表示？ (1)n n
• （2）它的第100个数是多少？ • （3）2006是不是这列数中的数？如果是，
是第几个数？
若把以上的数列改为：-1，2，-3，4，-5，6， -7，8……呢？
7
1、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1
2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， ………… 按此规律，可知第n行有 2n-1 个正整数．
第一层有２×３听罐头； 第二层有３×４听罐头； 第三层有４×５听罐头。 根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿听罐头（用含n的式子表示）
19
4、观察一列数２，４，８，１６，３２，……发现从第二项开始， 每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是＿＿＿＿；根据此 规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a18 =_____,an=__________。
8
9 4、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，5
,
16 12
,
25 公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这
种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.
解（：n 2)2 或 （n 2)2 n(n 4) (n 2)2 4
5
（2）1、3、5、7、 （3）6、8、10、12
（4）13、15、17、19
（5）6、11、16、21、
第你能5个用数含是n的什式么子？(n第是正个整n数数呢）？第2000 个表示数三呢个？连续偶数的和吗？
6
有规律排列的一列数：1,2,3,4,5,6,7,8 • （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来
1
观察下列图形的排列规律,你能分别说出第7 个图形是什么吗?第20个呢?第2011个呢?
2
3
题型一:关于数字规律问题
• 按照某种规律，写出下一个数 （1）2、4、6、8、
你能分别写出第n个数是多少吗？
4
2、 4、 6、 8、 10……
第一步：给各数编上序号； 第二步：观察并分析各数与序号的关系； 第三步：归纳出用n表示各数的方法 第四步：验证你的归纳是否正确。
（4）11，13，15
（5）6，8，10
（6）1 , 1 , 1 , 1
21
3 57 9
11
4、下图是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需
要的棋子数是(
),按以上的规律继续摆下去，第n个
“巨”字需要的棋子数 (
)
12
5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n
枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律
推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的
棋子总数S等于（
）
13
6、某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌
5、填在下面三个田字格内的数有相同的规律， 根据此规律，C = ＿＿＿．
13 5 20
35 7 56
5A BC
20
6、“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空
心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●
●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球（
）
个
7、观察后，写出第n个数是多少？ （1）－1，2，－4，8，－16，32， （2）1，－3，5，－7， （3）5,7,9，
9
题型二:关于图形规律问题
1、为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（A ） A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n
10
3、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为___１__４________； 第(n)堆三角形的个数为____３__n_+_2_____
中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三
边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，
第n个图形中有 (
)个三角
形
图1
图2
图3
17
2、观察下列等式：
1 1 1 1 2 2 2 2
22
3
3
3 3 3 3 …
44
（1）猜想并写出第n个等式；
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3、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右 图：
子拼在一起．
（1）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式
每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共
可坐 (
)人．
（2）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐
下200人，则餐厅共有桌子
(
)
14
• 探索规律题的步骤是哪些？ • 本节课学习了哪几种类型的规律题？
15
16
1、图①是一个三角形，分别连接这个三角形的