A． B．
C． D．
分卷II
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
13.已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．
14.已知数集M＝{－1,0，x－2}中有3个元素，则实数x不能取的值构成的集合为________．
15.函数y＝的定义域为________．
13.【答案】3
【解析】③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N；⑤π∉Q，①②⑥正确．
14.【答案】{1,2}
【解析】由集合中元素的互异性可得x－2≠－1，x－2≠0，解得x≠1，且x≠2，故实数x不能取的值构成的集合为{1,2}．
15.【答案】(－∞，0]
【解析】要使函数y＝的解析式有意义，
5.【答案】D
【解析】一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分．
6.【答案】D
【解析】若圆锥的高等于底面直径，则h＝2r，则母线l＝＝r，而圆锥的底面面积为πr2，圆锥的侧面积为πrl＝πr2，故圆锥的底面积与侧面积之比为1∶.
【解析】设P在平面α内的射影为O，
易证△PAO≌△PBO≌△PCO⇒AO＝BO＝CO.
4.【答案】D
【解析】由三视图可得，该几何体是一个长方体在左边挖去一个三棱柱再拼接到右边而得到的，由俯视图得长方体的长、宽分别是0.6＋2.4＝3和2，由正视图知长方体的高为1＋1＝2，
∴长方体的体积V＝3×2×2＝12.故选D.
——教学资料参考参考范本——
最新高一数学下3月月考试题1(1)(1)
______年______月______日
____________________部门
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
分卷I
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为( )
7.【答案】B
【解析】由集合A＝{0,3,4}，代入公式得：集合B＝{0,12}，
则集合B的子集有：2n＝22＝4个．
故选B.
8.【答案】D
【解析】根据平行投影特点可知三角形的平行投影不可能为一点．故选D.
9.【答案】A
【解析】一个平面将空间分成两部分，两个平面可以将空间分成三部分或者是四部分，三个平面可以将空间分成四部分、六部分、七部分、八部分，特别地，当三个平面中首先有两个平面相交，把空间分成四部分，再用第三个平面同时截两个相交平面，把原来的四个空间分成八部分，
18.如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积．
19.已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在区间[0,1]内有两个实根．
20.若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)．
A． 6 B． 8
C． 10 D． 12
5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )
A． (1)(2) B． (1)(3)
C． (1)(4) D． (1)(5)
6.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为( )
答案解析
1.【答案】B
【解析】∵f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0.
∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(6)＝f(4＋2)＝－f(4)＝－f(2＋2)＝f(2)
＝－f(0)＝0.
2.【答案】B
【解析】由已知得a＝102.31，b＝101.31，
＝＝101.31－2.31＝10－1＝.
3.【答案】C
(1＋1＋)×2＝.
【解析】
19.【答案】证明 ∵f(1)>0，∴3a＋2b＋c>0，
即3(a＋b＋c)－b－2c>0.
∵a＋b＋c＝0，∴－b－2c>0，
则－b－c>c，即a>c.
∵f(0)>0，∴c>0，则a>0.
在区间[0,1]内选取二等分点，
则f()＝a＋b＋c
＝a＋(－a)＝－a<0.
A． －1 B． 0
C． 1 D． 2
2.已知lga＝2.31，lgb＝1.31，则等于( )
A． B．
C． 10 D． 100
3.在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内的射影是△ABC的( )
A． 垂心 B． 内心
C． 外心 D． 重心
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A． 8 B． 7
C． 6 D． 4
10.如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是( )
A． 三棱锥 B． 圆柱
C． 球 D． 圆锥
11.若2x＋1<1，则x的取值范围是( )
A． (－1,1) B． (－1，＋∞)
C． (0,1)∪(1，＋∞) D． (－∞，－1)
12.下列立体图形中，从上面看是正方形的是( )
∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6)，
∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)．
即f()<f(6)．
∵f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，
∴解得－3<x<9，
即不等式的解集为(－3,9)．
【解析】
21.【答案】如图，
旗杆PO＝8 m，两绳子长PA＝PB＝10 m，OA＝OB＝6 m，A，O，B三点不共线，
16.已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋a≥0，x∈R}，B＝{x||x－1|≤3，x∈R}．若(∁UA)∩B＝[－2,4]，则实数a的取值范围是________．
三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分)
17.如图，空间三条直线AA′，BB′，CC′相交于O点，且AO＝A′O，BO＝B′O，CO＝C′O.求证：平面ABC∥平面A′B′C′.
17.【答案】利用平行线性质，
容易证明AB∥A′B′，AC∥A′C′.
∵AB⊄平面A′B′C′，AC⊄平面A′B′C′，
A′B′⊂平面A′B′C′，A′C′⊂平面A′B′C′，
∴AB∥平面A′B′C′，AC∥平面A′B′C′.
∵AB∩AC＝A，∴平面ABC∥平面A′B′C′.
【解析】
18.【答案】根据斜二测画法，等腰梯形的高为，所以AB＝1＋2×＝1＋，在平面图形中，AB的长度不变，CD的长为1，AD的长为2，所以这个平面图形的面积为
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.
21.一旗杆高8 m，在它的顶点处系两条长10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点(与旗杆脚不在同一条直线上)．如果这两点与旗杆脚相距6 m，那么旗杆就与地面垂直，为什么？
22. 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－x2.求y＝f(x)的解析式．
∵f(0)>0，f(1)>0，
∴函数f(x)在区间(0，)和(，1)上各有一个零点，
又二次函数f(x)最多有两个零点，从而f(x)＝0在[0,1]内有两个实根．
【解析】
20.【答案】(1)在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1，
则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵f(6)＝1，
因此A，O，B三点确定平面α，
因为PO2＋AO2＝PA2，PO2＋BO2＝PB2，
所以PO⊥OA，PO⊥OB，又OA∩OB＝O.
所以PO⊥α，因此旗杆与地面垂直．
【解析】
22.【答案】设x<0，则－x>0，
∴f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1，
又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)＝x＋1，
A． 1∶2 B． 1∶
C．∶2 D． 1∶
7.若集合A＝{0,3,4}，B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A，a≠b}，则B的子集的个数为( )
A． 2 B． 4
C． 6 D． 8
8.平行投影为一点的几何图形不可能是( )
A． 点 B． 线段
C． 射线 D． 三角形
9.三个平面最多可以将空间分为( )部分．
∴当x<0时，f(x)＝－x－1.
【解析】
自变量x须满足2x－4x≥0，即2x≥4x，
即2x≥22x，即x≥2x，
解得x≤0，
故函数y＝的定义域为(－∞，0]．
故答案为(－∞，0]．
16.【答案】{a|a<－4}
【解析】由题意A＝{x|x≥－a}，B＝{x|－2≤x≤4}，∁UA＝{x|x<－a}，
由(∁UA)∩B＝[－2,4]，得－a>4，即a<－4.
故选A.
10.【答案】D
【解析】∵几何体的正视图和侧视图都是三角形，
∴该几何体是一个锥体，
又∵俯视图是一个圆，
∴该几何体是一个圆锥．
故选D.
11.【答案】D
【解析】由2x＋1<20，函数y＝2t在R上是增函数，
所以x＋1<0，得x<－1，故选D.
12.【答案】B
【解析】因为圆柱从上面看是圆，所以A错误；因为正方体从上面看是正方形，所以B正确；因为三棱锥从上面看是三角形，所以C错误；因为圆锥从上面看是圆，所以D错误，故选B.