38
1. 传统 Bagley方法的实际困难
•
full
? •
• •
负的入口压力降 !
10 20 30 40
L/D
问题:
• 线性外推产生不符合实际的结果 • 外推产生大的标准偏差
39
2. 外推错误的原因
•
full
• 传统 Bagley
• 真实曲线 •
• • • ••
非线性：小 L / D
2 4 6 8 10 12
0.01
CSR 1 DG26.7-SN17103; d=0 mm
Viscosity ShБайду номын сангаасar Stress
0.001
0.0001 1
10
.
Shear Rate
100
Anton Paar GmbH
0.0001
1/s
1,000
13
Types of Flow
Poiseuille flow （泊肃叶流 ） : The applied pressure difference causes fluid motion between stationary surfaces
Couette flow （库爱特流 ） : A moving surface drags adjacent fluid along with it and thereby imparts a motion to the rest of the fluid
Poiseuille flow: 1. Capillary Rheometer (毛细管) Couette flow: 1. Coaxial Cylinder Viscometer (同轴圆筒) 2. Cone and Plate Viscometer （锥板） 3. Disk-Plate (or parallel plate) viscometer（平板）
34
入口压力降的存在是由于物料在入口区经历了 强烈的拉伸流动和剪切流动，以致于贮存和消 耗了部分能量的结果。
实验发现，在全部压力损失中，95%是由于弹 性能贮存引起的，仅有5%是由粘性耗散引起 的。
35
2.3.2 Bagley校正
为了保证从测得的压差ΔP准确求出完全发展 流动区上的压力梯度，Bagley提出修正方 法；
理由:
L/D
小 L/D 值时，所有样品都产生非线性
现阶段，没有理论方法
大 L/D值时， 由于壁滑移, 可压缩性…, 产生非线性
40
4. 解决方案: 双料筒毛细管系统

毛细管口模： L/D=16
full

零口模 (L/D很小，可忽略 )
5 10 15 20
L/D
创新: 测量 – 不需要外推! 同时测量长毛细管的总压力降和零口模的入口压力降
高压毛细管流变仪
粘度: （水）低粘度的, 到高粘度的材料 定量信息: 剪切和拉伸粘度, 壁滑移, 应力松弛,
PVT, 流动不稳定性
106 s-1
3
Loss modulus E" (MPa)
103
102
101
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40

w
rz

4Q
R3
为牛顿型流体在毛细管管壁处
的剪切速率，
rz

R 2
p z
为求得的管壁处的
剪切应力相对应。
必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速 度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。
25
讨论非牛顿流体
不指明流体类型，对w积分求流量：
壁面速度为0
Q R w 2 rdr w r2 R R r2 dw dr R r2 dw dr
在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流 动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不 等于零;
43
口模胀大测量
1. Die-Swell I (Laser-Die-Swell)
性能:
• 单轴 或 双轴 激光系统 • 熔体 和 口模刀 • 精度：0.01mm 或 0.001mm
对 rz (R) 求微商，并利用定积分的微商
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)

w rz (R)2
27
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)

w rz (R)2
w

1
R3
[ rz (R)
Tan
0.3
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
0.2
0.1
0.0
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
4
5
流变测量的目的
物料的流变学表征 工程的流变学研究和设计 检验和指导流变本构方程理论的发展
6
流变测量学担当任务
理论上，建立可测量的量—不能直接测量的物 理量之间的关系；
实验技术上，能够完成很宽粘弹性变化范围 内，针对稀溶液到熔体等不同高分子状态的体 系的粘弹性测量
7
常用流变测量仪器
毛细管型流变仪 ：可分为恒速型（测压力）和恒压 力型（测流速）两种；
转子型流变仪： 根据转子几何构造的不同又分为锥板型、平行板型（板-板型）、同轴圆筒型等。
0
0
0
dr
0 dr
rz

r 2
p z
rz
(R)

R 2
p z
r R rz rz (R)
26
r R rz rz (R)
dw
dr
Q R r2 dw dr 0 dr
rz (R)3Q
R3
d rz (R)
2
0
rz rz
第六章 流变测量学
1
1、引言
2
非破坏性的
为什么需要不同的流变仪?
流平, 挂流 沉降
挤出, 泵送 浸涂, 刷涂, 混合
滚涂, 注射
10-3
DMA
10-1
100
101
102
103
104
典型剪切速率
样品： 固体 定量信息: 复数模量, 温度依赖性, 松弛...
旋转流变仪
样品： （水）低粘度的 ~ 固体 定量信息: 剪切粘度, 屈服, 粘弹性能, 应力松弛 等.
31
2.3 入口区的流场分析，Bagley校正
2.3.1 入口压力损失
根据假设所作的推导，结果是有误差，例如 有滑移、热效应、压缩性和出口效应等。主要 的是入口损失所引起的误差，故需校正。
之所以会有入口损失，是因为实际的毛细管 不是无限长的，而是有限长；
32
P Pent Pcap Pexit
18
2.2 完全发展区内的流场分析
完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在 此测定；
按照定义， / ，计算粘度的前提是测量剪切
应力和剪切速度； 剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量；
剪切应力和剪切速度也不能直接测量。
19
2.2.1运动方程及切应力计算
100
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
Storage modulus E' (MPa)
104
103
102
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
101
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
30
w

a
4

(
rz (R)
a
da d rz (R)

3)

a
4
( d
d ln a ln rz (R)

3)
d ln a 1 d ln rz (R) n
w

3n 4n
1
a
带入下式
rz
(R)

K

n w
K K ( 4n )n 3n 1
14
Flow inside the extruder is a combination of both
15
2 毛细管流变仪的测量原理和方法 Capillary viscometer
16
2.1 基本构造
① 装料比较容易。 ② 测试的温度和切变速率容易调节； ③ 切变速率以及流动时流线的几何形状
与挤出、注模时的实际条件相似； ④ 能从挤出物胀大的数据中粗略估计聚
dQ )
d rz (R)

3Q]
N w
a

4Q
R3
w

a
4

(
rz (R)
a
da d rz (R)

3)

a
4
( d
d ln a ln rz (R)

3)
28
求解非牛顿流体表观粘度步骤
把任何流体均视为牛顿流体，测量体积流率Q，并求
解管壁处表观剪切速率 a ； 做出 rz (R) ~ a 曲线，求出具体物料流经毛细管