高一数学必修一教案（北师大版）第一章集合§1集合的含义与表示学习目标：1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。
能选择恰当的方法表示一些简单的集合。
2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。
请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题：1、集合的概念.2、集合元素的性质.3、元素与集合的关系.4、常用数集的专用符号.5、集合的表示方法.6、集合的分类.8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。
三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测1、检测题○1请举出两个集合的例子○2所有的高个子能否表示为集合？○3A={2，2，4}表示是否准确？○4做练习题P5，1、2、32、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
（指名更正）2、讨论先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性【集合的元素的基本性质】（1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合．（2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素．(3) 无序性：集合中的元素没有顺序。
④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。
再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。
第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P6 T2、3§2集合的基本关系学习目标：1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。
请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P7-P9的内容，弄清以下几点： 1、子集的概念及韦恩图. 2、相等的概念及韦恩图. 3、真子集的概念及韦恩图.4、任何一个集合都是它本身的子集,空即是任何集合的子集。
5、集合与集合的关系.8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测 1、检测题： 判别正误：①空集没有子集。
②空集是任何集合的真子集。
③若B 是A 的子集，那么凡不属于集合A 的元素必不属于B 。
④无限集的真子集是有限集。
⑤任何一个集合必定是有两个或两个以上子集。
⑥N ∈Z ⑦{1}是质数集的真子集。
⑧{1}∈{0，1，2} ⑨{1，-3}={-3，1} ⑩{0，1，2}={1，0，2} 练习题：P9，2（1）2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论 1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论先看第一题， 结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？ 引导学生总结： 1.子集：一般地，对于两个集合A 、B ，如果A 中任意一个元素都是B 的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作A B ，读作： “A 含于B ”（或B 包含A ）≠2．集合相等：若A B ，且B A ，则A =B3空集是任何集合的子集，这个任何集合包含空集；空集是任何非空集合的真子集。
再看第二题第⑴题，答案对不对？哪个对？为什么？ 教师板书：一般地：如果一个集合含有n （n ≧1）个元素，那么它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P9，A ，1、2、3、4§3.1交集与并集学习目标：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习集合的基本运算。
请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P11的内容，注意以下几个问题： 1、交集的概念及表示方法. 2、并集的概念及表示方法. 3、交集的性质. 4、并集的性质.10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学⊂ ≠ ⊂ ≠教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测1、检测题：P12，练习，1、2、3、42、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论 1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论看这几题，这几道题都是运用了哪些定理，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？交集的定义.由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集；记作A ∩B ，读作A 交B .即A ∩B = {x | x ∈A 且x ∈B } Venn 图表示交集的性质.①A ∩A = A ；②A ∩∅=∅；③A ∩B = B ∩A ；④A ∩B A ⊆，A ∩B B ⊆.并集的定义：由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合. 称为集合A 与B 的并集；记作：A ∪B ；读作A 并B ，即A ∪B = {x | x ∈A ，或x ∈B }，Venn 图表示为：并集的性质①A ∪A = A ②A ∪∅= A ③A ∪B = B ∪A ④A A ⊆∪B ，B A ⊆∪B教师引导学生用韦恩图和数轴去理解交集和并集。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练ABABA ∩B师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P14，A，3、4（2）(3) (6)§3.2全集与补集学习目标：1、理解全集、补集的概念和意义，掌握有关全集、补集的术语和符号。
并会用它们表示一些简单的集合。
2、能用图示法表示集合之间的运算关系。
3、会求两个简单集合的补集。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习全集与补集。
请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P12-P14的内容，注意以下几个问题：1、全集与补集的定义.2、思考例3是怎样用集合的运算表表示图示的.3、看例4后会用数轴求简单的交、并、补.8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题.三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度.四、检测1、检测题：P14，T1、2、3、4、52、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论先看第一题，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？主要考察Venn图，学生得先知道A、B、C之间的关系。
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？补集的定义补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，记作ðU A.即ðU A = {x | x∈U，且x A∉}，Venn图表示Array补集的性质：①A∪(ðU A) = U，②A∩(ðU A) =∅再看第3、4题，只要先把集合写清楚，求补集都没问题。
结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？再看第5题引导学生用数轴表示出ðR A与ðR A。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P14，5、6第二章函数§2.1生活中的变量关系学习目标：1、通过实例，使学生认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系。
2、利用初中对函数的认识，分清依赖关系中哪些是函数关系，哪些不是函数关系。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习第二章函数的第一节：生活中的变量关系。
请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P23-P24的内容，思考P24的交流题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测1、检测题：P25，练习1、22、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论先看第一题，这几道题都是运用了：（学生答）结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？问题预测：函数的理解上，对关键词“唯一确定”需重点强调，分清什么是函数关系，什么是依赖关系。
现实的世界充满了变化，静止是相对的，运动是永恒的，我们生活中存在着各种各样的变量关系。
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？主要检查学生对自变量和因变量的理解。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P46，A，5、6、8§2.1函数的概念学习目标：1、学习用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在函数概念中的作用。
2、了解构成函数的要素：定义域、值域、对应关系。
3、理解“y=f（x）符合的含义，要求一些简单函数的定义域和值域。
4、掌握函数定义域和值域的区间表示。
教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习函数的概念。
请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）自学指导：请认真看课本P26-P27联系以前的内容，注意以下几个问题：1、怎样有对应函数刻画函数概念。
2、知道函数的三个要素。
3、怎样求简单函数的定义域和值域。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。