第四章弯曲应力
4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-10下页4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

解：（a）
（b）
（c）
（d）
=
（e）
（f）
（g）
（h）
=
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4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩
方程，并作剪力图和弯矩图。

解：（a）
（b）时
时
（c）
时
时
（d）
（e）时，
时，
（f）AB段：
BC段：
（g）AB段内：
BC段内：
（h）AB段内：
BC段内：
CD段内：
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4-3(4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

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4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

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4-5(4-6)已知简支梁的剪力图如图所示。

试作梁的弯矩图和荷载图。

已知梁上没有集中力偶作用。

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4-6(4-7) 试根据
图示简支梁的弯矩
图作出梁的剪力图
与荷载图。

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4-7(4-15)试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

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4-8(4-18)圆弧形曲杆受力如图所示。

已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式（表示成角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

解：（a）
（b）
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4-9(4-19)图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F，试问：
（1）吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？
（2）吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？
解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。

，得：
当时，
当M极大时：，
则，故，
故为梁内发生最大弯矩的截面
故：=
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4-10(4-21)长度为250mm、截面尺寸为的薄钢尺，由于
两端外力偶的作用而弯成中心角为的圆弧。

已知弹性模量。

试求钢尺横截面上的最大正应力。

解：由中性层的曲率公式及横截面上最大弯曲正应力
公式
得：
由几何关系得：
于是钢尺横截面上的最大正应力为：。