科学归纳法
• 科学归纳法是依据某类事物的部分对象都具有某种 属性，并分析出制约着这种情况的原因，从而推出 这类事物普遍具有这种属性的推理方法。
• • • • • • S1具有P属性 S2具有P属性 S3具有P属性 …… Sn具有P属性 （S1、 S2、S3、 … Sn都是S类的部分对象，并且S与P可能存 在因果关系） • ----------------------------------------------------------------------------------• S具有P属性
三、归纳推理
• 研究不太深入 • 近二三十年来，人们慢慢关注这种日常生活的推理。 • （1）归纳推理的概念
• 归纳推理（扩展推理）, • 是从特殊的事物所作的命题扩大为同类 一般事物的命题的思维过程。
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由个别到一般 例： 苏格拉底是要死的。 张三是要死的。 李四是要死的。 …… 所有人都是要死的。 或然性推理 就算前提、推理过程正确，结论不一定正确。
一 道 思 考 题
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二难推理
• 由包含有两个选言支的选言判断和两个假言判断构成的推理 叫二难推理，又叫假言选言推理。 • 二难推理来源来源于希腊字，其含义是“两重假定”。 • 这种推理常用于辩论。辩论的一方提出有两种可能的选言判 断，又由这两种可能引申出使对方难于接受的结果，迫使对 方在二者之间进行选择，使对方陷入进退维谷、左右为难的 境地，二难推理由此而得名。
• 归纳很重要：归纳先于演绎。 • 是获得知识的基础。 • 是从个别到一般的认识手段。
培养批判性思维，成就更完美人生。
第十一讲 推理
• • • • • 一、推理概说 二、演绎推理 三、归纳推理 四、类比推理 五、合情推理
一、推理概说
• 1、概念 • 推理就是从已知判断得出新判断的思维过程。 • 2、推理的基本类型
推理：先导概念
• 从推理主要有： • （1）直接推理：以一个陈述为前提直接推出 另一个陈述为结论。例如： • “所有的天鹅是白的” “有些天鹅 是白的” • （2）三段论：是由两个前提推出一个结论的 间接推理。 • 两个前提包含共同词项。 • 珍稀动物是应该加以保护的，大熊猫是珍稀动 物，所以，大熊猫是应该依法加以保护的。
国贼无疑了！” 鲁迅：《论辩的灵魂》
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前提中不周延的项在结论中不得周延
•周延性：如果一个词项所指称的外延在陈 述中得到了全部的断定，那么这个词项就是 周延的；如果一个词项所指称的外延在陈述 中只是得到了部分的断定，那么这个词项就 是不周延的。
甲生疮 甲是中国人
凡中国人生疮
“小项扩大”

鸟不是胎生的，
论证法：归谬法
归谬法是一种间接反驳方法，即运用充分条件假 言推理的否定式，来证明一个陈述为假的方法。 充分条件假言推理否定式：是通过在小前提中否定大 前提的后件，在结论中否定大前提的前件，而形成的 推理。 • 如果P，则q 如果天下雨，则地湿。 • 非q 地没有湿。 • 所以，非P 所以，天没下雨。
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每个三段论都有以下六个要素： 大项：结论的谓词 小项：结论的主词 中项：两个前提中的共同项或概念 大前提：包含大项的那个前提 小前提：包含小项的那个前提 结论：推出的新命题
• 珍稀动物是应该加以保护的，大熊猫是珍稀动物，所以，大 熊猫是应该依法加以保护的。 • 大项：应该依法加以保护的 • 小项：大熊猫 • 中项：珍稀动物 • 大前提：珍稀动物是应该加以保护的。 • 小前提：大熊猫是珍稀动物。 • 结论：大熊猫是应该依法加以保护的。
分析:
C必定是在撒谎（P）
假设C没有撒谎。（非P） C真,那么A假且B假; 由A假, 知B真。这与B假矛盾。
如果非P，则Q 非Q 所以并非（非P） 所以P
那么假设C没有撒谎不成立,
则C必定是在撒谎。
3、选言三段论
• 选言陈述是肯定两个子陈述至少有一个为真的二元 复合陈述。 • 选言陈述有两种： • 如果一个选言陈述还可以同时肯定其两个子陈述 为真，我们就称它为相容选言陈述。例： • 一个作品或者在思想性上有缺陷，或者在艺术性上 有缺陷。 • 如果一个选言陈述不可以同时肯定其两个子陈述 为真，我们就称它为不相容选言陈述。例： • 要么坐船去日本，要么坐飞机去日本。
推理过程：
如果我的姐姐和上帝结婚，那么可以将我的账单寄给上帝。 （事实上）不可能将我的账单寄给上帝。 所以，并非我的姐姐和上帝结婚。
推理过程
• “不高尚的东西怎么能够流行呢？” = “凡是流行的 都是高尚的东西”。 • 假设“凡是流行的都是高尚的东西”（A）真 • 如果流行的都是高尚的东西，则流行感冒也是高尚 的； • （事实上）流行感冒不高尚 • 所以，并非流行的都是高尚的。
• 有个病人对住院处的护士说：“请把我安排在三等病房， 我很穷。”
• “没有人能帮助您吗？” • “没有，我只有一个姐姐，她是修女，也很穷。” • 护士听了生气地说：“修女富得很，因为她和上帝结婚。”
• “好，您就把我安排在一等病房吧，以后把账单寄给我姐 夫就行了。
假言三段论的运用：
开心再笑
• 赫尔岑是俄国著名的文学批评家。他有一次参加一个晚会， 晚会上演奏的轻佻音乐使他非常厌烦，他不得不用手捂住耳 朵。 • 主人：“演奏的是流行歌曲。” • 赫尔岑：“流行的乐曲就是高尚的吗？” • 主人：“不高尚的东西怎么能够流行呢？” • 赫尔岑笑着说：“那么，流行性感冒也是高尚的了？” 《世界幽默大观》
