八年级数学上册期末试题A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.把所选项前的字母代号填在答案栏中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝122．实数π，51，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．51C ．0D ．﹣13．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为A.（3,2）B.（－2，－3）C.（－2,3）D.(2,－3) 4．已知方程组，则x+y 的值为A ．﹣1B ．0C ．2D ．35．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为 A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x6．下列说法中错误的是A ．一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B ．一个三角形中，至少有两个锐角C ．一个三角形中，至少有一个角大于60°D ．锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90° 7．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为8．△ABC 的三边长分别为3，3，32，则此三角形是A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 这组数据的方差为A ．2B ．2.5C ．3D ．3.510．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是A ．B ． C． D．二、填空题：（每小题3分，共15分）11．2x-x的取值范围是；12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°；13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为；14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是；15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个16．（1）(共6分)计算：（2）(共6分) 解方程组24 230 x yx y-=⎧⎨+-=⎩(3)(共6分)解不等式组：3(2)42113x xxx-≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞，并写出它的所有的整数解．011112(20142)()333----17．（共9分）如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．18．（共8分）为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表： 体重（单位：㎏）35 40 42 45 48 50 52 55 人数2325101684（2）求这50名学生体重的平均数和极差．19．（共10分）已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：))()((c p b p a p p s ---=（其中a 、b 、c 为三角形的三边长，s 为面积,其中2a b cP ++=）.（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s；（２）现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试.：如图，△ ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。

（提示：作高AD，设CD x=）20．（共10分）已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11 xy=⎧⎨=⎩；（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = °； 22．请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为23x =⎧⎨⎩y=这样的方程组可以是 ；23．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如： [32]=0，[3.14]=3。

按此规定[110+]的值为 ；24．如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A （4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O ，A ，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有 个，写出其中一个点P 的坐标是 ；２１题图 ２４题图 ２５题图25．如图，长方形OABC 的顶点在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴。

OA=3，OC=4.D 为边BC 的中点，E 、F 为边OA 的两个动点，且EF=2，当四边形BDEF 的周长最小时，E 的坐标是 ． 二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26．（共8分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式 直接销售 粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 27．（共10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．28．（共12分）2013年4月20日四川雅安发生里氏7.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？2013-2014学年度上期期末调研考试八年级数学试题参考答案（2） 选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DADDACCDAB二、填空题：（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案x ≥275y=﹣2x0＜a ＜3答案不唯一y=x-2三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（1）(共6分)011112(20142)()333-+---⨯解：原式=2+1﹣3﹣……（4分）=﹣2．……（6分）（2）(共6分)解：，由①得，x=2y+4 ③，……（1分）③代入②得2（2y+4）+y ﹣3=0，……（3分） 解得y=﹣1，……（4分）把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，……（5分） 所以，方程组的解是．……（6分）(3) (共6分)解：， 解不等式①得，x≥1，……（2分） 解不等式②得，x ＜4，……（4分）所以，不等式组的解集是1≤x＜4，……（5分）所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．……（6分）17．（共9分）解：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b ，……（1分） ∵直线AB 过点A （1，0）、点B （0，﹣2）， ∴22k b b +=⎧⎨=-⎩，……（3分）解得，22k b =⎧⎨=-⎩……（4分）∴直线AB 的解析式为y=2x ﹣2．……（5分） （2）设点C 的坐标为（x ，y ）， ∵S △BOC =2， ∴12•2•x=2，……（6分） 解得x=2， ……（7分）∴y=2×2﹣2=2， ……（8分）∴点C 的坐标是（2，2）．……（9分） 18．（共8分）解：（1）众数为48，中位数为50；……（各2分） （2）这50名学生体重的平均数=35×2+40×3+42×2+45×5+48×10+50×16+52×8+55×450=48.3极差=55-35=20……（各2分） 19．（共10分） 解：（1）当a=2，b=3，c=4时922a b c p ++==))()((c p b p a p p s ---==………………………（3分） (2)作高AD ，设CD=X,则2222257(8)x AD x -==--解得52x =…………………………………………（６分）AD ==…………………………（８分）∴182ABC S =⨯=………………（１０分）20．（共10分）解：（1）设直线l 1的解析式为y=kx+b ，……（1分）由题意得：11b k b =-⎧⎨=+⎩……（2分）解得12b k =-⎧⎨=⎩……（3分）直线l 1的解析式为y=2x-1；……（4分）（2）设直线l 2的解析式为y=ax+m ，……（5分）由题意得：103a m a m +=⎧⎨=+⎩……（6分）B卷（共50分）26．（共8分）解：解：（1）由题意得全部直接销售的利润为：140×100=14000元；全部粗加工后销售的利润为：140×250=35000元；尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润为：18×6×450+（140-18×6）×100=51800元；故答案为：14000，35000，51800……（3分）（2）设精加工x天，粗加工y天，……（4分）根据题意得：15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩……（6分）解得：105xy=⎧⎨=⎩……（8分）答：精加工10天，粗加工5天．27．（共10分）解：解：（1）△OBC≌△ABD，……（1分）理由：∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD是等边三角形，∴BC=BD，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，……（3分）即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△A BD（SAS）．……（5分）（2）点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．……（6分）∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°，∠AEO=30°……（8分）∴Rt△OEA中，AE=2OA=2，∴OE==，……（9分）∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．……（10分）28．（共12分）解：（1）1.9；……（2分）（2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b∵点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上∴……（3分）解得∴直线EF的解析式是y乙=80x﹣100；……（4分）∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，∴点C的纵坐标为80×6﹣100=380；∴点C的坐标是（6，380）；……（5分）设直线BD的解析式为y甲=mx+n；∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，∴；……（6分）解得；∴BD的解析式是y甲=100x﹣220；……（7分）∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），∴甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米．……（8分）（3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣（100×4.9﹣220）=22千米＜25千米……（10分）在点D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣（80×7﹣100）=20千米＜25千米……（11分）∴按图象所表示的走法符合约定．……（12分）（全卷各题的其它正确方法参照给分）。