平面直角坐标系全章复习
一、本章知识结构图
点的位置 横坐标
纵坐标 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在x 轴上
在正半轴上
在负半轴上 在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上 原点
二、本章知识梳理
1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作 。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P （x ，y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x ，y ）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P （x ，y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x ，y ）在第四象限，则x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P （x ，y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x ，y ）在y 轴上，则x ，y 。
5.比例尺是图距与 的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移：
原图形上的点(x ，y) ( )
原图形上的点(x ，y) ( )
向左平移a 个单位
向右平移a 个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x ，
y) ( )
原图形上的点(x ，y) ( ) 8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
9．一、三象限的角平分线上的点：x=y ；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x 轴的直线上的点 相等，平行于y 轴的直线上的点 相等。
点P(x ，y) 关于x 轴的对称点 ；关于y 轴的对称点 。
10．
关于原点的对称点 距离计算：
点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。
A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =______； A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =______。
三、巩固练习
1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。
2.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。
3.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。
4.点P(x ，y)满足xy>0，则点P 在（ ）
A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 5.已知点A （m ，-2），点
B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为（ ） A ．3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是（ ）
A ．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对 7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A.原点O 不在任何象限内
B.原点O 的坐标是0
C.原点O 既在X 轴上也在Y 轴上
D.原点O 在坐标平面内 8.X 轴上的点P 到Y 轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（ ）
A.（2，0)
B.(-2，0)
C.(0，2)
D.(2，0)或(-2，0) 9.三角形ABC 三个顶点的坐标分别是 A （4，3）B （3，1）C （1，2），请你 在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位， 再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。
向上平移b 个单位
向下平移b 个单位
(x+a,y)
(x-a,y) (x,y+b)
(x,y-b)
10.如图，写出三角形ABC 各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
四、课后练习 （一）、基础练习
1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ） A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）
2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（ ） A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P 的纵坐标是5 C.它与点(5，2)表示同一个坐标 D.点P 到x 轴的距离是5
3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D 点，则D 点的坐标是( ) A.（1，4） B.（－5，4） C.（－2，7） D.（－2，1） 4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ）
A.（－1，1）
B.（2，1）
C.（0，2）
D.（0，－2） 5.在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y 轴的负半轴相交的点坐标是（ ） A.（8，0） B.（ 0，－8） C.（0，8） D.（－8，0） 6.已知x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是________ _。
7.已知点A(2，－3)，若将点A 向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标是_____ _，若将点A 向上平移4个单位得到点C ，则点C 坐标是____ __。
8． 在坐标轴上与点M(3，-4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标。
9.平面内有A 、B 、C 、D 、E 共5个点。
⑴请建立适当的平面直角坐标系，写出A 、B 、C 、D 、E 的坐标；
⑵以线段AB 为一边，画出一个平行四边形。
A E
B C D
F
E
D
C
B A 音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭游乐园
(2,-2)10.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地 图，如图，若知道游乐园D 的坐标为（2，－2）。
⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标； ⑵请指出距离原点最近和最远的景点。
二、拓展探究
如图，是两个五子棋爱好者对弈图（甲执黑子先行， 乙执白子后走），观察棋盘，若点M 的位置记作(3，D)， 乙必须在哪个位置上落子，才不会让甲在短时间内获 胜？为什么？
M。