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高一数学必修1第一章集合测试题及答案

高中数学必修一——集合
一、填空题
1.集合{1,2,3}的真子集共有______________。

(A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个
2.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=______________。

3.已知A={1,2,a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a =______________。

(A )-4或1 (B )-1或4 (C )-1 (D )4
4.设U={0,1,2,3,4},A ={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )⋃(C U B )=_____________。

5.设S 、T 是两个非空集合,且S ⊄T ,T ⊄S ,令X=S ,T ⋂那么S ⋃X=____________。

6.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为____________。

7.设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042
=-=∆ac b ,则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。

8.若M={Z n x n x ∈=,2
},N={∈+=n x n x ,21Z},则M ⋂N=________________。

9.已知U=N ,A={0302>--x x x },则C U A 等于_______________。

10.二次函数132
+++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点,则m 的取值范围是_______________。

11.不等式652+-x x <x 2-4的解集是_______________。

w W w . X k b 1.c O m 12.设全集为⋃,用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

(1) (2)
(3)
13.若方程8x 2
+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k 的取值范围是
14.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ,则实数k 的取值范围是。

三、解答题
15.设全集U={1,2,3,4},且={x x 2-5x+m=0,x ∈U}若C U A={1,4},求m 的值。

16.已知集合A={a 关于x 的方程x 2-ax+1=0,有实根},B={a 不等式ax 2
-x+1>0对一切x ∈R
成立},求A ⋂B 。

17.已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ⋂B={-3},求实数a 。

18.设A={x }01)1(2{,042
22=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ,求实数a 的取值范围。

19.设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2+px+12=0},且(C U A )⋃B={1,4,3,5},求实数P 、q 的值。

X|k | B| 1 . c |O |m
20.若不等式x 2-ax+b<0的解集是{32<<x x },求不等式bx 2
-ax+1>0的解集。

参考答案
1.7个 2.{12≥-≤x x x 或} 3.-1或4 4.{0,1,4}
5.S 6.{3,5}、{2,3} 7.{a
b 2-} 8.φ 9. {0,1,2,3,4,5,6} 10. {626626+-><--<m m m }
11. {x 2>x } 12.(1) (A ⋃B ));(B A C u ⋂⋂(2)[(C U A )⋃(C U B )]C ⋂;
(3)(A ⋂B )⋂(C U C ) 13. {7>k k } 14.{2
11≤
≤-k k } 二、解答题
15.m=2×3=6 w W
16.{a 2≥a }
17.a=-1
18.提示:A={0,-4},又A ⋂B=B ,所以B ⊆A
(Ⅰ)B=φ时,=∆4(a+1)2-4(a 2-1)<0,得a<-1 (Ⅱ)B={0}或B={-4}时,=∆0 得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4},⎩
⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得a=1 综上所述实数a=1 或a ≤-1
19.U={1,2,3,4,5}
A={1,4}或A={2,3}
CuA={2,3,5}或{1,4,5}
B={3,4}
(C U A )⋃B=(1,3,4,5),
又 B={3,4}
∴C U A={1,4,5}
故A 只有等于集合{2,3}
∴P=-(3+4)=-7 q=2×3=6
20.方程x 2-ax-b=0的解集为{2,3},
由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,
不等式bx 2-ax+1>0化为6x 2-5x+1>0
解得{x 2
131><x x 或}。

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