1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm,一个内角为40,那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有ﻩ 个 ２.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形B ＣＤＥ 的外部时,则∠Ａ与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） Ａ．∠A =∠1－∠2 Ｂ.2∠A ＝∠1－∠2 C ．３∠A =2∠1－∠2 Ｄ.３∠A ＝2(∠1－∠２)3.CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ，分别是直线CD 上两点,且BEC CFA α∠=∠=∠.(1）若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ，在射线CD 上,请解决下面的问题:①如图１,若90BCA ∠=,90α∠=,则BE CF ;EF ｜BE -AF ｜（填“>”,“<”或“=”）；②如图2,将(1）中的已知条件改成∠B ＣA=６0°，∠α=１２０°,其它条件不变,（１)中的结论__＿_______。
（填“成立”、“不成立”）③若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．(２）如图３,若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_＿＿___＿_＿____＿______．10.数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片．第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A ,Ｂ，C ，D (如图１2)； 第二步：折叠纸片，使A Ｂ与CD 重合,折出纸痕MN ，然后打开铺平;第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的Ａ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于ＬＤ的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题,请同学们完成:（１）△ALD 与△A ’ＬD 关于LD 对称吗？（2）AD ＝A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗?∠LA ’D 是直角吗？ (3）连接A Ａ’，△A ’ＡＮ与△A ’DN 对称吗? （4)A ’Ａ=A ’Ｄ吗？△A ’AD 是什么三角形？(５)请同学们完整地说明A ’L ＝21LD 的理由.11．如图2,在等边△ABC 中，取ＢD ＝CE ＝AF ,且D ，Ｅ，Ｆ非所在边中点，由图中找出3个全等三角形1（EDC BA2 (第2题) A BC E FDDABCE F ADFC EB（图1）（图2）（图3）BC M DAA′L 图12 N组成一组,这样的全等三角形的组数有( )． A.2ﻩﻩ Ｂ.3 ﻩ C ．4 ﻩﻩ D ．512．若227()38x,则x ＝ ．1３.图１0-1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均 分成四块小长方形， 然后按图７的形状拼成一个正方形. （1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ (2)请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．（3)观察图1０－2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m +ｎ)2,（m -ｎ)2，ｍn .(4）根据（３）题中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b =7，aｂ＝５,则(a -b )2= ．14.如图11,已知在R ｔ△ABC 中,∠A =9０°，ＢＤ是∠B 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线. 求∠C 的度数。
15.如图１2-1，点O 是线段A Ｄ上的一点,分别以ＡO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形ＯCD ,连结ＡC 和ＢD ，相交于点E ，连结BC . （1）求∠AEB 的大小;(2)如图12－２，△O ＡB 固定不动,保持△ＯCD 的形状和大小不变,将△OC Ｄ绕着点O 旋转（△O ＡB 和△ＯＣD 不能重叠），求∠ＡE Ｂ的大小.１7. 如图所示, 第1个图中有1个三角形， 第２个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依图10-1图10-2BADCE 图11O CBE G 图12-1CD O ABE G图12-2次类推, 则第6个图中共有三角形个.……１８.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P,若∠A = 50°,∠D =１0°,则∠Ｐ的度数为( )A.15°B.20° Ｃ.2５° D.30°1９.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第６个图形中，共用火柴的根数是 ．20.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BA Ｃ，P 为线段AD 上的一个动点，P Ｅ⊥AD 交直线BC 于点E.⑴若∠B ＝３5°,∠ACB=85°,求∠E 的度数；⑵当P 点在线段AD 上运动时,猜想∠E 与∠B 、∠ACB 的数量关系.写出结论无需证明．23.如图1,△ABC 的边BC 直线l 上,AC ⊥BC,且A Ｃ=ＢC;△E ＦP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC重合，且E Ｆ=F Ｐ.（1)在图１中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将△E ＦP 沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点Ｑ,连接AP ，ＢQ ．