汽车设计课程设计说明书题目：曲柄连杆机构受力分析设计者：侯舟波指导教师：刘忠民吕永桂2010 年 1 月18 日一、课程设计要求根据转速、缸内压力、曲柄连杆机构结构参数，计算发动机运转过程中曲柄连杆机构受力，完成计算报告，绘制曲柄连杆机构零件图。

1.1 计算要求掌握连杆往复惯性质量与旋转离心质量折算方法；掌握曲轴旋转离心质量折算方法；掌握活塞运动速度一阶、二阶分量计算方法；分析活塞侧向受力与往复惯性力及相应设计方案；分析连杆力及相应设计方案；采用C语言编写曲柄连杆机构受力分析计算程序；完成曲柄连杆机构受力计算说明书。

1.2 画图要求活塞侧向力随曲轴转角变化连杆对曲轴推力随曲轴转角变化连杆轴承受力随曲轴转角变化主轴承受力随曲轴转角变化活塞、连杆、曲轴零件图（任选其中两个）二、计算参数2.1 曲轴转角及缸内压力参数曲轴转速为7000 r/min，缸内压力曲线如图1所示。

图1 缸内压力曲线2.2发动机参数本计算过程中，对400汽油机进行运动和受力计算分析，发动机结构及运动参数如表1所示。

表1 发动机主要参数参数指标 发动机类型 汽油机 缸数 1 缸径D mm 91 冲程S mm 63 曲柄半径r mm 31.5 连杆长l mm 117 偏心距e mm 0 排量 mL 400 活塞组质量'm kg 0.425 连杆质量''m kg 0.46 曲轴旋转离心质量k m kg 0.231 标定功率及相应转速 kw/（r/min ）17/7500 最高爆发压力 MPa5～6MPa三、计算内容和分析图3.1 运动分析 3.1.1曲轴运动近似认为曲轴作匀速转动，其转角，t t t n 37006070002602πππα=⋅==s rad s rad dt d /04.733/3700≈==παω3.1.2活塞运动规律图2 中心曲轴连杆机构简图1）活塞位移 111cos cos x r αβλλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，其中()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-≈⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈-=-≈-=-==⋅=≈==t t r r x l r l r 04.733cos 14685.3104.733cos 15.31)2cos 1(4)cos 1(sin 2111cos 11)2cos 1(21sin sin 211)sin 1(sin 1cos sin sin /sin 27.01175.31/2222221222αλααλλαλαααλαλββαλαβλ又 活塞位移曲线如图3所示图3 活塞位移曲线2）活塞速度 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+==αλαω2sin 2sin r dt dx v()αλαωα2cos cos +=r d dv令0=αd dv， 有()01cos 2cos 2cos cos 2=-+=+αλααλα，︒≈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛==-+84.6412141arccos 021cos 21cos 2max 2λλααλα曲轴转角解得最大活塞速度时的即最大活塞速度 ⎪⎭⎫⎝⎛+=max max max 2sin 2sin αλαωr vsm s rad mm /86.2326.169sin 11725.3163.84sin /37005.31≈⎪⎭⎫ ⎝⎛︒⨯+︒⋅⨯=π平均活塞速度 s m r mm n r Sn v m /7.1430min/70005.31230230=⋅⋅=⋅==活塞速度曲线如图4所示图4 活塞速度曲线3）活塞加速度 ()αλαωαα2cos cos 2+=⋅==r dtd d dv dt dv j()αλαωα2sin 2sin 2+-=r d dj令0=αd dj，有 ()0cos 41sin cos sin 4sin 2sin 2sin =+=+=+αλαααλααλα，由0sin =α，即︒=0α或︒=180α时，得正、负最大加速度：），得第二＞时（仅当，得当由418.175)41arccos(0cos 41/3.12356)1(,/6.21496)1(22180220λλααλλωλωαα ≈-='=+-≈--=≈+===s m r j s m r j个负最大加速度，即()αλαωα'+'='2cos cos 2r j()[]2222/4.12418811cos 2cos sm r r -≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-'+'=λλωαλαω 活塞加速度曲线如图5所示图5 活塞加速度曲线3.1.3连杆运动规律 1）连杆摆动角由αλβsin sin =，得()αλβsin arcsin =()λβλβ-==arcsin arcsin min max2）连杆摆动角速度 dtd βω=1 αλαλωβαλωβωαλωββαλβ221sin 1cos cos cos cos cos sin sin -===⇒=⋅⇒=dt d dt d3）连杆摆动角加速度 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==αλαλωωε2211sin 1cos dt d dt d ()()232222sin 1sin 1αλαλλω---=3.2 受力分析 3.2.1 活塞气体力活塞气体力 ()h g g F p p P ⋅-=010 N其中：g p 缸内气体压力 bar (1bar=5101⨯pa)；0p 大气压力 一般取0p =1bar ；04.65104911042222≈⨯⋅=⨯=--ππD F h cm2 活塞气体力曲线如图6所示图6 活塞气体力曲线3.2.2 往复惯性力往复运动质量 '''3.0m m m j ⋅+=，连杆质量—活塞组质量，—m m ''' 563.046.03.0425.0=⨯+= kg 往复惯性力 ()2cos cos2j j P m r ωαλα=-⋅⋅+⋅ 往复惯性力曲线如图7所示图7 往复惯性力曲线3.2.3 活塞侧压力及连杆力气体压力与往复惯性力作用在气缸中心线上，将往复惯性力用单位活塞面积的力计量，则合成的单位活塞面积的力为：()αλαω2cos cos 2+-=+=hj g j g F r m p p p pk t p p l n 、、、对曲轴连杆机构的作用如右图所示。

