实验四 控制系统频率特性的测试1、实验目的认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。
2、实验装置（1）PC586微型计算机。
（2）自动控制实验教学系统软件。
3、实验步骤及数据处理（1）首先确定被测对象模型的传递函数G （S ），根据具体情况，先自拟三阶系统的传递函数，)12)(1()(22221+++=s T s T s T Ks G ξ，设置好参数K T T ,,,21ξ。
要求：1T 和2T 之间相差10倍左右，1T <2T 或2T <1T 均可，数值可在0.01秒和10秒之间选择，ξ取0.5左右，K ≤10。
设置T1=0.1，T2=1，ξ =0.5，K=5。
（3）设置好各项参数后，开始作仿真分析，首先作幅频特性测试。
①根据所设置的1T ，2T 的大小，确定出所需频率范围（低端低于转折频率小者10倍左右，高端高于转折频率高者10倍左右）。
所需频率范围是：0.1rad/s 到100rad/s 。
②参考实验模型窗口图，设置输入信号模块正弦信号的参数，首先设置正弦信号幅度Amplitude,例如设置Amplitude=1，然后设置正弦频率Frequency ，单位为rads/sec 。
再设置好X 偏移模块的参数，调节Y 示波器上Y 轴增益，使在所取信号幅度下，使图象达到满刻度。
③利用Y 示波器上的刻度（最好用XY 示波器上的刻度更清楚地观察），测试输入信号的幅值（用2m X 表示），也可以参考输入模块中设置的幅度，记录于表7--2中。
此后，应不再改变输入信号的幅度。
④依次改变输入信号的频率（按所得频率范围由低到高即ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应多测试几点，注意：每次改变频率后要重新启动Simulation|Start 选项，观察“李沙育图形” 读出数据），利用Y 示波器上的刻度（也可以用XY 示波器上的刻度更清楚地观察，把示波器窗口最大化，此时格数增多更加便于观察），测试输出信号的幅值（用2m Y 表示），并记录于表7--2（本表格不够，可以增加）。
注意：在转折频率，特别是11T 和21T 附近应多测几点。
由题意知传递函数的两个转折频率为1rad/s 和10rad/s,所以选取的频率为0.5rad/s 、0.7rad/s 、0.98rad/s 、0.99rad/s 、1rad/s 、1.2rad/s 、4rad/s 、7rad/s 、9rad/s 、9.8rad/s 、9.9rad/s 、10rad/s 、10.1rad/s 、10.2rad/s 、14rad/s 、20rad/s 、40rad/s 、80rad/s 、100rad/s以下是在不同频率下李沙育图及幅频特性和相频特性的分析情况(1)当ω=0.5rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯5.515 XmYm22lg 20= 14.83 2y 0=2⨯3.3 ψ= 2Ym2sin 1y -= 36.75° 绕行方向：逆时针 如下图图一(2)当ω=0.7rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯5.727 XmYm22lg 20= 15.16 2y 0=2⨯4.879 ψ= 2Ym2sin 1y -= 58.42° 绕行方向：逆时针 如下图图二(3)当ω=0.98rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯5.178 XmYm22lg 20= 14.28 2y 0=2⨯5.067 ψ= 2Ym2sin 1y -= 78.11° 绕行方向：逆时针 如下图图三(4)当ω=0.99rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯4.428 XmYm22lg 20= 12.92 2y 0=2⨯4.226 ψ= 2Ym2sin 1y -= 72.627° 绕行方向：逆时针 如下图图四(5)当ω=1rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯4.983 XmYm22lg 20= 13.95 2y 0=2⨯4.933 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 98.13° 绕行方向：逆时针 如下图图五(6)当ω=1.2rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯3.872 XmYm22lg 20= 11.759 2y 0=2⨯3.434 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 117.52° 绕行方向：逆时针 如下图图六(7)当ω=4rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.298 XmYm22lg20= -10.522y 0=2⨯0.03535 ψ=180 -2Ym2sin 1y -= 173.19° 绕行方向：顺时针 如下图图七(8)当ω=7rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.0845 XmYm22lg 20= -21.46 2y 0=2⨯0.0377 ψ= 180-2Ym2sin 1y -=153.5° 绕行方向：顺时针 如下图图八(9)当ω=9rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.046 XmYm22lg 20= -26.74 2y 0=2⨯0.0268 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 144.37° 绕行方向：顺时针 