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11.5.4 蜗杆的刚度计算
蜗杆刚度条件：
y Ft12 Fr21 L3 [ y] 48EI
要求：足够的强度；良好的减摩、耐磨性；良好的抗 胶合性。
为了减摩，通常蜗杆用碳钢和合金钢制成，高速重载 的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳(shentan)淬火，或45钢、 40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮用有色金属，常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝 青铜、灰铸铁等。
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11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构
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11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。 在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。
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11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 和传动比i
蜗杆头数z1=1~4： 单头：传动比大，易自锁，效率低，精度高。 多头：传动比小，但加工困难，精度降低。
m1 mt2 m
1 t2
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3.蜗杆螺旋线升角
蜗杆螺旋线的导程为：
L z1 pa1 mz1
螺旋升角与导程的关系：
tan L z1m z1m
d1 d1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的


T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩
T2 T1i
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2.蜗杆蜗轮受力方向
蜗杆切向力Ft1是阻力，方向与蜗杆转动方向相反，蜗轮 切向力Ft2与其回转方向相同；两径向力Fr1和Fr2分别指向 各自的轮心；轴向力Fa1的方向根据蜗杆的螺旋线旋向和回
转方向，应用左、右手定则来确定。
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2019/9/18
车削加工困难。
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4．蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 蜗杆的分度圆直径：
由 tan L z1m z1m
d1 d1 d1
得
d1

m
z1
tan
（已标准化）
直径系数： q d1 z1
m tan
当模数一定时，q值越小，d1越小.升角越大，传动效 率越高，但蜗杆的刚度和强度降低。
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蜗杆传动的正确啮合条件
m1 mt 2 m
1 t2

5.标准中心距a
a

1 2
(d1

d2
)

m 2
(q

Z2
)
1 2 m(Z1 Z2 )
11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动的几何尺寸计算见表11.3
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11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则
11.3.1 蜗杆传动的失效形式
1.齿面间滑动速度 蜗杆传动的滑动速度
VS
V1 cos

d1n1 60 1000 cos
(m / s)
V1
较大的VS易发生齿面磨损和胶 合；如润滑条件良好（形成油膜条 件）则较大的VS则有助于形成润滑 油膜，减少摩擦、磨损，提高传动 效率。
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2.失效形式： 主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失
效是齿面胶合和过度磨损。
（1）开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。 设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计准则。 （2）闭式传动：主要失效是胶合、磨损和点蚀。 设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲 劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。
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11.4 蜗杆传动的材料和结构
11.4.1 蜗杆传动的材料
传动比：
i Z2 Z1
注意：蜗杆传动的传动比仅与蜗杆的头数和蜗轮的齿数 有关，而不等于分度圆直径之比。
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2.模数m和压力角 蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何
关系为标准。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于 渐开线齿轮与齿条的啮合。根据正确啮合条件，蜗杆的 轴向模数等于蜗轮的端面模数；蜗杆的轴向压力角等于 蜗轮的端面压力角。规定中间平面上的模数和压力角为 标准值，则，
由于蜗杆与蜗轮轴交角为90°,故
蜗杆切向力Ft1与蜗轮轴向力Fa2、 蜗轮切向力Ft2与蜗杆轴向力Fa1、 蜗杆径向力Fr1与蜗轮径向力Fr2为
作用力与反作用力。
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各力的大小计算如下:
Ft1

2T1 d1

Fa 2

Fa1

Ft 2

2T2 d2


Ft1

Fr 2

Ft 2
tan
蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
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（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
强 度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
难点：蜗杆传动的受力分析。
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蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆、蜗轮 与机架组成。一般蜗杆为主 动件、蜗轮为从动件。蜗杆 传动用来传递空间两交错轴 之间的运动和动力，一般两 轴交角为90°，如图所示。 蜗杆传动具有自锁性，作减 速运动。广泛应用于各种机 械和仪器设备中。
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11.1.1 蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆传动 按蜗杆形式分 圆弧面蜗杆传动
锥面蜗杆传动
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11.1.2 蜗杆传动的特点
优点： 传动比大、机构紧凑；。若只传递运动（如分度运
动），其传动比可达1000。 传动平稳、无噪音； 反向行程时可自锁，安全保护。 缺点： 齿面相对滑动速度大，易磨损，效率低，一般为0.7
－0.8，当具有自锁时，效率小于0.5； 效率低、成本较高。
1.蜗杆的结构 蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴。 （1）铣(xi)制蜗杆
（2）车制蜗杆
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2.蜗轮的结构 常用蜗轮的结构形式如下：
整体式蜗轮
齿圈式蜗轮
镶xiang铸式蜗轮 螺栓联接式蜗轮
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11.5 蜗杆传动的强度计算
11.5.1 蜗杆传动的受力分析
1．力的大小
Fn分解为三个相互垂直的力： 切向力Ft、径向力Fr、轴向力 Fa。
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11.5.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式：
H 480
KT2
/
d1d
2 2
480E
KT2
m
2
d1
z
2 2
[ ]
设计公式：
11.5.3 蜗轮m齿2d根1 弯 K曲T疲2 ([劳4H强8]0z度2 )校2 核
蜗轮轮齿弯曲疲劳强度所限定的承载能力, 大都超过齿 面点蚀和热平衡计算所限制的承载能力, 因此，一般不进行 弯曲强度计算。