四、应用举例
普 例4.(2)设计一个算法判断35是否为质数。
通
高 S1：用2除35，得到余数1。因为余数不为0，所以2
中 不能整除35。
课 S2：用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3
程 不能整除7。 标 准 S3：用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4
不能整除7。
S4：用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5
不能整除7。
Liangxiangzhongxue
S5：用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6 不能整除7。因此，7是质数。
通 河，但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东
高 西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一
中 课 程
旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方 案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。
标
准 S1:农夫带羊过河;
S2:农夫独自回来;
Liangxiangzhongxue
S3:农夫带狼过河;
S4:农夫带羊回来;
准
S2：解 ③ 得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
Liangxiangzhongxue
S3：将
ac a c y 1 2 2 1 代入①， 得
ab ab
12
21
x b2c1 b1c2
a1b2 a2b1
四、应用举例
普 例4.(1)设计一个算法判断7是否为质数。
通 高 中
S1：用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2 不能整除7。
5
5
Liangxiangzhongxue
S4：结论：
x
1 5
y
3 5
本题的算法是由加减消元法求解 的，这个算法也适合一般的二元 一次方程组的解法。
四、应用举例
普 加减消元法解二元一次方程组的算法(利用计算机)
通
高 中
a a12xx bb12yycc12,a1b2a2b10
课
程 标
S1： ② a 1 - ① a 2 得 (a 1 b 2 a 2 b 1 )y a 1 c 2 a 2 c 1 ③
良乡中学数学组
书少成天勤什怀 劳才功山么小才的就天=有艰孩是也不在苦子百下路不展分学于的勤之望问，劳习勤一为未动的，的来求径奋+老灵,正人，感确真学来努什但，的懒百海么知徒力方惰分无法也的之伤才，+孩崖九学少悲能子十苦学谈享不九成空作受的到做话现汗舟功!在水!！! 人!！!!
普通高中课程标准数学3(必修)
伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工
具。)
Liangxiangzhongxue
一、复习引入
普 通 高 中 课 程 标 准
问：要把大象装冰箱，分几步？哈哈
Liangxiangzhongxue
二、提出问题
普 2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用
通 砝码)将其找出来吗？设计一种最有效的方法，解
课 算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广
程 义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜
标 肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌
准 谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现
的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解
决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最
Liangxiangzhongxue
酒A
水B
空C
四、应用举例
普 例2.写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.
通
高 S1：计算Δ=b2-4ac.
中
课 S2：判断，如果Δ＜0,则原方程无实数解；否则
程 标
(Δ≥0)时，
准
x1b2a,x2
b . 2a
Liangxiangzhongxue
S3：输出x1, x2或无实数解的信息.
四、应用举例
普 通
例3.解二元一次方程组
x 2y 1
2
x
y
1
高 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代
中 课 程
入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写 出它的求解过程
标 解：S1：② - ①×2，得： 5y=3；
③
准
S2：解③得
y 3
5
S3：将 y 3 代入①，得 x 1
通 B酒) 的一个算法。
高
中 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
课 程
S2：将A中的水倒入C中。
标
准
Liangxiangzhongxue
空A
酒B
水C
四、应用举例
普 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、
通 B酒) 的一个算法。
高
中 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
课 程
S2：将A中的水倒入C中。
Liangxiangzhongxue
四、应用举例
普 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 通 B酒) 的一个算法。 高 中 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
水A
酒B
空C
四、应用举例
普 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、
高 中
决这一问题。
课 S1：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，
程 若平衡则重的在剩下的一份里，若不平衡则在重的一份里； Nhomakorabea标
准
S2：在重的一份里取两枚放天
平的两边，若平衡则剩下的一
枚就是所找的，若不平衡则重
的那枚就是所要找的。
Liangxiangzhongxue
二、提出问题
普 3.一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过
第一章 算法初步 1.1算法与程序框图
1.1.1 算法的概念（约2课时）
良乡中学数学组
2020年7月6日
一、复习引入
普
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，
通 我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从
高 小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则
中 运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是
S5:农夫带蔬菜过河; S6:农夫独自回来;
S7:农夫带羊过河。
三、概念形成
普 概念1.算法（algorithm）
通 高
算法通常指可以用来解决的某一类问题的步
中 课
骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效
程 的，而且能够在有限步之内完成的。 标
准
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计
算机帮助完成。
标 S3：将B中的酒精倒入A中。
准
Liangxiangzhongxue
酒A
空B
水C
四、应用举例
普 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、
通 B酒) 的一个算法。
高
中 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。
课 程
S2：将A中的水倒入C中。
标 S3：将B中的酒精倒入A中。
准 S4：将C中的水倒入B中，结束。