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位似图形的坐标变化规律-课件
是 (-2,0)或(34,32) .
14.(14 分)如图正方形 ABCD,以 A 为位似中心,把正方形 ABCD 缩小 为原来的一半,得正方形 A′B′C′D′,画出图形并写出 B′,C′,D′的坐标.
解:图略,∵A(1,0),B(3,0),∴AB=BC=CD=DA=2, ∴C(3,2),D(1,2).∵正方形ABCD,以A为位似中心,把正方形 ABCD缩小为原来的一半,得正方形A′B′C′D′,有两种情况:①B′(2, 0),C′(2,1),D′(1,1);②B′(0,0),C′(0,-1),D′(1,-1).
A.y=4x B.y=34x C.y=-34x D.y=1x8
11.如图,△ABC 中,A,B 两个顶点在 x 轴的上方,点 C 的坐标是(-1, 0),以点 C 为位似中心,在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′,并把 △ABC 的边长放大到原来的 2 倍,设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a,则点 B 的横坐标是( D )
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6) 2.(4 分)(2015·十堰)在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,2),B(-6,
-4),以原点 O 为位似中心,相似比为12,把△ABO 缩小,则点 A 的对应点
A′的坐标是(D ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 有 力,自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
A.-21a B.-21(a+1) C.-12(a-1) D.-12(a+3)
12.如图,原点 O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心,点 A(1,0)与 A′(- 2,0)是对应点,△ABC 的面积是32,则△A′B′C′的面积是__6__.
,第 12 题图)
,第 13 题图)
13.如图,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形,点 F 的坐标为(1, 1),点 C 的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
27.3 位似
第2课时 位似图形的坐标变化规律
一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形 的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为 或 (kx,ky) .(-kx,-ky)
1.(4 分)(2015·兰州)如图,线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1,2), D(2,0),以原点为位似中心,将线段 CD 放大得到线段 AB,若点 B 坐标为 (5,0),则点 A 的坐标为( B )
【综合运用】
15.(16 分)已知:△ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(0, 3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1,点 C1 的坐标
是 (2,-2) ;
(2)以点 B 为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2 与△ABC
位似,且位似比为 2∶1,点 C2 的坐标是 (1,0) ; (3)△A2B2C2 的面积是_1_0__平方单位.
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 5:53:04 PM
4.(5 分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图 形(如图所示),则大鱼上的一点(a,b)对应小鱼上的点的坐标
是 (-0.5a,-0.5b) .
5.(9 分)在 13×13 的网格图中,已知△ABC 和点 M(1,2). (1)以点 M 为位似中心,位似比为 2,画出△ABC 的位似图形△A′B′C′; (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.
A. 2∶1 B.1∶ 2 C.1∶4 D.4∶1
9.两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-4),(-2, b),则 b 的的取值为( C )
A.-9 B.9
8 C.3
D.-83
10.如图,在平面直角坐标系中有两点 A(6,2),B(6,0),以原点为位似 中心,相似比为 1∶3,把线段 AB 缩小,则过 A 点对应点的反比例函数的解析 式为( B )
,第 6 题图)
,第 7 题
图)
7.(4 分)在小孔成像问题中,如图所示,若 O 到 AB 的距离是 18 cm,O
到 CD 的距离是 6 cm,则像 CD 的长是物 AB 长的( D )
A.3 倍 B.2 倍 C.1 倍 D.13
8.(5 分)如图,四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光的照射下形成的影子是 四边形 A′B′C′D′,若 AB∶A′B′=1∶2,则四边形 ABCD 的面积∶四边 形 A′B′C′D′的面积为( C )
3.(5 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点, 边 OA 在 x 轴上,OC 在 y 轴上,如果矩形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似,且矩形 OA′B′C′的面积等于矩形 OABC 面积的14,那么点 B′的坐标是 ( D)
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)
解:(1)图略 (2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4)
6.(4 分)小华自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与 屏幕平行,光源到幻灯片的距离是 30 cm,幻灯片到屏幕的距离是 1.5 m,幻 灯片上小树的高度是 10 cm,则屏幕上小树的高度是( B )
A.50 cm B.60 cm C.500 cm D.600 cm