6．设 相互独立同服从区间(1,6)上的均匀分布， （ ）.
7．设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为
XY12
0
1
则
8．设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为 ，则
（ ）
9．若随机变量X与Y满足关系 ，则X与Y的相关系数 （ ）.
10.设二维随机变量 ，则 （ ）.
二．选择题（每小题 2分，共10 分)
五．证明题（6分）
设两两独立的三事件 满足条件 ， ，且已知 ，试证明 .
参考答案
一．填空题：(共 10小题，每小题 2分，共20 分)
1． （ 0.3 ）；
2． ；
3． 0.0099 ；
4． 1，
5． 162
6． ；
7. ；
8．
9． .
10．2.
二．选择题（每小题 2分，共10 分)
1．(c) 2． 3．(c)4．(d) 5 .(b).
1．设当事件 同时发生时事件 也发生，则有（ ）.
2．假设事件 满足 ，则（ ）.
(a) B是必然事件 （b）
(c) (d)
3．下列函数不是随机变量密度函数的是().
(a) (ห้องสมุดไป่ตู้)
(c) (d)
4．设随机变量X服从参数为 的泊松分布，则概率 （ ）.
5．若二维随机变量（X,Y）在区域 服从均匀分布，则 =（ ）.
3．设随机变量 的密度函数为 .（1）求参数 ；（2）求 的分布函数 ；（2）求 .
4．设随机变量 的密度函数为 ，求 的密度 .
5．设二维随机变量（X,Y）在区域 服从均匀分布，求（X,Y）的联合密度函数 与两个边缘密度函数 ，并判断 是否独立。
6．设随机变量 的数学期望均为0，方差均为1，且任意两个变量的协方差均为 .令 ，求 的相关系数..
2．解（1） ；
（2）
3．解（1） ；
（2）
（3）
4．解
5．解（1）因 ，故（X,Y）的联合密度函数为
（2） ，
因为 ，所以 不独立。
6．解
7．解
8．解设Y表示售出的汽车数，由中心极限定理，可得
西南财经大学2008 － 2009 学年第 二 学期
保险学等专业 本科 0 7 级
一．填空题：(共 10小题，每小题 2分，共20 分)
1．设 是两个随机事件， 则 （ ）.
( ).
2．设A,B是两个随机事件，
3．设一批产品的次品率为0.1，若每次抽两个检查，直到抽到两个都为次品为止，则抽样次数恰为3的概率是（ ）.
4．设随机变量 的分布函数为 ，则 （ ）， （ ）.
5．若随机变量X的概率密度为 ，则 （ ）
6．设随机变量 的密度函数为 ，若 ，则
（ ）.
7.设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，若每次射中目标的概率为0.6，则 的数学期望为（ ）.
8．若已知随机变量 相互独立且概率分布分别为 与 ，则随机变量 的概率分布为（ ）
9．设 为来自于正态总体 的简单随机样本，则 所服从的分布是（ ）.（分布要写出参数）.
10．设总体 服从参数为 的泊松分布， 为来自于总体 的样本，则当 时， 依概率收敛于（ ）.
三．解答题(每题9分，共54分)
1．某工厂有甲、乙、丙三车间，它们生产同一种产品，其产量之比为5：3：2, 已知三车间的正品率分别为0.95, 0.96, 0.98. 现从全厂三个车间生产的产品中任取一件，求取到一件次品的概率。
2．设10件产品中有3件次品，从中不放回逐一取件，取到合格品为止.（1）求所需取件次数 的概率分布；（2）求 的分布函数 .
二．选择题（每小题 2分，共10 分)
1．下列选项不正确的是（ ）.
2．设随机事件 相互独立且满足 ，则 （ ） .
3．下列函数不是随机变量密度函数的是().
(a) (b)
(c) (d)
4．设 是不为0的数，随机变量 的相关系数为 ，若令 ，则 的相关系数 （ ）.
5．设总体 服从参数为 的指数分布， 是抽自于总体 的样本，则样本均值 的方差为（ ）.
3．设某种电子产品的使用寿命为服从指数分布的随机变量 ，且知该产品的平均使用寿命为2000小时。（1）求一件这种产品使用1000小时就坏了的概率；（2）求 .
4．设3次重复独立试验中事件 发生的概率均为 ，以 表示在3次试验中 出现的次数，以 表示前两次试验中 出现的次数。求 的联合分布律。
5．设二维随机变量 的联合密度函数是
《概率论》期末 A 卷考试题
一 填空题(每小题2分，共20 分)
1．甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率为（ ）.
2．设 ，则 ( ).
3．设随机变量 的分布函数为 ，则 （ ）， （ ）.
4．设随机变量 服从参数为 的泊松分布，则 ().
5．若随机变量X的概率密度为 ，则 （ ）
7．设X与Y相互独立且同服从参数为 的指数分布，求 的密度函数 .
8某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为 的泊松分布。若一年365天都经营汽车销售，且每天出售的汽车数是相互独立的。求一年中售出700辆以上汽车的概率。
（附： ）
《概率统计》期末A卷考试题
参考答案
一 填空题(每小题 2分，共20 分)
（1）求条件密度函数 ；
（2）求概率 .
6．设随机变量 的数学期望均为0，方差均为1，且任意两个变量的相关系数均为 .令 ，求 的相关系数..
四．应用题（10分）
一所学校有100名住校生，设每人以80%的概率去图书馆自习，且每个同学是否去图书馆自习相互独立。如果要保证上自习的同学都有座位的概率达到99%，问该校图书馆至少应设多少座位？（ ）.
1．0.94 ；2． 0.3；3． ；
4． ；5．则 ；
6． ；7． ；8． ；
9． ；10.
二．选择题（每小题 2分，共10 分)
1． 2． 3．(c)4． 5．
三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分）
1．解设 分别表示取到的产品由甲、乙、丙生产，且设B表示取到一件次品，则由全概率公式
三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分）
1.某工厂有甲、乙、丙三车间，它们生产同一种产品，其产量之比为5：3：2, 已知三车间的正品率分别为0.95, 0.96, 0.98. 现从全厂三个车间生产的产品中任取一件，求取到一件次品的概率。
2．设10件产品中有3件次品，从中不放回逐一取件，取到合格品为止.（1）求所需取件次数 的概率分布；（2）求 的分布函数 .