23.2 课后习题详解一、问答题1.解释一般信用违约互换与两点信用违约互换的区别。
Explain the difference between a regular credit default swap and a binary credit default swap.答：两者都是在某一特定的时期内对某一公司违约提供信用保险。
在一般信用违约互换中，收益是名义本金乘以1减去回收率的差；而在两点信用违约互换中，收益是名义本金。
2．某信用违约互换付费为每半年一次，付费溢价为60个基点，本金为3亿美元，交割方式为现金形式，假设违约发生在4年零2个月后，而信用违约互换价格的计算方所估计的最便宜可交割债券在刚刚违约时的价格等于面值的40％，列出此CDS出售方的现金流和支付时间。
A credit default swap requires a premiums of 60 basis points per year paid semiannually. The principal is $300 million and the credit default swap is settled in cash, A default occurs after four years and two months, and the calculation agent estimates that the price of the reference bond is 40% of its fuss value shortly after the default, List the cash flows and their timing for the buyer of the credit default swap.答：出售方在0.5年、l.0年、1.5年、2.0年、2.5年、3.0年、3.5年和4.0年收入900000美元（=300000000×0.0060×0.5）。
在违约时(4年2个月后)出售方收入最后一笔应计支付300000美元（=300000000×0.060×2/12）。
在违约时出售方支付180000000美元（=300000000×0.6）。
3. 说明信用违约互换的两种交割方式。
Explain the two ways a credit default swap can be settled.答：信用违约互换中有时使用实物交割，有时使用现金交割。
发生违约时如果进行实物交割，信用买入方会以面值卖出由参考实体发行的债券。
可以卖出总面值等于名义本金的债券。
发生违约时如果进行现金交割，在违约发生后的几天后由计算代理估算由参考实体发行的最便宜交割债券的价值。
现金收益取决于这些债券的面值高于估算价值的部分。
4. 说明CDO及合成CDO的构造过程。
Explain how a CDO and a Synthetic CDO are created.答：CDO是由债券投资组合创建而成的。
从债券投资组合中获得的收益流可以分为几个份额（即不同类型的投资者），不同份额承担的信用风险不同。
第一个份额可能在债券投资组合中投资了5%并承担前5%的损失。
第二份额可能在债券投资组合中投资了10%并承担接下来10%的损失.，以此类推。
对于合成CDO来说并没有债券投资组合，而是卖出一个信用违约互换并用类似的方式将产生的信用风险分配给不同的份额。
5．什么是第一次违约CDS合约?当篮筐中的公司违约相关性增加时，其价格是会增加还是减小?解释你的答案。
How does a first-to-default credit default swap work. Explain why the value of a first-to-default credit default swap increases as the correlation between the reference entities in the basket decreases.答：在第一次违约CDS中有许多参考实体。
当第一家参考实体出现违约时产生收益(以CDS通常的方式计算)，同时篮筐式CDS终止。
随着篮筐中参考实体违约相关性的增加，第一次违约CDS的价格也随之下降。
这是因为当违约相关性为零时，违约概率较高，随着相关性增加，违约概率降低。
在极端情况下，当违约相关性为1时，可以将多家参考实体视为一家，从而违约概率将十分低。
6. 解释在风险中性与现实世界中违约概率的不同。
Explain the difference between risk-neutral and real-world default probabilities.答：风险中性违约概率是由风险违约互换或债券的价格反推出来的。
现实世界中违约概率是由历史数据计算出来的。
7．解释为什么一个总收益互换可以用于作为一种融资工具?Explain why a total return swap can be an efficient financing tool.答：假设一家公司想要买入一些资产。
如果利用一个总收益互换，金融机构买入资产的同时进入一个与该公司的互换合约。
在合约中，金融机构向公司支付资产的收益，同时从公司那里收入LIBOR加上溢价。
相对于金融机构直接贷款给公司并以资产作为抵押品，总收益互换给金融机构带来的风险更小。
这是因为在总收益互换中，当公司出现违约时金融机构拥有资产的所有权。
8．假定零息收益率曲线为水平，每年为7％（连续复利），假定在一个5年期CDS合约中违约只能发生在每年的年正中，假定回收率为30％，并且在无前期违约条件下违约的条件概率为每年3％估计信用违约互换的溢价，在计算中假定CDS 付费为1年1次。
Suppose that the risk-free zero curve is flat at 7% per annum with continuous compounding and that defaults can occur at times l year, 2 years, and 3 years in a three-year credit default swap. Suppose that the recovery rate is 30% and the default probabilities are as in the final column of Table 26.5. What is the credit default swap spread? Assume that payments are made semi-annually and that the accrued interest on the reference bond is always zero at the time of a default.答：表23-1给出了无条件违约概率。
表23-1表23-2给出了预期正常支付的现值(支付率为每年s )。
表23-2表23-3给出了预期收益的现值(名义本金为1美元)。
表23-3表23-4给出了应计付款的现值。
表23-4根据下列等式计算信用违约互换溢价s：3.7364s+0.0598s=0.0838计算s等于0.0221或221个基点。
9. 假定在习题8中信用违约互换溢价为面值的150个基点，这一信用违约互换对于信用买入方的价格为多少?Wbat is tbe value of tbe swap in Problem 23.8 per dollar of notional principal to tbe protection buyer if tbe credit default swap spread is 150 basis points?答：如果信用违约互换溢价为面值的150个基点，这一信用违约互换对于信用买入方的价格为：即每美元名义本金的价格为0.0269。
10. 假如习题8中的信用违约互换为两点式信用违约互换，计算出的溢价为多少?Wbat is tbe credit default swap spread in Problem 23.8 if it is a binary G'"1JS?答：如果信用违约互换为两点式信用违约互换，预期收益的现值由如下计算方式计算，如表23-5所示。
表23-5根据下列等式计算信用违约互换溢价s：即0.0315或315基点。
11.一个5年期第n次违约互换合约的运作方式是什么?假定我们有一个由100个参考实体所构成的组合，每一个参考实体的违约概率为每年1％，当参考实体的违约相关性增加时，第n次违约互换合约在以下情形下价格会如何变化?（a）n=1及（b）n=25，解释你的答案。
How does a five-year nth-to-default credit default swap work? Consider a basket of 100 reference entities where each reference entity has a probability of defaulting in each year of 1%. As the default correlation between the reference entities increases what would you expect to happen to the value of the swap when。