九年级数学上册圆单元检测题1含答案
一．填空题
1.如图,AB 是⊙O 的直径,若AB =4㎝,∠D =30°,则AC = ㎝.
2.已知⊙O 的直径AB 为2cm,那么以AB 为底,第三个顶点在圆周上的三角形中,面积最大的三
角形的面积等于 ㎝2.
3. 如图,ΔABC 是⊙O 的内接三角形,BC =4cm, ∠A =30°,则ΔOBC 的面积为 cm 2.
4.已知矩形ABCD 中,AB =6cm,AD =8cm,若以A 为圆心作圆,使B ·C ·D 三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A 的半径r 的取值范围是 .
5.如图,已知∠AOB =30°,M 为OB 边上一点,以M 为圆心·2cm 为半径作⊙M . 若点M 在OB 边上运动,则当OM = cm 时,⊙M 与OA 相切.
6.两圆相切,圆心距为5,其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为 .
7.在半径为10 cm 的圆中,72°的圆心角所对的弧长为 cm.
8. 将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____cm.
9．若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 . 10．如图,已知圆柱体底面圆的半径为
π
2
,高为2,AB ·CD 分别是两底面的直径,AD ·BC 是母线,若一只小虫从A 点出发,从侧面爬行到C 点,则小虫爬行的最短的路线的长度是 〔结果保留根式)． 二．选择题
11.已知⊙O 的半径为2cm, 弦AB 的长为23,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）
A.1cm
B.3cm
C.(2+2)cm
D.(2+3 )cm
12.如图,已知A ·B ·C ·D ·E 均在⊙O 上,且AC 为直径,则∠A +∠B +∠C =（ ）度. A ．30 B ．45 C ．60 D ．90
13.⊿ABC 中,∠C =90°,AB =5,BC =4,以A 为圆心,以3为半径,则点C 与⊙A 的位置关系为（ ） A.点C 在⊙A 内 B.点C 在⊙A 上 C.点C 在⊙A 外 D.点C 在⊙A 上或点C 在⊙A 外 14.设⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线L 的距离为d ,若直线L 与⊙O 有交点,则d 与r 的关系为
A
B
C
D
O (第1题)
O
B
A
M
5题图
O
C
A
B
3题图
第10题 第10题
O
A
E
B D
12题图
（ ）
A.d =r
B.d <r
C.d >r
D.d ≤r
15.以点P （1,2）为圆心,r 为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r 应满足（ ） A. r =2或5 B. r =2 C. r =5 D. 2≤r ≤5
16.如图中的正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
17.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚（如图）,那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） A.
23π B.3
4π C.4 D.2＋23π 18．如图,半径为2的两个等圆⊙O 1与⊙O 2外切于点P ,过O 1作⊙O 2的两条切线,切点分别为A ·B ,与⊙O 1分别交于C ·D ,则APB 与CPD ）
A.π
2 B.
π2
C.π
D.π2
1
19．现有一圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片
,用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略
不计）,则该圆锥底面圆的半径为（ ） A ．4cm
B ．3cm
C ．2cm
D ．1cm
20.
两个等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A ,B 两点,且⊙O 1经过点O 2,则四边形O 1A O 2B 是（ ） A ·两个邻边不相等的平行四边形 B ·菱形 C ·矩形 D ·正方形 三·解答题
21．如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 为直径,AC ＝CF ,CD ⊥AB 于D ,且交⊙O 于G ,AF 交CD
于E ． （1）求∠ACB 的度数；
（2）求证：AE ＝CE ；
22．如图,点A 是一个半径为300m 的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B ,C 两个村庄,现要在B ,C 两村庄之间修一条长为1000m 的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC ＝45°,∠ACB ＝30°,问此公路是否会穿过该森林公园？并通过计算进行说明．
(第18题图)
17题图
A B B 第21题
23．如图,AB 是⊙O 的直径,CB ·CE 分别切⊙O 于点B ·D ,CE 与BA
的延长线交于点E ,连结OC ·OD ．
（1）求证：△OBC ≌△ODC ； （2）已知DE =a,AE =b,BC =c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O 半径r 的一种方案：①你选用的已知数是 ；
①写出求解过程．（结果用字母表示）
24．已知：如图,∠MAN =30°,O 为边AN 上一点,以O 为圆心·2为半径作⊙O ,交AN 于D ·E 两点,设AD =x ,
⑴.如图⑴当x 取何值时,⊙O
与AM 相切；
⑵.如图⑵当x 为何值时,⊙O 与AM 相交于B ·C 两点,且∠BOC=90°．
25.如图中（1）·（2）·…（m ）分别是边长均大于2的三角形·四边形·…·凸n 边形.分别 以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧·4条弧……·n 条弧. ⑴图⑴中3条弧的弧长的和为_________；
⑵中4条弧的弧长的和为___________； ⑵求图(m )中n 条弧的弧长的和〔用n 表示).
26.在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm 的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
第23题
A
B C A B C D
A
A
A A
A
A A
1
2
3
4
5
6
n
图9-1图9-2
图9-m
（2） （3）（1）
第25题
第24题图（1） 第24题图（2）
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB 长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为
1
4
圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处）,请你用所学的数学知识说明；
(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少？
第二十四章 单元检测答案 一．填空题
1.2
2.1
3.43
4.6＜r ＜10
5.4
6.1或9
7.4π
8.8
9.180° 10.22 二．选择题
11.B 12.D 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.C 20.B 三.解答题
21.（1）90° （2）略
22.过A 作AD ⊥BC 交BC 于D .求得AD =500（3-1）＞300,所以此公路不会穿过该森林公园.
23.（1）略 （2）答案不唯一.现提供两例：一 .①a 和b ②r =b
b a 222- 二. ①a ·b ·c
②r =
a
bc 24.(1)x =2〔2)x =22-2
25.(1)π;2π 〔2)(n-2)π
26.〔1) 通过计算得知滤纸围成的漏斗与真正的漏斗“展开”圆心角都是180°,所以能.
〔2)5π。