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2、整式的加减要点一：列代数式表示数量关系一、选择题1.（2008·镇江中考）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b - B.23()a b - C.23a b - D.2(3)a b -【解析】选A.B 项表示a 与b 差的平方的3倍，C 项表示a 的3倍与b 的平方的差，D 项表示a 与b 的 3倍差的平方2.（2009·山西中考）如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n答案：选A3.（2010·常德中考）2008年常德GDP 为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP 为（ ）A.1050×(1+13.2%)2B.1050×(1－13.2%)2C.1050×(13.2%)2D.1050×(1+13.2%)【解析】选A 。
根据题中的各量之间的相等关系可以得出我市今年的GDP 为1050×(1+13.2%)2。
mnnn（2）（1）4.（2009·眉山中考）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10 个式子是( ) A ．1019a b + B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -【解析】选B.观察式子得第几个式子a 的指数就是几，第奇数个式子“+”，第偶数个式子“-”，ba 的指数是a 的指数的2倍少1，因此第10个式子是1019a b -. 二、填空题5.（2010·嘉兴中考）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______。
【解析】a 、b 两数的平方和是指a 的平方与b 的平方的和，即22b a +。
答案：22b a +6.（2010·青岛中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．【解析】观察所摆的图案及棋子的数字可以得出棋子数与图案的序数n 的关系是2331n n ++，因而摆第6个图案需要127枚棋子 答案：127 2331n n ++7.（2009·湘西中考）用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．…答案：a+b8．（2010·毕节中考）写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）． 【解析】所写单项式只要满足含有字母x 、y ，且字母x 、y 的指数和等于5即可. 答案：答案不惟一，例如32y x9.(2009·海南中考) “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 答案：2a+110.(2009·厦门中考)“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为 ． 答案：2a ＋b11.（2009·恩施中考）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 答案：55%x ⋅12.(2009·株洲中考)孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 答案：0.42m n +13. (2009·云南中考)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______ 千克. 答案：25x -14.（2009·邵阳中考）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克． 答案：0.7a （或70%a 或710a ） 15.（2008·西宁中考）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材． 答案：3a16.（2008·青海中考）对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．答案：某人以5千米/时的速度走了x 小时，他走的路程是5x 千米（答案不唯一） 17.（2009·天津中考）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：x （本） 2 7 10 22 y （元）16答案：56#80#156.818..（2008·巴中中考）在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余 下草坪的面积为 2m ．【解析】S 草坪= S 长方形- S 长方形路=a(b-1)=ab-a,因宽不变，变直为曲，面积不变，故余下草坪面积仍为a(b-1) 或ab-a答案：a(b-1)（或ab-a ） a(b-1)（或ab-a ）19.(2009·中山中考)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）.【解析】第（1）个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1； 第（2）个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1；（1）（2）（3）……第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1；……因此第n 个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块 答案：10 （3n+1）20.（2009·益阳中考）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．-【解析】由图（1）、（2）、（3）的规律可知：可将图案的相邻三个基础图形看为一组，当图案数为n 时，其基础图形个数为（3n+1）个 答案：（3n+1）21.（2009·广州中考）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________答案：15 2n+522.（2009·山西中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．答案：23 n23.（2009·长春中考）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．第一个图案第二个图案第三个图案…答案：2n+224.（2008·乌兰察布中考）一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把．（1）（2）（3）【解析】1张桌子需配椅子6把，而6=2×1+4.2张桌子需配椅子8把，而8=2×2+43张桌子需配椅子10把，而10=2×3+4…n张桌子需配椅子(2n+4)把8张桌子需配椅子2×8+4=20把.答案：2025.（2007·恩施中考）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．答案：2a＋1026.（2007·云南中考）一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_________________元．【解析】（1–4%）a= 0.96a答案：（1–4%）a 元或0.96a 元27.（2007·株州中考）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元. 答案：0.4a要点二：整式的加减运算一、选择题1.（2010·湖州中考）化简a ＋2b －b ，正确的结果是（ ） A ．a －b B ．－2b C ．a ＋b D ．a +2 【解析】选C 。
a ＋2b －b=a ＋(2b －b)=a+b2.（2010·潼南中考）计算3x +x 的结果是（ ） A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x2【解析】选C ，合并同类项3x +x=（3+1） x=4x 。
3.（2009·江西中考）化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a -C ．1D ．1-【解析】选D.原式=－２ａ＋２ａ－１＝－１4.（2009·太原中考）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +【解析】选A 。
本题考查整式的加减，由题意列式得2341x x +--（239x x +）=51x --，故选A ．5.（2008·河北中考）计算223a a +的结果是（ ） A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a【解析】选Ｂ．223a a +＝（１＋３）2a ＝４2a6.（2008·金华中考）化简()a b a b ++-的最后结果是（ ）Ａ．2a+2b Ｂ．2b Ｃ．2a Ｄ．0【解析】选Ｃ．ａ＋ｂ＋（ａ－ｂ）＝ａ＋ｂ＋ａ－ｂ＝ａ＋ａ＋ｂ－ｂ＝２ａ 7.（2008·佛山中考）化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2mC ．2n -D ．22m n -【解析】选C. ()m n m n --+n n m n m 2-=---= 8.（2007·荆州中考）若233mxy -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）7 （D ）－1． 答案：选B 二、填空题9.（2010·宿迁中考）若22=-b a ，则______486=-+b a . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14 答案：1410.(2009·海南中考)计算：3a-2a= . 答案：a11.(2009·长春中考)计算：5a-2a= . 答案：3a12.(2009·烟台中考)若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．答案：1413.（2009·贺州中考）已知代数式132+n b a 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．答案：1314.（2007·重庆中考）计算：=-x x 53 。