椭圆
椭圆的标准方程
．了解椭圆标准方程的推导．
．理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)
．掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点、难点)
[基础·初探]
教材整理椭圆的定义
阅读教材前自然段，完成下列问题．
平面内与两个定点，的距离的和等于的点的轨迹(或集合)叫做椭圆．这叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦距．
【答案】常数(大于) 两个定点两焦点的距离
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
()到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．( ) ()在椭圆定义中，将“大于”改为“等于”的常数，其它条件不变，点的轨迹为线段．( )
()到两定点(－)和()的距离之和为的点的轨迹为椭圆．( )
【答案】()×()√()×
教材整理椭圆的标准方程
阅读教材第自然段～“思考与讨论”，完成下列问题.
椭圆＋＝的焦点在轴上，焦距为，椭圆＋＝的焦点在轴上，焦点坐标为．【解析】由>可判断椭圆＋＝的焦点在轴上，由＝－＝，可得＝，故其焦距为.由>，可判断椭圆＋＝的焦点在轴上，＝－＝，故焦点坐标为(，)和(，－)．【答案】(，)和(，－)
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
[小组合作型]
()两个焦点的坐标分别为(－)和()，且椭圆经过点()；
()焦点在轴上，且经过两个点()和()；
()经过点(，－)和点(－，)．
【自主解答】()由于椭圆的焦点在轴上，
∴设它的标准方程为＋＝(＞＞)．
∴＝，＝，∴＝－＝－＝.
故所求椭圆的标准方程为＋＝.
()由于椭圆的焦点在轴上，。