第二次教学质量检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题3 分，共 21 分）1. 16 的平方根是（ ）A ． 8B ． 4C ．± 8D ．±42. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是 ( )A ．平行B ．相交C ．垂直D ．平行或相交y3. 如图， P 1、 P 2 、 P 3这三个点中，在第二象限内的有（）A ． P 1、 P 2 、 P 3B ． P 1、 P 2C ． P 1、 P 3D ． P 1P 1P 24. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 P 在第四象限，且点 P 到x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为3 ，则点 P 的坐标为（）P 3OxA ．( 3, 1)B ． ( 3,1) C． (1,3) D ．( 1, 3)5. 下列命题是假命题的是 ( )A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线第 3 题图B ．在同一平面内，两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它 的 1 ，另一根露出水面的长度是它的1．两根铁棒长度之和为 220cm ，求此时木桶中35水的深度．如果设一根铁棒长 xcm ，另一根铁棒长ycm ，则可列方程组为（ ）x y 220A. 1 1B ．xy3 5x y 220C.1x 220D ．2201 y35x y 220(11) x (1 1) y35x y 2203x 5 y第6题图7. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()第7题图A ．甲最长B ．乙最长C ．丙最长D ．三种一样长二、填空题（每空3 分，共 24 分）8. 已知点 A （ 1，﹣ 2），则 A 点在第 象限．9. 下列各数中16 ， 3.14，3， 7 是无理数的是 .1110. 把无理数17 , 11， 5 ， 3 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹( 如图所示 ) 覆盖住的无理数是．11. 如图 C 岛在 B 岛的北偏西 48°方向，∠ ACB 等于 95°，则 C 岛在 A 岛的方向．第 11 题图12. 如图，将△ ABC 沿直线 AB 向右平移后到达△ BDE 的位置，若∠ CAB=50°， ∠ABC=100°，则∠ CBE 的度数为 __________．北CEyC北DCBA BAOxABD第 11题图第 12题图第 13题图13. 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为 （- 1，1）， AB 平行于 x 轴，则点 C的坐标为 ______ ____.14. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 O （ 0，0）， A （ 2，4），点 B 在坐标轴的负半轴上，若S AOB 4 ，则点 B 的坐标为 ______________. 15. 如图 a 是长方形纸带，∠ DEF =25°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中的∠ CFE 的度数是 °．图 a图 b 图 c第 15题图三、解答题（ 16 题 6 分， 17、 18 题各 10 分，共 26 分）16. 如图，四边形 ABCD 中， AD ∥ BC.①画线段 CE ⊥ AB ，垂足为 E ，画线段 AF ⊥ CD ，垂 足为 F ；②比较下列两组线段的大小：（用“ >”或“ <”或“ =”填空）CE___CA ，点 C 到 AB 的距离 ____点 A 到 CD 的距离 .BA DC第16题图17. ⑴计算：930.125 ；3⑵解方程： 27 x 364 . y x33x 4 y518. 解方程组⑴5y ；⑵5 y.3x31 6 x16四、解答题（19 题—— 21 题每题 7 分， 22 题 8 分，共 29 分）19. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠ DCE 交 DE 于点 F．⑴求证： CF∥ AB；⑵求∠ DFC 的度数．DA3F12B EC第 19题图20.某校的一梯教室，第一排的座位数a, 从第二排开始，每一排都比前一排增加b 个座位 .(1) 你在下表的空格里写一个适当的式子.第 1 排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数⋯⋯a a+b a+2b⋯⋯(2) 已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排的座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 23 排的座位数 .21. 已知y ax2bx c ，当x1，y=0；当 x 3 ，y=0；当x-1 ， y=-4.求 a,b,c 的。

22. 如，在 3×3 的方中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜角的 3 个数之和均相等．⑴求 x， y 的；⑵在用中完成此方．34x2y a2y﹣x c b3 42备用图第 22题图五、解答题（每小题10 分，共 20 分）23．已知：△ ABC 中，点 D 为射线 CB 上一点，且不与点B，点 C 重合， DE∥ AB 交直线AC 于点 E，DF ∥ AC 交直线 AB 于点 F，画出符合题意的图形，猜想∠ EDF 与∠ BAC 的数量关系，并证明你的结论.AB CAB C第 23题图24. 如图，平面直角坐标系中△ABC 的三个顶点坐标分别为：A(0, 2) , B(2,3) , C (4,0) .⑴求△ ABC 的面积S ABC；⑵动点 P 从点 O 出发，沿x轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，运动时间为 t 秒.当△ PBC 的面积为 3 时，求 t 的值；⑶若点 Q(0, m) 且m 0，用含 m 的式子表示：OQ 的长为，AQ的长为，△ QBC的面积.yBAOP C x第二十四题图七年级数学下学期期中质量检测试题（一）答案一、 （每小3 分，共 21 分） 1.D 2.D 3.D 4.A 5.A6.B7.D二、填空 （每空 3 分，共 24 分）8. 四9.710.1111. 北偏47°12. 30 °13.( 3, 5)14.(- 2, 0) 或( 0,- 4) 15. 105°三、解答 （ 166 分， 17、 18 各 10 分，共 26 分） 16. 解：①如⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分② <；> ⋯⋯⋯⋯⋯ 6分17. 解：⑴ 2. 5 ；⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 ⑵5.⋯⋯⋯⋯⋯ 10分ADEF3x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分18. 解：⑴；y5B C第16题图x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分⑵.y2四、解答 （ 19 —— 21 每 7 分， 22 8 分，共 29 分）19. ⑴ 明：∵ CF 平分∠ DCE ，∴∠ 1=∠ 2= 1∠DCE ，2∵∠ DCE =90°， ∴∠ 1=45°， ∵∠ 3=45°， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB ∥ CF ；⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分⑵解 : ∵∠ D=30 °，∠ 1=45°，∴∠ DFC=180 ° 30° 45° =105°．⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分20. 解：⑴ a+3b ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑵ 依 意，得a 3b 18⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分a 14b 2( a 4b)a 12 解得⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分b 2a + 22b = 12 + 22 × 2 =12 + 44 = 56 ⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分答：第 23 排的座位数56.21. 解：依 意，得a b c 09a 3b c 0⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分a b c4解得a=1 b=2c=-3⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分22. 解：根据 意得3+4+x=(2y-x)+y+x,即 x －3y=－ 7⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3+( － 2)+(2 y － x)=x+y+(2y －x),即 x+y=1⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x 3y 7x1⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴y 1解方程 得xy 2⋯⋯⋯⋯⋯834 -1 ﹣2 2 分651五、解答 （每小10 分，共 20分）23. 解：如 所示；⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分①当点 D 在 段 CB 上 ，如 1，∠ EDF =∠ BAC. ⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分明：∵ DE ∥ AB∴∠ 1=∠BAC ∵DF ∥ AC ∴∠ EDF =∠1∴∠ EDF =∠A⋯⋯⋯⋯⋯6分②当点 D 在段 CB 的延上，如 2，∠ EDF +∠ BAC =180°.⋯⋯⋯⋯⋯7分明：∵ DE∥ AB∴∠ EDF +∠ F=180°∵DF∥AC∴∠ F=∠ BAC∴∠ EDF +∠ BAC=180°⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分EA AFEB1C CD DBF图 2图 1第23题图24．如：平面直角坐系中，已知△ABC 的三个点坐分：A(0, 2), B(2,3) , C (4,0) .（1）S ABC 4 ；⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）t 1或3；⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分（3）OQ的m ，AQ 的2 m ，△QBC的面6m .⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分。