湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数的概念和图象（一） 班级 姓名
一 知识要点
1.设A 、B 是两个 ，如果按某种对应法则f,对于集合A 中的 在集合B 中 和它对应，这样的对应叫从A 到B 的一个 ，通常记为
2.其中所有输入值x 组成的集合A 叫做函数y=f(x)的 ，与输入值对应的输出值y 组成的集合叫函数的 。

3.函数的三要素是 、 、
二 例题
例1 判断下列对应是否为函数
（1）R x x x
x ∈≠→,0,2 （2）R y N x x y y x ∈∈=→,,,,2这里
例2 已知函数f(x)=x 2
+1,求
(1) f(0),f(1),f(a)
(2) f(2a),f(2x),f(x+1)
(3)求f[f(x)],并比较与[f(x)]2是否相等。

(4)设g(x)=x+1,求f[g(x)]及g[f(x)],并比较它们是否相等。

三 巩固练习
1.下列四种说法中不正确的一个是 （ ）
A.在函数的定义域中的每一个数，在定义域中都有至少一个数与之对应。

B.函数的定义域和值域一定是无限集合。

C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了。

D.若函数的定义域只含一个元素，则值域也只含一个元素。

2.下列对应是集合M 上的函数的有 （ ）
（1）M=R,N=N *,对应法则f ：“对集合M 中的整数元素取绝对值与N 中的元素对应”；
（3）M={三角形}，N={x|x>0},对应法则f ：“对M 中的三角形求面积与N 中的元素对应”
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
3.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有 （ ）
①y 是x 的函数；②对于不同的x,y 的值也不同；③f(a)表示当x=a 时，函数f(x)的值是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
4.设f(x)=5,则f(x 2)= ( ) A.25 B.5 C.5 D.不能确定
5.若f(x)=x 2－ax+b,且f(1)=－1,f(b)=a,则f(－5)=
6.已知f(2x)=2x+3,则 )21(f ,f(x)=。