如下图图九(10)当ω=9.8rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.0373 XmYm22lg 20= -28.57 2y 0=2⨯0.0233 ψ=180 -2Ym2sin 1y -= 141.34° 绕行方向：顺时针 如下图图十(11)当ω=9.9rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.0365 XmYm22lg 20= -28.75 2y 0=2⨯0.02263 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 141.68° 绕行方向：顺时针 如下图图十一(12)当ω=10rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.03556 XmYm22lg 20= -28.98 2y 0=2⨯0.02236 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 141.04° 绕行方向：顺时针 如下图图十二(13)当ω=10.1rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.03461 XmYm22lg 20= -29.21 2y 0=2⨯0.02182 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 140.92° 绕行方向：顺时针 如下图图十三(14)当ω=10.2rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.03394 XmYm22lg 20= -29.39 2y 0=2⨯0.02141 ψ= 180-2Ym2sin 1y -=140.89° 绕行方向：顺时针 如下图图十四(15)当ω=14rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.01488 XmYm22lg 20= -36.55 2y 0=2⨯0.01145 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 129.69° 绕行方向：顺时针 如下图图十五(16)当ω=20rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.005596 XmYm22lg 20= -45.04 2y 0=2⨯0.004869 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 119.09° 绕行方向：顺时针 如下图 图十六(17)当ω=40rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.00076 XmYm22lg 20= -62.38 2y 0=2⨯0.00073 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 106.16° 绕行方向：顺时针 如下图图十七(18)当ω=80rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.000143 XmYm22lg 20= -76.89 2y 0=2⨯0.000142 ψ= 180-2Ym2sin 1y -= 96.78° 绕行方向：顺时针 如下图图十八(19)当ω=100rad/s 时，2Xm= 2 2Ym=2⨯0.00004916 XmYm22lg 20= -86.17 2y 0=2⨯0.000043 ψ= 180-2Ym2sin 1y -=118.99° 绕行方向：顺时针 如下图图十九 由实验模型即：由)12)(1()(22221+++=s T s T s T Ks G ξ实验设置模型根据理论计算10-1100101102-150-100-500Frequency (rad/sec)G a i n d B10-1100101102-90-180-2700Frequency (rad/sec)P h a s e d e g4、思考题（1） 是否可以用“李沙育图形”同时测量幅频特性和相频特性？答：可以，因为能在“李沙育图形”中同时读出2Xm 、2Ym 、2y 0并可以计算出XmYm22lg 20 和 ψ，从而得到幅频特性和相频特性。
（2） 讨论用“李沙育图形”法测试频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）。
答：m m Y y Y y 22sin )0(sin 011--==ϕ，仅当00900≤≤ϕ时，上式才是成立的，所以在其他频率范围时只能用来近似，而且读数时也有人为误差。
（3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评价。
答：频率特性可以用于稳定系统也可以用于不稳定系统。
频率特性也是系统数学模型的一种，可用多种形式的曲线表示，因此系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。
频率特性的物理意义明确，不仅适用于线性定常系统，还可推广至某些非线性控制系统。
5、实验总结（1）通过本次实验认识了线性定常系统的频率特性，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定了系统组成环节的参数。
（2）进一步了解了频率特性的用途，频率特性可以用于稳定系统也可以用于不稳定系统。
频率特性也是系统数学模型的一种，可用多种形式的曲线表示，因此系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。
频率特性的物理意义明确，不仅适用于线性定常系统，还可推广至某些非线性控制系统。