用字母表示数导学案(加评析)
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“用字母表示数字”指导案例
设计:王晓芳邮政编码25190
|点评199:何钟秋，山东省茌平县教育局小学教研室，25210
学习内容:学习目标:
1，第85 ~ 87页，第7单元，四年级数学第二册，北京师范大学版。
通过探索用字母表示数字的过程，我们对用字母表示数字的含义有了初步的了解。
我们将使用字母来表示运算法则和相关数字的计算公式，并且我们将包括省略字母的乘法公式。
2。
在探索现实世界中数字之间关系的过程中，我体会到了用字母来表达数字的优越性，感受到了数学的简洁性和美感。
3。
在探索活动中培养合作、交流和抽象概括的能力，进一步发展数字和符号的感觉。
学习重点:体验用字母表达数字的意义学习困难:初步建立用字母表示数字的概念
学习准备:课前收集并理解生活中的书信范例。
学习方法指南:课前，首先收集用字母表达生活中数字的例子，并思考这些字母的含义。
数学字母可以用来表示什么？带着这个问题，自学课本，理解用字母来表达数字的含义。
在课堂上，通过独立思考和小组合作，进一步明确字母表达的方法和意义，引导案例独立完成。
然后，进行小组讨论、交流和展示，小组之间互相评论。
教师可以指导和扩展问题。
指导流程:
1。
创设情境、初步理解和提问
课件展示:“中央电视台”，这些字母是什么意思？展示一组扑克牌a，k，j，q，这些字母代表什么数字？我的收藏: ()，这些字母表示()我的问题是:
的设计意图:从生活的角度，学生将初步感受到字母的广泛应用，特别是展示学生熟悉的扑克牌，从中他们可以认识到字母可以代表固定的数字，感受到数学与生活的紧密联系。
因此，很自然，人们会在心里想:为什么字母应该用来表示数字？如何用字母来表示数字？诸如以下问题
[评论:用字母表示数字是学生学习的重点和难点。
这部分内容对学生来说相对抽象。
从学生熟悉的生活材料出发，通过收集和交流生活中一些字母所表达的含义，原本高度抽象的字母变得具体而富有趣味。
学生将感受到在生活中使用字母
1
的普遍性，这将激发学生有意识地提问。
数学中如何用字母来表示数字？激发了学生继续学习“用字母表示数字”的浓厚兴趣，培养了良好的数学情感。
第二，活动感知、发现规律和解决问题活动1:儿童歌曲简编
1。
(课件或挂图):当夏天来临时，可爱的小青蛙都跑出去玩耍。
看着这张美丽的照片让我们想起了一首儿歌1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴和你的同桌一起，比较谁说得更多
10只青蛙，XXXX时代
1。
屏幕演示:淘气的妈妈比淘气大26岁请填写下表:
淘气年龄/老妈妈年龄/老2
1 23()...什么？
1+26 2+(3+) () () () () 2。
坐在同一张桌子上互相检查，用字母说出这个公式中的A是什么意思？当老师是B时，请用带字母的公式来表示李明的年龄。
()
4。
思考:上面的“a”和“b”能表示什么数字？
团队沟通并记录意见老师和学生一起总结:似乎当用包含字母的表达来表达生活中的数字时，字母所代表的数字应该符合生活的现实。
的设计意图是让学生充分体验运算、思维、表达和交流的过程，用学生自己的方法解决问题，探索规律，培养学生的实践能力和合作精神，理解字母在探索数学规律过程中的作用。
[评论:选择生活中的材料，从简单的加法公式开始，列出多个公式，理解数量关系，理解字母的取值范围，逐步实现从公式到代数表达式的过渡，理解用字母表示数字的意义，完成数学模型的构建活动3:探索法律
1。
屏幕演示，摆出三角形
2。
问问题:放置一个三角形需要多少根棍子？(3)放置两个这样的三角形需要多少根棍子？10点怎么样？请计算一下a怎么样？
3。
摘要
个三角形的个数是1.23 (3)
小棒是1×3.2×3()×()×(
思考:小棒的数量和三角形的数量有什么关系？
团队沟通发现:
4。
讨论:A是什么意思？3是什么意思？为什么这个公式能表达以上所有公式？a代表什么数字？
5。
否则怎么能写出包含像×3这样的字母的乘法公式呢？请自学86页的教材3通常写道:包含字母的
乘法表达式也可以根据以下方法缩写(显示在屏幕上)。
请静静地读它们
(1)当数字与字母相乘时，去除乘法符号，数字写在字母前面。
或者，乘法符号可以由点表
指示。
(2)当字母与字母相乘时，省略乘法符号，乘法符号用点表示或直接去掉(3)用1乘字母，省略1，只写字母本身，例如，1×a=a你知道什么标准的写作方法？例如同桌6.练习:请做一个小法官
a×0.1书写a0.1 () 3×8书写38 () a+4书写4a () a×b书写ab () 1×n书写1n ()
设计意图:通过设置三角形，直观地了解三角形的数量和字母所代表的棒的数量，并了解两者之间的关系借助直觉，我们可以进一步感受
到用字母表示数字的深刻内涵。
最后，通过自学，学生可以学习带字母乘法公式的简化方法。
在学习过程中，教师起主导作用，学生的主体地位得到充分体现。
[评论:变化和不变性是函数思想的重要内涵和用字母表示数字的价值这种联系通过对三角形和小杆的数量的讨论有机地渗透到这个想法中。
从放一个三角形开始，用三根小杆推导出1×3和2×3的计算公式。
？至×3”为什么这个公式能表达以上所有的公式？”及时唤起学生对用字母表示数字的理解。
它反映了用字母表示数字的简单性，为学生的进一步学习打下了良好的基础。
]
3。
应用新知识，体验成功，总结和改进
1。
简历游戏:你能用一句话完成这首儿歌吗？(试着自己说，把它填上1只青蛙，1张嘴，2只眼睛和4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛和8条腿；
4
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；......
