《比例的基本性质》教案
一、教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标：
1、知识与能力目标：（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并写出比例。

（2）使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、过程与方法目标：让学生经历探索比例的基本性质的过程，
理解并掌握比例的基本性质。

3、情感态度与价值观目标：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：
重点：理解并掌握比例的基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

难点：引导观察，自主探究发现并概括出比例的基本性质
二、教学设计
课堂教学是学生数学知识的获得，能力发展的重要途径。

基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）铺垫迁移、引入新课
上节课我们学习了比例的意义，你们还记得吗？谁来说说什么叫比例？根据比例的意义，我们可以判断出两个比能否组成比例。

（课件出示）下面每组中的两个比能否组成比例？为什么？
3：5和6：10 ；1∶5和0.8∶4；
20：5和1：4 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
3：5= 6：10 20：5≠1：4
1∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5
（目的：通过复习唤醒学生对比例的认识，集中学生注意力；通过练习题，使学生的思维潜移默化地进入新知的学习。

）（二）引导观察、自主探究、发现规律
1.教学比例各部分名称
师：我们知道组成比的两个数分别叫做前项和后项，那么组成比例的四个数，又分别叫什么呢？
集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。

课件介绍比例的“项”以及“外项”“内项”的含义。

提问：你能说出其它比例的内项和外项各是多少吗？同桌互相说说。

（目的：介绍比例的项以及比例的外项和内项，是认识比例的基本性质必须具备的概念）
3、探索比例的基本性质。

引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。

体会到组成比例的四个数中，6和2（或3和
4）可以同时做内项也可以同时做外项；体会到两个内项的积与两个外项的积相等。

提问：通过观察，你发现这些比例有什么规律？是不是所有的比例有这样的规律呢？请同学们再写出一些比例，验证一
下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。

引导学生用字母表示发现的这一规律。

（课件出示）
(如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成ad=bc)
出示比例的基本性质，并让学生说一说。

(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

)
如果把比例写成分数形式，请学生说一说外项和内项分别是多少？
提问：把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，结果会怎样？为什么交叉相乘的积相等呢？
4、教学“试一试”。

先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成的比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，根据比例的基本性质判断是否正确。

（目的：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。

这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、验证，使学生在探索中学习知识，发现知识，并通过讨论说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

）
（三）巩固练习
师：现在，你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
1. 6∶3和8∶5；0.2∶
2.5和4∶50 ；6∶2和9∶3，
学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。

2. 如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
3. 你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

4. 你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？
（目的：练习在内容上让学生进一步理解比例的基本性质，培养了学生的应用能力；在层次上由易到难，让学生的聪明才
智、才能得到充分的发挥。

）
（四）全课小结
这节课你学会了什么？有哪些收获和体会呢？
师：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

（五）巩固拓展
在一个比例中，两个外项正好互为倒数。

已知一个内项是16/3，另一个内项是多少？（说明理由）
五、板书
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。