猜想并写出ＢQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;（3）将△EF Ｐ沿直线l 向左平移到图３的位置时,EP 的延长线交ＡC 的延长线于点Q,连接ＡP,BQ ．你认为（2)中所猜想的ＢQ 与ＡP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明；若不成立，请说明理由． 24. 已知543zy x ==， 且10254=+-z y x ,则z y x +-52的值等于_＿___＿_＿. AA CB BC AB CAA CB BCAB C 图1 图2 图3 …图① 图② 图③ 图④PEDC BA２5.如图，CD是经过∠ＢCA顶点C的一条直线，且直线CＤ经过∠BCＡ的内部，点E，F在射线ＣＤ上，已知CA=CB且∠ＢＥＣ=∠CＦA＝∠α．(1）如图1，若∠BCA=90°,∠α=90°,问EF=BE-AF，成立吗?说明理由.（2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°(如图2),问EF＝BＥ-ＡF仍成立吗？说明理由．(3)若0°<∠ＢCA<90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立.你添加的条件是.(直接写出结论)26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、２ｘ、5ｘ－3，求这个三角形的周长.27．已知如图1,线段ＡＢ、CＤ相交于点Ｏ，连接AD、CＢ,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下,∠ＤAB和∠ＢCD的平分线AＰ和CＰ相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(１)在图1中,请直接写出∠Ａ、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:(2）仔细观察，在图２中“8字形”的个数：个;（3)在图2中，若∠Ｄ＝４00,∠B=３60,试求∠P的度数；（4）如果图2中∠Ｄ和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠Ｄ、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可）28.如图①，直线l过正方形ABＣD的顶点B,Ａ、C两顶点在直线l同侧，过点Ａ、Ｃ分别作AE⊥直线l图②C 图3图2图1EB C C l 、CF ⊥直线l ．（1）试说明：EF =ＡE ＋CF ；（２)如图②，当A 、Ｃ两顶点在直线l 两侧时,其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系（直接写出答案,29． 如图，△AB Ｃ和△ＡDC 都是每边长相等的等边三角形,点E 、Ｆ同时分别从点B 、A 出发，各自沿BA 、ＡD 方向运动到点Ａ、Ｄ停止，运动的速度相同，连接ＥＣ、FC . (1)在点Ｅ、F 运动过程中∠ECF 的大小是否随之变化?请说明理由；(2）在点E 、F 运动过程中，以点A 、E 、C 、Ｆ为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由. (３)连接EF ，在图中找出和∠ACE 相等的所有角，并说明理由. （4）若点Ｅ、F 在射线ＢA 、射线ＡD 上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由）3１、P 点是∠A ＢC 和外角∠A ＣE 的角平分线的交点，如图3，若P 点是外角∠CB Ｆ和∠BCE 的角平分线的交点．分别指出每个图中∠B ＰＣ和∠Ａ的关系,并选择其中一个加以证明.AEBCDF３2．如图,△ABC 中，ＡB ＝AC ，∠BAC =90°.(１)过点A 任意一条直线l （l 不与BC 相交),并作B Ｄ⊥l ，ＣＥ⊥l , 垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE,你发现它们之间有什么关系? 试对这种关系说明理由；(2）过点A 任意作一条直线l (l 与B Ｃ相交)，并作B D ⊥l ，ＣE ⊥l ， 垂足分别为D 、E.度量BD 、C Ｅ、DE ，你发现它们之间有什么关系？ 试对这种关系说明理由.34.如图为由边长为1的正方形组成的矩形, △ABC 的顶点落在小正方形的顶点上。
(1）求△ＡBC 的面积 。
（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点 上且与△ABC 全等的三角形(除△ABC 外)共 个35．已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。
如图,正方形A ＢＣＤ和正方形AE ＦG 有一个公共点A ，点Ｇ、E 分别在线段A Ｄ、AB 上。
（1)如图１, 连结D Ｆ、BF ，说明:D Ｆ=BF;（2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段?并以图2为例说明理由。
A EB 图1 DC G FA BD C GFE图236.如图，在ABC ∆中，40,2=∠==B AC AB ，点D 在线段BC 上运动(D 不与B 、C 重合)，连接AD ，作40=∠ADE ,DE 交线段AC 于E .（1)当115=∠BDA 时，=∠EDC °,=∠DEC °;点D 从B 向Ｃ运动时,BDA ∠逐渐变 （填“大”或“小”）;(本小题3分)（2)当DC 等于多少时,ABD ∆≌DCE ∆,请说明理由;（本小题４分)（3)在点D 的运动过程中,ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出BDA ∠的度数.若不可以，请说明理由。
(本小题3分）37．已知，x ∶ｙ∶z ＝2∶3∶4,且xy+y ｚ+xz ＝1０4,求2x ２+1２y 2-9z ２的值．３8．如图，已知正方形A ＢＣD 的边长为１0厘米，点Ｅ在边AB 上，且AE=４厘米，如果点Ｐ在线段ＢＣ上以2厘米／秒的速度由Ｂ点向Ｃ点运动,同时，点Q 在线段CD 上由Ｃ点向D 点运动．设运动时间为t 秒。