实验四 控制系统频率特性的测试
一． 实验目的
认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。

二．实验装置
（1）微型计算机。

（2）自动控制实验教学系统软件。

三．实验原理及方法
（1）基本概念
一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下：
幅频特性 相频特性
（2）实验方法
设有两个正弦信号：
若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和
)
(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。

这就是所谓“李沙育图形”。

由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，
四．实验步骤
（1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。

（2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K
（3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点
五.数据处理
（一）第一种处理方法：
（1）得表格如下：
（2）作图如下：
（二）第二种方法：
由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。

（三）误差分析
两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。

在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。

分析：
（1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。

（2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。

（3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异
六.思考讨论
（1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性
答：可以。

在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。

（2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。

（3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测
答：用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程，原理及方法。

但本次实验的数据量很大，需要读取较多坐标，教学软件可以更智能一些，增加一些自动读取坐标的功能。

七.实验总结
通过本次实验，我加深了对线性定常系统的频率特性的认识，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。

使我把书本知识与实际操作联系起来，加深了对课程内容的理解。

在处理数据时，需要进行一定量的计算，这要求我们要细心、耐心，作图时要注意不能用普通坐标系，而是半对数坐标系进行作图。

附：轨迹曲线
0.1 0.5 0.9 1 1.1
1.1
1.4
4
9
10
11 20 30 50 100。