九年级数学《圆》单元测试题
一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切
2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（）
A．50°B．80°C．90°D．100°
A
BO
C
第 1题图第2题图第3题图
3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （）
A．90°B．60°C． 45°D．30°（）
4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的
个数为（）
A ．2B． 1C．0D．不确定
5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的
位置关系是（）
A ．外切B．内切C．相交D．相离
6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（）
A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米
7.下列命题错误的是（）
A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距
离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（）
A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离
C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切
9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）
A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2
10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周
得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）
A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 .
（填“是”或“不是” ）
12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ .
13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离
为__________.
14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为.
⊙O BO
与
⊙O
交于点
C
，
B26°OCA
度．15. 如图，与AB相切于点A，，则
°
°O
O C
O A
O
B
第 14题图
15
第题O
16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O
P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相
图
切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________．
D
C
P
P
O A B
Q
A B
第17题图
第16 题图
17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P
从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切．
18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点
⌒A D
M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E
A ．
3
B．
3
C．
3
D．
3
BM C 248
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分）
19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？
O
E
B
A G
D
C
F
20.（本题满分 10 分）如图，线段 AB 经过圆心 O，交⊙O 于点 A 、C，点 D 在⊙ O 上，连接 AD 、 BD ，∠ A= ∠B=30°，BD 是⊙ O 的切线吗？请说明理由．
21.（本题满分 10 分）如图， PA，PB 是⊙ O 的切线，点 A，B 为切点， AC 是⊙ O 的直
径，∠ ACB=70° ．求∠ P 的度数．
A
O
P
C B
22.如图，AB、CD
是⊙ O 的两条弦，延长AB 、
CD
交于点 P ，连结 AD 、
BC
交于点
E．P30
，
ABC 50
，求A的度数．(12分)A B
O E P
D
C
23.
如图所示，
AB
是? O 的一条弦，
OD AB
，垂足为
C
，交? O于点
D
，点
E
在? O
上．
（1）若
AOD
52 ，求
E
DEB
的度数；
（2）若
OC
3，OA
O
5
，求
AB
的长． (14 分)
A C B
D
24.（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与 x 轴交于 A 、B 两点， AC
是⊙ M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（ 0， 3 ），
直线 CD 的函数解析式为 y=－ 3 x＋5 3 ．
y
⑴求点 D 的坐标和 BC 的长；
⑵求点 C 的坐标和⊙ M 的半径；C
⑶求证： CD 是⊙ M 的切线．
M
A
O
x
BD。