设合成力p 作用于活塞销中心A ，它可分解为两个力： 垂直气缸中心线将活塞压向缸壁的侧压力()ββtg p p tg p p j g n ⋅+=⋅=活塞侧向力曲线如图8所示图8 活塞侧向力曲线沿连杆轴线作用的连杆力βcos 1pp l = 连杆力曲线如图9所示图9 连杆力曲线将l p 沿作用线移至作用点B ，可进一步分解为： 对曲轴销切向力 ()()ββαβαcos sin sin +=+=p p t l对曲轴销径向力 ()()ββαβαcos cos cos +=+=p p k l3.2.4 曲轴连杆机构旋转离心力旋转运动质量 ''7.0m m m k r +=,k m —曲轴质量 553.046.07.0231.0=⨯+= kg旋转离心力 3.936004.733105.31553.0232≈⨯⨯⨯=⋅⋅=-ωr m P r r N 两个分量： αcos ⋅=r rx P P ；αsin ⋅=r ry P P 曲轴连杆机构旋转离心力如图10所示图10 曲轴连杆机构旋转离心力3.2.5 曲轴轴颈和轴承负荷根据连杆对曲轴推力和旋转离心力，计算曲轴连杆轴颈力。

以单位活塞面积计算。

1）连杆大头的旋转离心力N F r m k h rl 5221038.8006504.004.7330315.046.07.07.0⨯≈⨯⋅⨯=''⋅=ω2）曲轴销负荷 rl l q k p p+=，其中 l p 为连杆力，将q p 在x ，y 方向投影t p k k p qy rl qx =-=；，径向力—切向力，—k tq p 在x 、y 方向的力的曲线如图11（a)(b)所示图11-(a)图11-(b)()2222t k k p p p p rl qy qx q q +-=+=的大小为：()x x signx p p signp signp signp p qx qyq qqy qx qx q ==''⋅⋅+︒-=并引用符号函数称为投影比的反正切；式中，的方向角,tg 9011-q ααα 3）连杆轴承负荷连杆轴承负荷p p 是曲轴销对轴承的反作用力。

大小相等，方向相反，即 q p p p -=。

p p 的方向角为： ︒+++=180βαααq p4）主轴颈负荷tp p p p zy r qx zx =+=z p 的大小为 22zy zx z p p p +=()x x signx p p signp signp signp p zx zyz zzy zx zx z ==''⋅⋅+︒-=并引用符号函数称为投影比的反正切；式中，的方向角,tg 9011-z ααα 5）主轴承负荷主轴承负荷c p 与主轴颈负荷z p 互为反作用，在任何时刻大小相等，方向相反。

即 z c p p -=因参考坐标系互相转动α角，所以c p 的方位角︒++=180αααz c3.3 Matlab 程序：（见附录1）四、曲轴和连杆二维出图曲轴和连杆二维出图 见附录2、附录3。

