利给销售公司。

如果销售量在10部以内（含10部），则每部汽车返利
0.5万元；如果销售量在10部以上，则每部汽车返利1万元。

1）假设该公司当月卖出了3部汽车，那么每部汽车的进
价为多少万元？
2）如果该公司计划在当月以每部28万元的销售价位盈利12万元，那么需要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）。