2017.4
2016高一下数学综合复习卷（2）
一、选择题
1．已知c b a ,,满足a b c <<且0<ac ，则下列选项中不一定能成立的是( )
A ．c b a a <
B ．0>-c a b
C ．c
a c
b 22> D ．
0<-ac c
a 2．等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。
若1a =1，则4s =( ) A.7 B.8 C.15 D.16 3．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可
能取值为（ ）
A. B. C. D.
4．已知锐角αβ、满足sin ,cos αβ=
=
，则+αβ等于（ ） A ．
4π B ．34π C ．4π或34π D ．2,4
k k Z π
π+∈ 5．若过点A （4，0）的直线l 与曲线（x ﹣2）2
+y 2
=1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ．
6．已知△ABC 三个内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且满足a=2，2bcosC+c=2a ，sin （2A+）+cos2A=，则S △ABC =（ ） A.2 B.
C.
D.2
7．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数多个
)
4,8．已知不等式9)1)((≥+
+y
a
x y x 对任意正实数y x ,恒成立，则正实数a 的最小值为 (A)8 (B)6 (C)4 (D)2
9．已知数列{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且17
184=
S S ，则数列}1
{n a 的前5项和为 A ．
1631或1611 B ． 1611或2116
C ．1611
D ．1631
10．如图，已知(,)P x y 为ABC ∆内部（包括边界）的动点，若目标函数y kx z +=仅在点B 处取得最大值，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．)43,2(-
B ．)2
1,2(-
C ．),21()2,(+∞--∞
D ．),4
3()2,(+∞--∞
11．过点()3,1作圆()2
2
11x y -+=的两条切线,切点分别为A , B ,则直线AB 的方程为
（ ）
A ．230x y +-=
B ．230x y --=
C ．430x y +-=
D ．430x y --=
12．已知向量(1,1),(1,)a x b y =-=，且a b ⊥，则22
x y +的最小值为
（ ）
A ．14 B
．13 C
．1
2 D ．1
二、填空题
13．函数y = ___________ 14．在ABC ∆中，若()
ac B b c a ⋅=⋅-+3tan 222，则角B= 。
15．．已知m=1(2)2a a a +>-，n=
2
21()(0)2
x x -<，则m ，n 之间的大小关系是___________.
16．在直角三角形
中，∠ACB=90°
，AC=BC=2，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则
·+
·
=
三、解答题
17．(1)已知4
cos 5
a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知sin 3cos 0αα-=，计算 α
αα
αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值
18．已知函数()sin()(0,0,)2
f x A x A π
ϖϕϖϕ=+>><的最小正周期为
23
π
，最小值为2-，图像过点5(
,0)9
π
(1)求()f x 的解析式 (2)求满足()1f x =且[0,]x π∈的x 的集合 。
19．（本小题共12分）设向量⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈==2,
0),sin ,(cos ),sin ,sin 3(πx x x x x
（1）若a b →→
=，求x 的值；（2）设函数()f x a b →→
=⋅，求()f x 的最大值．
20．过8300x y -+=与5220x y +-=的交点的直线被圆
22
22140x y x y +-+-=所截得
的弦长为
21．各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2*
214691n n a a S n n N +==++∈，，.
各项均为正数的等比数列
{}
b n
满足1132
b a b a
==
，
.
（1）求数列{}
n
b
的通项公式n
a
的通项公式；
（2）若
()
32
n n
c n b
=-⋅
，数列
{}
n
c
的前n项和n
T
.①求n
T
；②若对任意
*
2
n n N
≥∈
，，均
有()2
563135
n
T m n n
-≥-+
恒成立，求实数m的取值范围.
22．已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.。