§7．关于二元函数的一般一阶方 程 §8．Cauchy问题 §9．用包络生成解
第一章一阶方程
§3．一个简单方程的解析解与近似方法
习题
第一章一阶方程
§6．例
习题
第一章一阶方程
§9．用包络生成解
习题
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第二章二阶方程：关于二元函数的双曲 型方程
§1．线性和拟线性二阶方程的特征
01
（Schauder方法）
0
1
0
0
5
2
习题
0
043Fra bibliotek习题（b）用有限差分方法证 明解的存在性
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第六章常系数高阶椭圆型方程
第六章常系数高阶椭圆型方程
§1．n为奇数时 的基本解
习题
§2.1Dirichle t问题
习题
§3．关于 Hilbert空间 H<sup> μ</sup&gt ;<sub>0 </sub> 和Dirichlet问 题边界值假设的
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索引
索引
感谢聆听
习题
第三章特征流形 与Cauchy问题
§3．实解析函数与CauchyKoваЛeвcкaЯ定理
（a）多重 无穷级数
01
习题
06
习题
02
（c）解
05
析函数与
实解析函
数
04
习题
03
（b）实 解析函数
第三章特征流形 与Cauchy问题
§3．实解析函数与CauchyKoваЛeвcкaЯ定理
（d）CauchyКoвaЛeвCкaЯ定
§2．奇异性的传播
02
§3．线性二阶方程
03
习题
§4．一维波动方程
04
习题
§5．一阶方程组
05
习题
§6．拟线性方程组与简单波
06
习题
第二章二阶方程： 关于二元函数的 双曲型方程
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第三章特征流形与Cauchy问题
第三章特征流形 与Cauchy问题
§1．L．Schwartz 的记号
§6．分布 解
01 06
05
§5．Holmgren唯 一性定理
§2．Cauchy问题
02 03
04
§3．实解 析函数与 CauchyKoваЛe вcкaЯ定 理
§4．LagrangeGreen恒等式
第三章特征流形与Cauchy问题
§1．L．Schwartz的记号
习题
第三章特征流形与Cauchy问题
§2．Cauchy问题
§2．常系数高阶双曲型方程
（a）初值问题的标准 形
（b）用Fourier变换 求解
（c）用Fourier变换 解混合问题
习题 习题 （d）平面波方法
第五章高维双曲型方程
§2．常系数高阶双曲型方程
习题
第五章高维双曲型方程
§3．对称双曲方程组
（a）基本的能量不等 式
（c）用解析函数逼近 的方法证明解的存在性
偏微分方程
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
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目录
目录
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第一章一阶方程
第一章一阶方 程
0 1 §1．引言
0 2 §2．例
0 3 §3．一个简单方程的解析解与近似方 法
0 4 §4．拟线性方程
05
§5．拟线性方程的Cauchy问 题
0 6 §6．例
第一章一阶方程
§1．n维空间中的波动方程
（a）球面 平均法
01
习题
06
习题
02
（c） D u h a m e l 05 原理和一 般Cauthy
问题
04
习题
03 （ b ） Hadama rd降维法
第五章高维 双曲型方程
§1．n维空间中的波动方 程
A
习题
（d）初边值问题 （“混合”问题）
B
第五章高维双曲型方程
习题
第七章抛物型方程
§2．一般的二阶线性抛物型方程的初值问题
（a）有限差分法 和极值原理
（b）初值问题解 的存在性
习题
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第八章关于无解的线性方程的H.Lewy 的例
第八章关于无解的线性 方程的H.Lewy的例
习题
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参考文献
参考文献
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记号
记号
§4．用下调和函数证明Dirichlet 问题解的存在性（“Perron方
法”）
§5．用Hilbert空间方法解 Dirichlet问题
习题 习题 习题
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第五章高维双曲型方程
第五章高 维双曲型 方程
§1．n维空间中的波动方程 §2．常系数高阶双曲型方程 §3．对称双曲方程组
第五章高维双 曲型方程
理的证明
01
02
习题
第三章特征流形与Cauchy问题
§5．Holmgren唯一性定理
习题
第三章特征流形与Cauchy问题
§6．分布解
习题
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第四章Laplace方程
第四章Laplace方程
§1．Green恒等式，基本解和 Poisson方程
习题
§2．极值原理
习题
§3．Dirichlet问题，Green函数 和Poisson公式
进一步讨论
习题
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第七章抛物型方程
第七章抛物型方程
§1．热传导方程 §2．一般的二阶线性抛物型方程 的初值问题
第七章抛物型 方程
§1．热传导方程
（a）初值 问题
01
习题
06
习题
02
05
（c）混
合问题
04
习题
（b）极
03
值原理， 唯一性和
正则性
第七章抛物型方程
§1．热传导方程
（d） 非负解