青蛙嘴、眼睛和腿2.表格填写:
加法交换律:()；联想加法定律:()；乘法交换律:()；乘法结合性:()；乘法分布定律: ()一只手有5个手指，两只手有10个手指，n只手有1个手指。
哈雷彗星，我们每76年才看到一次，它将在公元后再次出现3.用字母来表达所学的运算法则
4。
用字母表示相关图形的学习计算公式
如果用C表示正方形的周长，用A表示边长，正方形的周长公式可以写成()如果用S表示正方形的面积，用A表示边长，正方形的面积公式可以写成()我还将表示其他数字的公式:
5。
学习总结:
我的收获是:选择字母来评价我的表现(a)非常满意(b)相对满意(c)有点遗憾
设计意图:在实践和拓展应用中，根据以生命为材料、源于生命、高于生命(提炼)的原则，设计一系列有层次、有坡度的练习，力求做到“分层练习有保证，变式练习有体现”，让学生在解决每一个问题的同时，巩固和理解用字母来表达事物之间数量关系的简单性和普遍性。
[点评:练习设计巧妙，训练扎实，知识面广为了进一步理解用字母表示数字的含义，下面的儿歌与儿歌简编
5
呼应。
让学生自己尝试用字母来表示运算法则和图形的面积和周长公式等。
完成数学模型的自我建构，体验“符号”数学思维方法。
如果我们能引导学生选择其中一个规律，将书面描述与字母表示法进行比较，并体验用字母表示数字的简单性，效果会更好。
总评:
例有以下特点:
1。
根据学生的生活经验和理解规则，引导学生独立构建数学模型用字母表示数字是学习代数的开始，也是学生理解数字的一个飞跃。
虽然学生们以前没有学过代数，但他们仍然有一些用字母来表示数字的生活经验和用数字解决问题的能力。
本研究案例紧紧围绕学习目标，从学生现有的知识和经验出发，创造良好的学习情境。
通过课前收集和课堂交流，学生可以顺利地从生活走向数学，并有探索和用字母表达数字的愿望。
从而引导学生在熟悉和喜爱的活动中观察、发现和描述自己，如创作童谣、猜年龄、设置三角形等。
逐步经历一个连续的符号化过程，引导学生在交流和分享的过程中不断丰富用字母表达数字的体验，建立用字母表达数字的模式
个字母的取值范围是学习本课的主要困难之一。
有必要创造一个猜年龄的情境，帮助学生理解字母代表数字的意义，理解字母的取值范围，利用三角形数与小木棒数的关系引导学生进行推理，理解“无穷大”，完成知识的建构，掌握数学思维方法，在掌握知识的同时积累数学活动经验。
2。
引导学生在活动中体验和感受，使
字母的抽象性不仅丰富了他们的知识，也丰富了他们的智慧，与学生思维的形象化形成矛盾。
为了解决这一矛盾，本研究通过儿歌、猜年龄和设置三角形三个活动，让学生深刻理解和感受用字母表达数字的意义，并认识到用字母表达数字的必要性和优越性。
在活动中，应注意让学生独立探索，同时为学生创造许多合作、讨论和交流的机会。
注意认知冲突的产生，比如“我们能像这样说完吗？”，不断激发学生进一步探索的欲望在不断探索中，提高学生的认知
充分尊重学生的主体地位，改变被动接受知识的传统方法，使学生
通过不断观察、尝试和反思获得新知识，及时记下自己的思维，及时进行自学结合这么多方法的目的是激发学生自主学习的激情和热情，让学生能够有意识地参与学习。
在解决具体问题的过程中，学会有效学习，让学生真正成为
6
199 199课堂的主人
7。