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充分条件假言推理： 如果思想上骄傲起来，就要犯错误吃大亏； 我们党历史上曾经有几次表现了大的骄傲； 这几次都犯了错误吃大亏。
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必要条件假言推理： 只有不畏艰难险阻，才能攻克科学堡垒； 李四光同志攻克了科学堡垒； 所以，李四光同志不畏艰难险阻。
假言三段论的运用： 开心一笑
论证法：反证法 反证法是一种间接证明方法，通过证明与原始 陈述相矛盾的陈述为假，来确定原始陈述为真的论 证方法。 反证法的论证过程如下： [求证]A [证明] (1)设非A真 (2)如果非A，则B (3)非B (4)所以，并非(非A) (5)所以，A
例如：
A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、 B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？
归谬法的论证过程如下： [被反驳的命题]A [反驳] (1)设A真 (2)如果A，则B (3)非B (4)所以，非A
开心一笑 • 有个病人对住院处的护士说：“请把我安排在三等病房，我 很穷。” “没有人能帮助您吗？” “没有，我只有一个姐姐，她是修女，也很穷。” 护士听了生气地说：“修女富得很，因为她和上帝结婚。” “好，您就把我安排在一等病房吧，以后把账单寄给我姐夫 就行了。 假设“修女富得很，因为她和上帝结婚。（A）” 为真。
• ---------------------------------------------------------------------------------• S具有P属性
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张一深夜偷了一辆自行车，没被抓。 张二深夜偷了一辆自行车，没被抓。 张三深夜偷了一辆自行车，没被抓。 张四深夜偷了一辆自行车，没被抓。 ________________________________ 作案人深夜偷一辆自行车，不会被抓。
不完全归纳推理
• 简单枚举归纳推理 • 科学归纳推理
简单枚举法
• 简单枚举法是根据某类事物的部分对象 具有某种属性，从而推出这类事物的所 有对象都具有这种属性的推理方法。
• • • • • S1具有P属性 S2具有P属性 S3具有P属性 …… Sn具有P属性
• （S1、 S2、S3、 … Sn都是S类的部分对象，并且在 已考察的事例中未出现反例）
选言三段论
• 前提中包含选言陈述的推理称为选言推理。
• 一个作品或者在思想性上有缺点，或者在艺 术性上有缺点； • 某作品在思想性上没有缺点； • 所以，某作品在艺术性上有缺点。 • 要么坐船去日本，要么坐飞机去日本。 • 老张坐船去日本。 • 所以，老张没有坐飞机去日本。
• 思考题：酒醉狂言
• 伊索的主人酒醉发出狂言，发誓要喝干大 海，并以他的全部财产和管辖的奴隶作为赌注。 次日醒来，发觉自己酒醉失言，但全城的人都 早已得知此事。这时主人陷入下面的困境： 如果实现诺言，就要喝干大海； 如果不实现诺言，就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。 假如你是伊索，如何帮助主人解除困境？
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“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生 疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你
也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你
只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什 么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是 说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以 我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以
我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖
这些动物不是鸟，
所以，这些动物？
两个否定的前提得不出必然的结论。
2、假言三段论
• 前提中包含假言陈述的推理称为假言推理。 • 假言陈述是肯定两个子陈述之间具有某种真假条件关系的复 合陈述。 • 假言陈述又称条件陈述，在前的第一个子陈述称为前件，在 后的第二个子陈述称为后件。 • 三种：充分条件假言陈述、必要条件假言陈述和充分必要条 件假言陈述
❶ ：伊索主人的困境
如果实现诺言，他就要喝干大海；
如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； —————————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。 两个充分条件 的假言判断 一个选言判断
前 提 虚 假
伊索主人的困境： • 如果实现诺言，他就要喝干大海； 如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； • ———————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。 伊索的答案： “谁能把流入大海的河流全部截住，我保证 喝干大海。”