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变位方式：（两种）
1. 变位后
齿数不变
Z' 2
Z2
中心距变 a' a
a'axm m 2(qZ 22x)
2. 变位后
齿数变
Z' 2

Z2
中心距不变 a' a
m 2(qZ 2)m 2(qZ '22x)
x

Z2

Z' 2
2
三、几何尺寸计算
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主要m 参 m m a t2 1 数 、 、 ： Z Z Z 1 2 、 h a 、 c0.2 q、
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（3）渐开线蜗杆（ZI蜗杆） 端面齿廓为渐开线，它相当于一个少齿数（齿数 等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。
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（3）锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆） 非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只 能在铣床上铣制并在磨床上磨削。
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2. 圆弧齿圆柱蜗杆（ZC蜗杆） 蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成， 蜗轮用范成法制造。 蜗杆凹圆弧——蜗轮凸圆弧。 特点：效率高（≥0.9），承载能力大（增加 50~150%）。
第十一章 蜗杆传动
直接啮合传动，交错轴传动，一般∑=90º
1
11-1 蜗杆传动的类型及特点 一、类型
圆柱蜗杆
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）
普通圆柱蜗杆 法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）
圆弧齿圆柱蜗杆
环面蜗杆 锥蜗杆
应用：不宜用于闭式，连续大功率传动。 （交错轴，效率低，摩擦大，不宜散热）
几何d尺 d a d f寸 、 hh ： a h f、 p a b 1b 2
1
m
a2(d 1d 2)2(qZ 2)
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11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 一、失效形式、设计准则及常用材料 特点：蜗轮失效：材料（蜗杆强度高）、结构。 交错轴传动：vs↑摩擦磨损↑ ↓发热↑ 1、失效形式：
按表11-2确定m,d值。
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公式分析： i. 载荷系数 K=KA K Kv
工作情况系数 KA 表11-5
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载荷分布平均系数 K 载荷平稳、跑合好: K=1
K 不平稳、冲击: K=1.3—1.6
v2 3m/s 1.0—1.1 动载系数 KV
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3、蜗杆头数Z1，蜗轮齿数Z2 螺距一定，头数多效率高。 S=Z1pa S——导程； pa——螺距。
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一般：Z1=1~4 （便于加工） Z1摩擦 磨损
Z2 iZ1 动力传动 Z2<80 避免根切 Z2>28
弯曲强度↓ 蜗杆轴刚度↓
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4、导程角 ，蜗轮螺旋角

pa ma s paZ1
tg s Z 1m d1 d1
Z1m Z1 mq q
5、传动比 6、中心距a
i n1 Z2 d2 n2 Z1 d1
a1 2(d1d2)m 2(qZ 2)
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二、蜗杆传动的变位特点 变位的目的：避免根切、凑中心距、提高强度。 变位的特点：刀具标准化，仅蜗轮变位，蜗杆 不变位。
参数——标准参数
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一、主要参数及其选择
1、模数m，压力角
正确啮合条件：
ma1 mt2 m a1 t2 20

2、蜗杆分度圆直径
标准化，减小刀具数目。
蜗杆：d1 m a1 q
q d1 m
意义 qd1： 蜗杆刚度
m , q ——见表11-2
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（一）、圆柱蜗杆 1、普通圆柱蜗杆 （1）阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）——车制蜗杆 加工方便，应用最广泛 特点： • i大，结构紧凑； • 传动平稳，噪声低； • 当 v，自锁蜗杆； • 摩擦磨损大， ，发热大。 一般： 0.7 ~ 0.8 自锁： 0.4左右
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（2）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）——车制蜗杆 端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线。
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（二）、环面蜗杆 传动特征：蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为 母线所形成的旋转曲面。
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同时啮合齿数多，容易形成润滑油膜。 主要特点：效率提高：=0.85~0.9 ，
承载能力大: 增加2~4倍。
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（三）、锥蜗杆 锥蜗杆——锥蜗轮 特点： • ↑ i范围↑ 10~360 • 承载能力大，效率较高 • 节约有色金属，制造安 装方便 • 传动不对称，正、反转 承载效率不同。
45 钢、40Cr 淬火
15Cr 20Cr 渗碳淬火
灰铸铁 HT150 HT200 铝铁青铜（无锡）
ZCuAl10Fe3 锡青铜
ZCuSn10P1 ZcuSnPb5Zn5
二、受力分析
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F nF tF aF r T2T1i
大小
方向
圆周力 轴向力
Ft1

2T1 d1

Fa2
Fa1

闭式：润滑良好——点蚀 润滑不好——胶合
开式：磨损 2、设计准则：
闭式：接设——弯较，热平衡计算 开式：仅按弯设（或Z2>80）
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3、常用材料 要求 ：强度、耐磨性、跑合性。
蜗杆
蜗轮
低速、不重要 vs≤ 2m/s 一般情况 vs≤ 4m/s
重要、高速、重载 vs>4m/s
45 钢、40Cr 调质
Ft 2

2T2 d2
与 n1 相反 左右手螺旋
径向力 Fr1 Fr2 Fa1tg 指向轮心
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三、强度计算 特点：相当于斜齿轮、斜齿条传动。 设计方法：同齿轮。
1. 齿根弯曲疲劳强度计算——依据：相当于外伸梁
校核： F d 1 Y F s2 a Y []F M 设计：m 2 d 1 Z 1 2 .5 c 3 K o [ T ] 2 F s Y F 2 a Y m 3m
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二、蜗杆传动的特点 1. 传动比大:一般 i=5~80，最大可达300，结构 紧凑。 2. 传动平稳，噪声小。 3. 自锁蜗杆螺旋线升角≤ v ,实现自锁。 缺点：因为交错轴传动，齿面相对滑动大，所以 摩擦磨损大，发热大，效率低，寿命短。
11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 中间平面：通过蜗杆轴线，垂直于蜗轮轴线的平面。 即：蜗杆轴面：a1 蜗轮端面：t2 相当于：斜齿条——斜齿轮传动 中间平面：齿形——标准齿形