九年级数学《圆》测试题
一、选择（3’×9=27’）
1、⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上。
若OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．相切
B ．相交
C ．相切或相交
D ．相离 2、如图，∠AOB=30°，点C 在OB 上，OC=5㎝，若以C 为圆心，r 为半径的圆与OA 相切，则r 等于（ ）
A.
3㎝ B. 2.5㎝ C. 3㎝ D. 3.5㎝
3、三角形的外心是三角形中（ ）
A. 三条高的交点
B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边垂直平分线的交点 4、AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°，则AC 的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
5． ⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A.42° B.138° C.69° D.42°或138° 6、如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°。
若⊙O 的半径为20， 则△ABC 的面积为（ ）
A ．253
B ．503
C ．1003
D ．2003
班级 姓名 学号
A
O
B C
⌒ O
A
7、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，
则⊙O 的直径为（ ）
A. 12
B. 20
C. 24
D. 30 8、如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，直径AD 平分∠BAC ，给出下列结论：
①AB=AC
；②AB=AC ；③AD ⊥BC ；④AB ⊥AC 。
其中正确结论的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9、如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，BA 、CD 的延长线
相交于点P ，AC 、BD 相交于点E ，图中相似三角形共有（ ）
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对 二、填空（2’×13=26’）
1、若⊙O 的半径为6㎝，OA 、OB 、OC 的长分别为5㎝、6㎝、7㎝，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在⊙O_____，点B
在⊙O_______。
2、如图，在⊙O 中，AC=BD ，∠1=30°，则∠2=__________。
3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CE=DE ，∠BOC=40°，
则∠AOD=______。
⌒ ⌒ 2
1
O
A
B
C
D
⌒ ⌒ ⌒ O
A
B
C D
E
O
C
B
A
⌒ ⌒ E
A
D
O P
C
B
O
A
B
C
D
4、如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠ACB=40°则∠AOB=____，∠OAB=_____。
5、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，∠BAC=50°，
则∠ACD=_____。
6、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，切点分别为B 、C ，点D 在⊙O 上，若∠A=80°，则∠D=______。
7、如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=
第6题 第7题 第8题 第9题 8、如图，⊙O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD ⊥AB ，交 AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则OD=_______，CD=_______。
9、如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，AB ⊥AC ，且AB=8，AC=6， 则⊙O 的半径等于_______。
10、在△ABC 中，点I 是内心，∠BIC=110°，则∠A=_______。
O
A
C
B
D
O
A
B
C
O
A
D
C
B
O A
B
C
D
O
A
B
C O
A C
B
三、尺规作图（保留作图痕迹）（4’） 作已知△ABC 的内切圆与外接圆。
四、解答（6+7+7+7+7+9=43’）
1、已知：如图，∠C=90°，内切圆O 分别与BC 、AC 相切于点D 、E 。
判断四边形ODCE 的形状，并说明理由。
2． 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝36°，以C 为圆心，
CA 为半径的圆交AB 于点D,交BC 于点E.求 AD 、 AE 的度数．
3、如图，OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径，∠AOB=2∠BOC 。
探索∠ACB 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由。
A
B
C
A
B
C
O
E
D
⌒ ⌒
4、 如图，在⊙O 中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D 。
求BC 和AD 的长。
5、如图，I 是△ABC 的内心，∠BAC 的平分线与△ABC 的外接圆相交于点D 。
BD 与ID 相等吗？为什么？
O
A
B
C
O A
B
C
D
A
B
C
D
I
6、已知：如图8，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．
求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线．
F E
D
C B
A
O。