通过本次汽车设计的课程设计，在老师的指导下，我对曲柄连杆机构的结构设计有了进一步的理解。

1）活塞结构：为了减轻活塞质量，减少其往复惯性力，其选用材料为铝；在裙部设计方面，削掉不承受侧向力部分，而在受力部位则延长加厚；活塞销与活塞装配方面，在冷态下，为间隙配合，在工作状态，由于铝的膨胀系数较大，它们的装配为过盈配合。

2）连杆结构：采用工字型设计，既减轻连杆的质量，减小往复惯性力和离心力，同时也增强了抗弯性能。

3）螺栓预紧力：应选择适当值。

若预紧力过小，连杆大头盖与轴承会出现缝隙，影响发动机稳定工作；若预紧力过大，则会造成连杆被拉断。

六、参考资料【1】内燃机设计杨连生中国农业机械出版社，1981【2】汽车发动机现代设计徐兀人民交通出版社，1995【3】MATLAB应用集锦林雪松等机械工业出版社，2006Matlab程序clear;clc;DATA=importdata('CylinderPressure.txt');alpha=DATA(:,1);p=DATA(:,2);r=0.063*0.5;%冲程的一半ml=0.117;%连杆长mn=7000;%转速r/minlam=r/l;w=pi*n/30;%角速度d=0.091;%缸径mfh=pi*d^2/4;%活塞面积m2ma=0.425;%活塞质量kgmb=0.46;%连杆质量kgm1=mb*1/3;m2=mb*2/3;%按高速内然机公式估算mk=0.231;%曲轴旋转离心质量mj=ma+m1;%往复惯性质量mr=mk+m2;%旋转惯性质量beta=asin(lam*sin(alpha*pi/180));x=r*((1+1/lam)-(cos(alpha*pi/180)+cos(beta)/lam));%活塞位移v=r*w*(sin(alpha*pi/180)+cos(alpha*pi/180).*tan(beta));%活塞速度j=r*w^2*(cos(alpha*pi/180)-sin(alpha*pi/180).*tan(beta)+lam*cos(alpha*pi/180).^2./cos(beta).^3);%活塞加速度pg=(p-0.1)*fh*1000000;%气压力pj=-mj*j;%往复惯性力=往复惯性质量*加速度方向与加速度相反P=pg+pj;pn=P.*tan(beta);%活塞侧向力pl=P./cos(beta);%连杆力pr=mr*r*w.^2;%曲轴旋转离心力pqx=pr.*sin(alpha*pi/180)+pl.*sin(beta);%曲轴连杆轴颈力x = 曲轴旋转离心力*sin(alpha)+连杆力*sin(beta) pqy=pr.*cos(alpha*pi/180)+pl.*cos(beta);%曲轴连杆轴颈力y = 曲轴旋转离心力*cos(alpha)+连杆力*cos(beta) pq=sqrt(pqx.^2+pqy.^2);plot(alpha,p,'linewidth',2);title('爆压力曲线');xlabel('曲轴转角°')ylabel('爆压力MPa')figureplot(alpha,x,'linewidth',2);title('活塞位移曲线');xlabel('曲轴转角°')ylabel('活塞位移m')figureplot(alpha,v,'linewidth',2);title('活塞速度曲线');xlabel('曲轴转角°')ylabel('活塞速度m/s')figureplot(alpha,j,'linewidth',2);title('活塞加速度曲线'); xlabel('曲轴转角°')ylabel('活塞加速度m/s²') figurepolar(alpha*pi/180,abs(pn)); title('活塞侧向力曲线')figurepolar(alpha*pi/180,abs(pl)); title('连杆力曲线');figurepolar(alpha*pi/180,abs(pqx)); title('曲轴连杆轴径力x方向'); figurepolar(alpha*pi/180,abs(pqy)); title('曲轴连杆轴径力y方向'); figurepolar(alpha*pi/180,abs(P)); title('缸内气压力曲线'); figurepolar(alpha*pi/180,abs(pj)); title('往复惯性力曲线'); figureplot(alpha,pr,'linewidth',2);title('曲轴旋转离心力曲线'); xlabel('曲轴转角°')ylabel('曲轴旋转离心力N')。